gtemata.com

Cum se identifică numitorul comun minim

Pentru a adăuga sau a scădea fracțiunile cu numitorii diferiți (numere sub linia fracției), trebuie să găsiți mai întâi cel mai mic numitor comun. În practică, acesta este cel minim minim divizibil pentru toți numitorii. Poate că ați abordat deja acest concept cu numele de multiple comune minime, care se referă, în general, la numere intermediare, însă metodele sunt valabile pentru ambele. Găsirea celui mai mic numitor comun poate converti fracțiile astfel încât toți să aibă același numitor și apoi să procedeze la scăderi și adăugiri.

paşi

Metoda 1

Listează mai multe
Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 1
1
Listează multiplii fiecărui numitor. Faceți o listă a diferitelor multipli pentru fiecare numitor în cauză. În practică, multiplicați fiecare numitor cu 1- 2- 3-4 și așa mai departe și luați în considerare produsele.
  • De exemplu: 1/2 + 1/3 + 1/5.
  • Multiplii de 2 sunt: 2 * 1 = 2 * 2 * 2 = 4 * 2 * 3 = 6 * 2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10-2 * 6 = 12-2 * 7 = 14;
  • Multiplii de 3 sunt: 3 * 1 = 3 * 3 * 2 = 6 * 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- 3 * 5 = 15- 3 * 6 = 18- 3 * 7 = 21 etc .;
  • Multiplii de 5 sunt: 5 * 1 = 5 5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15- 5 * 4 = 20- 5 * 5 = 25- 5 ​​* 6 = 30- 5 * 7 = 35 și așa mai departe.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 2
    2
    Identificați cel mai puțin comun. Analizați fiecare listă și găsiți fiecare număr care este împărțit de toți numitorii originali. După ce se găsesc toate multiplii, identificați minorul.
  • Știți că, dacă nu găsiți un multiplu comun, va trebui să continuați să întocmiți listele până când veți găsi un produs comun.
  • Această metodă este mai ușor atunci când aveți de-a face cu numere mici în numitor.
  • În exemplul precedent, numitorii împărtășesc doar un singur multiplu de 30 - de fapt: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30.
  • Cel mai mic numitor comun este de 30.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 3
    3
    Rescrieți ecuația inițială. Pentru a converti fiecare fracție, astfel încât ecuația originală nu pierde precizie, trebuie să multiplice numitorul și numărătorul (valoarea pe care este deasupra liniei fracție) cu același factor utilizat pentru a găsi cel mai mic numitor comun corespondent.
  • Exemplu: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5);
  • Noua ecuație va arăta astfel: 15/30 + 10/30 + 6/30.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 4
    4
    Rezolvați problema rescrisă. După ce ați găsit cel mai mic numitor comun și ați convertit fracțiunile în consecință, puteți continua adăugarea sau scăderea fără alte dificultăți. Amintiți-vă că în cele din urmă va trebui să simplificați fracția rezultată.
  • Exemplu: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 și 1/30.

    • Metoda 2

    Utilizați Dividerul maxim maxim
    Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 5
    1
    Faceți o listă cu toți factorii fiecărui numitor. Factorii unui număr sunt toți numerele întregi care o pot împărți. Numărul 6 are patru factori: 6-3, 2 și 1. Fiecare număr are, de asemenea, și divizii "1"deoarece fiecare valoare poate fi multiplicată cu 1.
    • De exemplu: 3/8 + 5/12;
    • Factorii de 8 sunt: ​​1- 2-4 și 8;
    • Factorii de 12 sunt: ​​1- 2- 3- 4- 6-12.
  • Imaginea intitulă Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 6
    2
    Identifică divizorul comun maxim între ambii numitori. Când ați scris lista tuturor separatoarelor pentru fiecare numitor, rotiți toate cele comune. Cel mai mare factor este divizorul comun maxim (MCD), pe care îl veți folosi pentru a rezolva problema.
  • În exemplul pe care l-am discutat mai devreme, numerele 8 și 12 împart dividele 1- 2 și 4.
  • Cel mai mare dintre cei trei este 4.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 7
    3
    Înmulțiți numitorii printre ei. Pentru a utiliza MCD pentru a rezolva problema, trebuie mai întâi să multiplicați numitorii.
  • Continuând în exemplul anterior: 8 * 12 = 96.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 8
    4
    Împărțiți produsul obținut pentru divizorul comun maxim. După ce ați găsit produsul printre numitorii, împărțiți-l cu MCD calculat anterior. În acest fel, veți obține cel mai mic numitor comun.
  • Exemplu: 96/4 = 24.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 9
    5
    Acum împărțiți cel mai mic numitor comun pentru numitorul inițial. Pentru a găsi multiplul de care aveți nevoie pentru a face numitorii la fel, împărțiți cel mai mic numitor comun pe care l-ați găsit pentru numitorul fiecărei fracțiuni. Apoi multiplicați numărul de numerar al fracțiunii cu coeficientul pe care l-ați calculat. În acest moment, toți numitorii ar trebui să fie aceiași.
  • Exemplu: 24/8 = 3- 24/12 = 2;
  • (3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24
  • 9/24 + 10/24.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 10
    6
    Rezolvați ecuația rescrisă. Datorită numitorului minim comun, puteți adăuga și scădea fracțiuni. În final, nu uitați să simplificați rezultatul, dacă este posibil.
  • De exemplu: 9/24 + 10/24 = 19/24

    • Metoda 3

    Împărțiți fiecare Denominator în primii factori
    Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 11
    1


    Părăsiți fiecare numitor în numere prime. Reduceți fiecare numitor într-o serie de prime numere care, înmulțite împreună, conferă numitorului în sine un produs. Numerele prime sunt numere care pot fi împărțite numai cu 1 și de ele însele.
    • Exemplu: 1/4 + 1/5 + 1/12.
    • Prima factorizare de 4: 2 * 2;
    • Prima factorizare de 5: 5;
    • Prima defalcare pe factori de 12: 2 * 2 * 3.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun
    2
    Numărați de câte ori apare fiecare număr în descompunere. Adăugați la ele numărul de afișări pentru fiecare numitor în fiecare defalcare a fiecărui număr.
  • Exemplu: există două 2 în 4- nr 2 în 5 și 2 2 în 12;
  • Nu există 3 în 4 și 5, în timp ce există 3 în 12;
  • Nu există 5 în 4 și 12, dar există a 5 în 5.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 13
    3
    Pentru fiecare număr prime, alegeți cel mai mare număr de ori care apare. Identificați cel mai mare număr de ori fiecare factor prim apare în fiecare descompunere și luați notă.
  • Exemplu: cel mai mare număr de ori în care 2 este prezent este de două - cel mai mare număr de ori în care 3 este prezent este unul și cel mai mare număr de ori în care 5 este prezent este unul.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 14
    4
    Scrieți fiecare număr prime de câte ori ați numărat în pasul anterior. Nu trebuie să scrieți de câte ori apare acest lucru, dar repetați același număr de câte ori apare în toți numitorii originali. Luați în considerare numai cel mai mare număr, cel descoperit în pasul anterior.
  • Exemplu: 2, 2, 3, 5.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 15
    5
    Înmulțiți toți factorii prime pe care le-ați rescris în acest fel. Continuați să le multiplicați, luând în considerare de câte ori au apărut în descompunere. Produsul pe care îl obțineți este egal cu numitorul obișnuit de mimino al ecuației inițiale.
  • Exemplu: 2 * 2 * 3 * 5 = 60;
  • Denumirea comună minimă 60.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 16
    6
    Împărțiți cel mai mic numitor comun pentru numitorul inițial. Pentru a găsi multiplele care fac toți numitorii la fel, împărțiți cel mai mic numitor comun pentru cel original. Apoi multiplicați numitorul și numitorul fiecărei fracții cu coeficientul obținut. Acum numitorii sunt egali și egali cu cel mai mic numitor comun.
  • Exemplu: 60/4 = 15-60/5 = 12-60 / 12 = 5;
  • 15 * (1/4) = 15 / 60-12 * (1/5) = 12 / 60-5 * (1/12) = 5/60;
  • 15/60 + 12/60 + 5/60.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun. Pasul 17
    7
    Rezolvați ecuația astfel rescrisă. Odată ce găsiți cel mai mic numitor comun, puteți trece la scăderi și completări fără dificultăți suplimentare. În final, nu uitați să simplificați fracția rezultată, dacă este posibil.
  • Exemplu: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15.

    • Metoda 4

    Lucrul cu numere întregi și mixte
    Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 18
    1
    Conversia fiecărui număr întreg și număr mixt într-o fracțiune necorespunzătoare. În ceea ce privește numerele mixte, trebuie să multiplicați întregul pentru numitor și să adăugați produsul la numărător. Pentru a converti numerele întregi la fracțiuni necorespunzătoare, tastați 1 în numitor.
    • De exemplu: 8 + 2 1/4 + 2/3;
    • 8 = 8/1;
    • 2 1/4 - 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9 - 9/4;
    • Ecuația rescrisă va fi: 8/1 + 9/4 + 2/3.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun, pasul 19
    2
    Găsiți cel mai mic numitor comun. Utilizați oricare dintre metodele descrise până acum pentru a găsi această valoare. În exemplul discutat în această secțiune, folosim tehnica primei metode, care enumeră diferitele multipli ai numitorilor și apoi identifică cel minim.
  • Amintiți-vă că nu trebuie să creați o serie de multipli pentru numitor 1, deoarece fiecare număr înmulțit cu 1 este egal cu el însuși - cu alte cuvinte, fiecare număr este multiplu de 1.
  • Exemplu: 4 * 1 = 4 - 4 * 2 = 8 - 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16 și așa mai departe;
  • 3 * 1 = 3 - 3 * 2 = 6 - 3 * 3 = 9 - 3 * 4 = 12 et cetera;
  • Cel mai mic numitor comun = 12.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 20
    3
    Rescrieți ecuația inițială. În loc să înmulțiți numai numitorul, trebuie să multiplicați întreaga fracțiune cu factorul necesar pentru a transforma numitorul inițial în cel mai mic numitor comun.
  • Exemplu: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12;
  • 96/12 + 27/12 + 8/12.
  • Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numitor comun 21
    4
    Rezolvați ecuația astfel rescrisă. Odată ce ați găsit cel mai mic numitor comun și ecuația a fost convertită pe baza acestui număr, puteți trece la sume și subtracții fără alte probleme. În final, nu uitați să simplificați fracția rezultată, dacă este posibil.
  • Exemplu: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 și 11/12.

    • Lucruri de care ai nevoie

    • creion
    • Foaie de hârtie
    • Calculator (opțional)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit