Cum să adăugați sau să scăpați fracții care au un alt numitor

Pentru a adăuga și a scădea fracțiunile cu un numitor diferit unul de celălalt, trebuie mai întâi să le convertiți cu un numitor comun și să recalculați numărul. Continuați să citiți acest articol. Pașii necesari pentru a scădea și a adăuga fracțiuni de acest tip sunt practic identici aproape la sfârșit - dacă doriți să învățați cum să faceți acest lucru, continuați să citiți acest articol.

conținut

Paşi
Partea 1
Partea 2
Exemple
Sfaturi

paşi

Partea 1

Găsirea numitorului comun

Scrieți fracțiunile aproape unul de celălalt. Păstrați numerotatorii (numerele deasupra liniei) aliniate între ele, precum și numitorii (numerele de sub linie). Ca exemplu, folosim fracțiunile 9/11 și 2/4.

Aflați ce sunt fracțiile echivalente. Dacă înmulțiți atât numitorul, cât și numărul de numerotare pentru un număr egal, veți obține o fracțiune echivalentă cu cea inițială. De exemplu, dacă luați în considerare 2/4 și înmulțiți ambele numere cu 2, obțineți 4/8 care este "echivalent" cu 2/4. Puteți demonstra acest lucru printr-o simplă demonstrație grafică:

Desenați un cerc și împărțiți-l în 4 segmente egale. Culoarea 2 (adică 2/4).

Desenați un al doilea cerc, egal cu primul și împărțiți-l în 8 segmente. Culoarea 4 (adică 4/8).

Comparați cele două zone colorate, una reprezentând zonele 2/4 și 4/8. Veți observa că acestea au dimensiuni identice.

Înmulțiți cei doi numitori împreună pentru a găsi numitorul comun. Înainte de a adăuga sau scădea între fracțiunile lor, trebuie să le rescrie cu același numitor, o valoare care este divizibil cu fiecare dintre cele două numitori de origine. Cea mai rapidă modalitate de a găsi acest număr este de a multiplica numitorii. Odată ce ați găsit soluția pentru această operație, puteți sări peste pașii următori și citiți imediat secțiunea "Finalizarea operațiunii". Dacă preferați să încercați metode alternative, mergeți la pasul următor.

Să ne întoarcem la fracțiunile exemplului nostru: 9 / 11 și 2 / 4. 11 și 4 sunt numitorii.

Înmulțiți-le: 11 x 4 = 44.

Găsiți cel mai mic numitor comun (opțional). Metoda descrisă mai sus este rapidă, dar puteți găsi și "multiple comune minime" adică cea mai mică valoare posibilă comună ambilor numitori. Cercul cel mai mic număr care apare pe ambele liste. Iată un exemplu nou, admitem că trebuie să rezolvăm: "5/6 + 2/9".

Numitorii sunt 6 și 9, astfel încât să putem lista tabelul de 6 și apoi cel de 9 până când găsiți o valoare comună:

Multiplii de 6 acestea sunt: 6, 12, 18, 24 ...

Multiplii de 9 acestea sunt: 9, 18, 27, 36 ...

Având în vedere acest lucru 18 apare în ambele tabele, îl putem folosi ca numitor comun.

Partea 2

Finalizați operațiunea

Modificați prima fracție bazată pe numitorul comun. În primul exemplu am considerat 9/11 și 2/4 și am decis să folosim 44 ca numitor comun. Cu toate acestea, numitorul nu poate fi schimbat fără reconversia numărătorului, înmulțind-o cu aceeași valoare. Iată cum se procedează:

Știm că 11 x 4 = 44 (aceasta este multiplicarea care ne-a permis să găsim 44, dar dacă ai uitat, poți proceda împărțind 44 ÷ 11).
Înmulțiți atât numerotatorul, cât și numitorul pentru același număr:
(9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44

Repetați același calcul pentru a doua fracțiune. Pentru a transforma 2/4 în fracțiunea echivalentă având 44 în numitor, trebuie să procedăm după cum urmează:

4 x 11 = 44

(2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.

Acum adăugați sau scădeți numerotatorii celor două fracții pentru a găsi soluția la problemă. Acum, că ambele au același numitor, puteți trece la calcul doar la nivelul numărătorilor:

Adăugare: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Scădere: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44

Transformați fracțiunile necorespunzătoare în cifre. Dacă rezultatul este o fracție în cazul în care numărătorul este mai mare decât numitorul, atunci ați găsit o fracțiune necorespunzătoare, care are o valoare intrinsecă mai mare de 1. Puteți să-l transforma într-o mai ușor de citit numărul prin împărțirea numărătorul de numitor și se lasă restul ca fracțiune. De exemplu, dacă luăm în considerare fracțiunea 58/44 putem proceda cu 58 ÷ 44 = 1 cu restul de 14. Aceasta înseamnă că fracțiunea noastră este un număr mixt de 1 și 14/44.

Dacă nu sunteți sigur cum să continuați cu o divizare, puteți scădea numărul mai mic din partea de sus și scrieți de câte ori ați reușit să scăpați. De exemplu, dacă doriți să convertiți 317/100:

317 - 100 = 217 (scăzut 1 timp). 217 - 100 = 117 (scăzut 2 ori). 117 - 100 = 17 (se scade 3 ori). Acum nu mai este posibil să se procedeze la o altă scădere și răspunsul final este 3 și 17/100.

Simplificați fracțiunea. Aceasta înseamnă reducerea fracțiunii în forma minimă echivalentă, astfel încât să fie mai ușor de utilizat. Pentru a face acest lucru împărțiți atât numerotatorul, cât și numitorul cu același număr. Continuați cu simplificarea până când puteți continua. De exemplu, dacă doriți să simplificați 14/44:

Ambele 14 și 44 sunt divizibile cu 2 atunci:

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22

În acest moment nu există alte numere care pot diviza 7 și 22 în același timp, deci 7/22 este rezultatul final.

Exemple

Încercați să rezolvați singuri următoarele sume și scăderi. Dacă credeți că ați găsit soluția corectă, evidențiați sau selectați textul invizibil care este după semnul egal și verificați-vă activitatea. Problemele devin din ce în ce mai dificile pe măsură ce progresați prin listă. Ultimul este destul de complicat, deci nu vă așteptați să îl puteți rezolva la prima încercare:

Adăugarea:

1/2 + 3/8 = 7/8
2/5 + 1/3 = 11/15
3/4 + 4/8 = 1 și 1/4
10/3 + 3/9 = 3 și 2/3
5/6 + 8/5 = 2 și 13/30
2/17 + 4/5 = 78/85

scădere:

2/3 - 5/9 = 1/9
15/20 - 3/5 = 3/20
7/8 - 7/9 = 7/72
3/5 - 4/7 = 1/35
7/12 - 3/8 = 5/24
16/5 - 1/4 = 2 și 19/20

Sfaturi

Denumirea comună minimă este uneori abreviată cu acronimul "MCD." "minim" deoarece este cea mai mică valoare e "comun" deoarece este împărtășită de ambii numitori.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit