Cum se convertesc gradele la radioni

Gradurile și radianele sunt două moduri echivalente de măsurare a unghiurilor. Un cerc conține 360 de grade, echivalentul a 2π radiani. Aceasta înseamnă că radianele de 360 ° și 2π, reprezentând numeric unghiul de înclinare. Aceasta înseamnă că 180 °, sau 1π radiani, reprezintă unghiul plat. Pare dificil? Nu este neapărat. Puteți converti cu ușurință gradele în radiani sau invers, în câțiva pași simpli. Mergeți la Pasul 1 pentru a începe.

paşi

Scrieți numărul de grade pe care doriți să le convertiți în radiani. Să luăm câteva exemple pentru a înțelege mai bine conceptul. Iată exemplele cu care vom lucra:

Exemplul 1: 120
Exemplul 2: 30
Exemplul 3: 225 °

Înmulțiți numărul de grade pentru π / 180. Pentru a înțelege de ce ar trebui să faceți acest lucru, trebuie să știți că 180 corespunde radianelor π. Astfel, un grad este echivalent cu radianele (π / 180). Știind asta, înțelegi de ce trebuie să îți înmulți numărul de grade cu π / 180 pentru a le transforma în radiani. De asemenea, puteți elimina semnul de grad, deoarece vor fi acum radiani. Iată cum:

Exemplul 1: 120 x π / 180

Exemplul 2: 30 x π / 180

Exemplul 3: 225 x π / 180

Efectuați calculele. Continuați pur și simplu cu multiplii pentru π / 180. Acționați ca și cum ați multiplica două fracții: primul are numărul de grade în numărător e "1" în numitor, iar al doilea are π în numărător și 180 în numitor. Iată detaliile calculelor:

Exemplul 1: 120 x π / 180 = 120π / 180

Exemplul 2: 30 x π / 180 = 30π / 180

Exemplul 3: 225 x π / 180 = 225π / 180

Simplificați. Acum, trebuie să exprimați fracțiunea la termenii minime pentru a obține rezultatul final. Găsiți divizorul comun maxim dintre numitor și numitor pe care îl veți folosi pentru a simplifica fracțiunea. Numărul de grad pentru prima instanță este 60- la al doilea, este de 30, iar al treilea este 45. Dar nu știu și poate continua basta- încercând să împartă atât numărătorul și numitorul de 5, 2, 3 , sau alte numere corespunzătoare. Iată cum:

Exemplul 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2 / 3π radiani

Exemplul 2: 30 x π / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1 / 6π radiani

Exemplul 3: 225 x π / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5 / 4π radiani

Scrieți răspunsul. Pentru claritate, trebuie să scrieți măsurarea unghiului inițial care a fost convertit în radiani. Atunci ați terminat! Iată detaliile:

Exemplul 1: 120 ° = 2 / 3π radiani

Exemplul 2: 30 ° = 1 / 6π radiani

Exemplul 3: 225 ° = 5 / 4π radiani

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit