gtemata.com

Cum se calculează diagonala unei pătraturi

Diagonala unui pătrat reprezintă linia dreaptă care conectează un vârf al figurii cu cel opus. Formula se folosește pentru a calcula lungimea diagonalei d

=L2{ displaystyle d = l { sqrt {2}}}, unde L{ displaystyle l} reprezintă lungimea unei laturi a pătratului. Cu toate acestea, uneori, vi se poate cere să calculați lungimea diagonală a unui pătrat de la o altă valoare inițială, cum ar fi perimetrul sau zona. În aceste cazuri, este necesar să se înceapă folosirea altor formule pentru a putea reveni la lungimea unei singure părți, care va fi apoi utilizată în formula pentru a calcula diagonala.

paşi

Partea 1

Utilizați mărimea laterală
1
Găsiți lungimea unei laturi a pătratului examinat. Cel mai probabil este o valoare care vă va fi dată ca o informație de pornire. Dacă trebuie să rezolvați o problemă legată de lumea reală, puteți utiliza o riglă sau un contor pentru a obține această măsurătoare. Întrucât un pătrat este caracterizat de 4 laturi perfect identice, puteți măsura orice. Dacă nu cunoașteți lungimea unei părți a pătratului în cauză, nu veți putea să vă bazați pe această metodă.
  • De exemplu, să presupunem că vrem să calculam diagonala unui pătrat având o latură de 5 cm.
  • 2
    Setați formula d=L2{ displaystyle d = l { sqrt {2}}}. În formula d{ displaystyle d} reprezintă lungimea diagonalei e L{ displaystyle l} cea a unei părți a pieței examinate.
  • Formula pentru calcularea diagonalei unui pătrat derivă de la cea a teoremei pitagoreene (la2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}). Din moment ce diagonala unui pătrat o împarte în două triunghiuri congruente identice, puteți utiliza lungimea laturii pentru a calcula diagonala (care reprezintă exact ipoteza celor două triunghiuri).
  • 3
    Înlocuiți variabilele formula cu valorile lor. Asigurați-vă că înlocuiți variabila L{ displaystyle l} cu măsurarea laturii.
  • De exemplu, dacă lungimea laturii pătratului nostru este de 5 cm, formula finală va arăta astfel:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}.
  • 4
    Înmulțiți lungimea laturii pentru 2{ displaystyle { sqrt {2}}}. În acest fel vom obține lungimea diagonalei. Este mai bine să vă bazați pe un calculator pentru a efectua calculele, deoarece ne va da un rezultat mult mai precis. Dacă nu aveți un calculator, puteți să rotunjiți valoarea 2{ displaystyle { sqrt {2}}} la 1,414.
  • Presupunând că trebuie să calculați lungimea diagonală a unui pătrat având latura de 5 cm, formula finală va arăta astfel:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}
    d=7,07{ displaystyle d = 7,07}
    Așa că putem spune că diagonala pieței noastre este de 7,07 cm lungime.

    • Partea 2

    Utilizați perimetrul
    1
    Setați formula pentru a calcula perimetrul unui pătrat. Formula este P=4×L{ displaystyle P = 4 ori l}, unde P{ displaystyle P} reprezintă perimetrul e L{ displaystyle l} lungimea laturii.
    • Această metodă este aplicabilă numai dacă se cunoaște valoarea perimetrului pătratului respectiv.
    • Pentru a calcula lungimea diagonalei trebuie să obținem mai întâi măsura unei părți, apoi pornind de la formula perimetrală, trebuie să rezolvăm ecuația pe baza L{ displaystyle l}.
  • 2
    Înlocuiți valoarea perimetrului în formula corespunzătoare. Asigurați-vă că înlocuiți variabila P{ displaystyle P} cu valoarea sa.
  • Presupunând că avem un pătrat al cărui perimetru este egal cu 20 cm, formula ar arăta astfel:
    20=4×L{ displaystyle 20 = 4 ori l}.
  • 3
    Rezolvați ecuația bazată pe L{ displaystyle l}. Pentru a face acest lucru, trebuie să împărțiți fiecare membru cu 4. În acest fel vom obține lungimea unei singure laturi a pătratului.
  • În exemplul nostru vom obține:
    20=4×L{ displaystyle 20 = 4 ori l}
    204=4×L4{ displaystyle { frac {20} {4}} = { frac {4 ori l} {4}}}
    5=L{ displaystyle 5 = l}.
  • 4
    Setați formula d=L2{ displaystyle d = l { sqrt {2}}}. În această formulă d{ displaystyle d} reprezintă diagonala pătratului în timp ce L{ displaystyle l} este egal cu lungimea unei părți.
  • Formula pentru calcularea diagonalei unui pătrat derivă de la cea a teoremei pitagoreene (la2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}). Din moment ce diagonala unui pătrat o împarte în două triunghiuri congruente identice, puteți utiliza lungimea laturii pentru a calcula diagonala (care reprezintă exact ipoteza celor două triunghiuri).
  • 5


    Introduceți lungimea laturii în formula. Asigurați-vă că înlocuiți variabila L{ displaystyle l} cu valoarea sa.
  • În exemplul nostru, lungimea laturii este de 5 cm, astfel încât formula finală va arăta astfel:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}.
  • 6
    Înmulțiți lungimea laturii pentru 2{ displaystyle { sqrt {2}}}. În acest fel vom obține lungimea diagonalei. Este mai bine să vă bazați pe un calculator pentru a efectua calculele, deoarece ne va da un rezultat mult mai precis. Dacă nu aveți un calculator, puteți să rotunjiți valoarea 2{ displaystyle { sqrt {2}}} la 1,414.
  • În exemplul nostru, lungimea laturii este de 5 cm, astfel încât formula finală va arăta astfel:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}
    d=7,07{ displaystyle d = 7,07}
    Așa că putem spune că diagonala pieței noastre este de 7,07 cm lungime.

    • Partea 3

    Utilizați zona
    1
    Setați formula pentru a calcula suprafața unui pătrat. Formula de utilizat este A=L2{ displaystyle A = l ^ {2}}, unde A{ displaystyle A} reprezintă "aria figurii e L{ displaystyle l} este lungimea unei singure părți.
    • Această metodă poate fi aplicată numai dacă este cunoscută zona pătratului în cauză.
    • Pentru a calcula lungimea diagonalei, trebuie să obținem mai întâi măsura unei părți, deci pornind de la formula zonei, trebuie să rezolvăm ecuația pe baza L{ displaystyle l}.
  • 2
    Înlocuiți valoarea zonei în formula corespunzătoare. Asigurați-vă că înlocuiți variabila A{ displaystyle A} cu valoarea sa.
  • Presupunând că aveți un pătrat cu o suprafață egală cu 25 cm2 formula va apărea astfel:
    25=L2{ displaystyle 25 = l ^ {2}}.
  • 3
    Rezolvați ecuația bazată pe L{ displaystyle l}. Pentru a face acest lucru trebuie să calculați rădăcina pătrată a zonei. În acest fel vom obține lungimea unei singure părți. Pentru a efectua calculele este mai bine să folosiți un calculator. Dacă preferați să calculați rădăcina pătrată, consultați manual acest articol pentru mai multe detalii.
  • În exemplul nostru vom obține:
    25=L2{ displaystyle 25 = l ^ {2}}
    25=L2{ displaystyle { sqrt {25}} = { sqrt {l ^ {2}}}}
    5=L{ displaystyle 5 = l}.
  • 4
    Setați formula pentru a calcula diagonala d=s2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}. În această formulă d{ displaystyle d} reprezintă diagonala pătratului în timp ce L{ displaystyle l} este egal cu lungimea unei părți.
  • Formula pentru calcularea diagonalei unui pătrat derivă de la cea a teoremei pitagoreene (la2+b2=c2{ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}). Din moment ce diagonala unui pătrat o împarte în două triunghiuri congruente identice, puteți utiliza lungimea laturii pentru a calcula diagonala (care reprezintă exact ipoteza celor două triunghiuri).
  • 5
    Introduceți lungimea laturii în formula. Asigurați-vă că înlocuiți variabila L{ displaystyle l} cu valoarea sa.
  • În exemplul nostru, lungimea laturii este de 5 cm, astfel încât formula finală va arăta astfel:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}.
  • 6
    Înmulțiți lungimea laturii pentru 2{ displaystyle { sqrt {2}}}. În acest fel vom obține lungimea diagonalei. Este mai bine să vă bazați pe un calculator pentru a efectua calculele, deoarece ne va da un rezultat mult mai precis. Dacă nu aveți un calculator, puteți să rotunjiți valoarea 2{ displaystyle { sqrt {2}}} la 1,414.
  • În exemplul nostru, lungimea laturii este de 5 cm, astfel încât formula finală va arăta astfel:
    d=52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}
    d=7,07{ displaystyle d = 7,07}
    Așa că putem spune că diagonala pieței noastre este de 7,07 cm lungime.

    • Lucruri de care ai nevoie

    • calculator
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit