Cum se calculează volumul unui cub utilizând suprafața de suprafață

Volumul unei figuri geometrice tridimensionale, care este solid, măsoară cantitatea de spațiu ocupată de aceasta din urmă. Pentru a calcula volumul unui paralelipiped, lățimea și înălțimea sunt înmulțite. Un cub este un solid particular, deoarece este alcătuit din șase fețe identice, deci în acest caz măsura înălțimii și lățimii sunt aceleași. Din acest motiv, calculul volumului unui cub prin măsurarea unei părți este o procedură extrem de simplă. Este posibil să se calculeze volumul unui cub, de asemenea pornind de la suprafața fețelor și apoi revenind la lungimea unei singure părți.

conținut

Paşi
Partea 1
Partea 2
Lucruri de care ai nevoie

paşi

Partea 1

Calculați lungimea unei părți

Setați formula pentru a calcula suprafața unui cub. Formula de utilizat este

{ displaystyle A = 6l ^ {2}}

, unde

{ displaystyle l}

aceasta reprezintă măsura uneia dintre laturile solidului.

Pentru a calcula volumul unui cub, este necesar să multiplicați mărimea celor trei dimensiuni care îl compun: lățimea, înălțimea și adâncimea. În acest caz, cantitățile în cauză reprezintă trei părți ale solidului. Deoarece un cub este un paralelipiped special în care toate laturile sunt identice, se calculează pur și simplu lungimea uneia dintre laturi pentru a calcula volumul. Deoarece această ultimă măsură este de asemenea inclusă în formula care este utilizată pentru a calcula suprafața acestui solid, putem folosi formula inversă pentru a reveni la lungimea laturii și pentru a calcula volumul mai târziu pentru a calcula volumul.

Introduceți valoarea zonei cubului în cauză. Aceste informații ar trebui cunoscute deja de la început.

Evident, dacă nu cunoașteți valoarea suprafeței solide, nu veți putea folosi procedura descrisă în articol pentru a calcula volumul.

Dacă știți deja lungimea uneia dintre laturile cubului, puteți trece peste pașii următori și puteți continua direct la calculul volumului, înlocuind valoarea cunoscută cu variabila

{ displaystyle l}

cu formula pentru calcularea volumului:

{ displaystyle V = l ^ {3}}

De exemplu, presupunând că suprafața solidului în cauză este de 96 cm², formula inițială va apărea după cum urmează:

{ displaystyle 96cm ^ {2} = 6l ^ {2}}

Împărțiți ambii membri ai ecuației cu coeficientul 6. În acest fel veți obține valoarea variabilei

{ displaystyle l ^ {2}}

Urmând exemplul nostru, unde suprafața cubului în cauză este egală cu 96 cm², vom obtine urmatoarele:

{ displaystyle 96cm ^ {2} = 6l ^ {2}}

{ frac {6l ^ {2}} {6}}} { displaystyle { frac {96} {6}}

{ displaystyle 16 = l ^ {2}}

Calculați rădăcina pătrată. În acest fel veți obține valoarea variabilei

{ displaystyle l}

, care este exact lungimea unei părți a cubului pe care îl studiați.

Pentru a calcula rădăcina pătrată a unui număr, puteți utiliza calculatorul sau alegeți să o faceți manual. În acest din urmă caz, se face referire la acest articol pentru mai multe informații despre cum să procedați.

În exemplul nostru, am obținut acest lucru

{ displaystyle 16 = l ^ {2}}

, astfel încât acum trebuie să calculam rădăcina pătrată a celor doi membri ai ecuației pentru a obține informațiile pe care le dorim:

{ displaystyle 16 = l ^ {2}}

{ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {l ^ {2}}}}

{ displaystyle 4 = l}

În acest moment putem spune cu certitudine că partea respectivă a cubului în cauză are o suprafață de

{ displaystyle 96cm ^ {2}}

, măsură

{ displaystyle 4cm}

Partea 2

Calculează volumul

Setați formula matematică pentru a calcula volumul unui cub. Formula de utilizat este după cum urmează

{ displaystyle V = l ^ {3}}

, unde

{ displaystyle V}

reprezintă valoarea volumului solidului e

{ displaystyle l}

lungimea unei părți.

Înlocuiți mărimea laturii cubului cu variabila sa în formula. În acest moment ar trebui să fiți deja în posesia acestor date, obținându-l din formula pentru calculul suprafeței unui cub.

În exemplul nostru am calculat că cubul în cauză are o latură egală cu 4 cm, astfel încât formula pentru calculul volumului va apărea după cum urmează:

{ displaystyle V = 4 ^ {3}}

Dați lungimea laturii cubului. Pentru a efectua calculul, puteți alege să utilizați un calculator sau puteți să îl faceți manual, înmulțind singură valoarea de trei ori. În acest fel veți obține valoarea volumului de solid în cauză exprimat în unități cubice.

În exemplul nostru, cubul studiat are o latură de 4 cm, așa că vom obține:

{ displaystyle V = 4 ^ {3}}

{ displaystyle V = 4 ori 4 ori 4}

{ displaystyle V = 64}

Prin urmare, putem afirma că volumul unui cub având laturi de 4 cm este egal cu

{ displaystyle 64cm ^ {3}}

Lucruri de care ai nevoie

Creion sau stilou
Foaie de hârtie

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit