gtemata.com

Cum se calculează volumul și densitatea

Volumul este definit ca spațiul ocupat de un obiect, iar densitatea este raportul dintre masa obiectului și volumul ocupat de acesta. Înainte de a putea cunoaște densitatea unui obiect dat, trebuie să calculăm volumul acestuia. Găsirea volumului unui solid obișnuit este simplă, trebuie doar să utilizați formula referitoare la tipul de obiect studiat. Cele mai comune unități de măsură referitoare la volum sunt: ​​centimetri cubi (cm3

), metri cubi (m3), inci cubi (in3) și picioare cubice (ft3). După obținerea volumului obiectului dvs., calculul densității acestuia este și mai ușor. Unitățile de măsură utilizate în mod obișnuit pentru exprimarea densității sunt: ​​grame pe centimetru cub (g / cm3) sau grame pe milimetru (g / ml).

paşi

Partea 1

Calculați volumul solidelor regulate
1
Determinați forma obiectului pe care îl studiați. Cunoașterea formei geometrice vă permite să alegeți formula adecvată și să efectuați măsurătorile și calculele necesare pentru a putea identifica volumul.
  • sferă: este un obiect tridimensional perfect rotund, în care fiecare punct al suprafeței este echidistant față de centru. Cu alte cuvinte, o sferă este o minge perfect rotundă.
  • con: este un solid tridimensional cu o bază circulară și un singur vârf (reprezentat de vârful conului). O altă modalitate de a gândi la un con este să-l văd ca o piramidă având o bază circulară mai degrabă decât o pătrată.
  • Cube: solid tridimensional având șase fețe identice pătrate.
  • Cadru dreptunghiular: cunoscută și ca prisma dreptunghiulară. Este un solid tridimensional similar cu cubul, deoarece este compus și din 6 fețe, dar mai degrabă dreptunghiular decât patrat.
  • cilindru: solid tridimensional alcătuit din două plane plane plane de formă circulară, îmbinate printr-o singură latură curbată.
  • piramidă: este un solid tridimensional având un poligon ca bază și fețe laterale care converg într-un singur vârf (vârful piramidei). O piramidă obișnuită este definită ca solidul având ca bază un poligon obișnuit, adică o figură geometrică având toate laturile cu aceeași lungime și toate aceleași unghiuri.
  • Dacă obiectul pe care îl studiați are o formă neregulată, puteți determina volumul său prin calcularea deplasării.
  • 2
    Pentru a calcula volumul unui obiect, trebuie să alegeți formula corectă. Fiecare dintre solidele cunoscute obișnuite are propria formulă pentru calcularea volumului, adică spațiul ocupat în cele trei dimensiuni. Următoarele sunt toate formulele referitoare la calculul volumului de substanțe solide enumerate mai sus. Selectați acest link pentru mai multe detalii și informații despre cum se calculează volumul unui obiect folosind următoarele formule.
  • sferă: V = (4/3) π r3, unde "r" este raza sferei e "π" este constanta Pi grecească a cărei valoare rotunjită este 3.14.
  • con: V = (1/3) π r2h, unde "r" este raza bazei circulare, "h" este înălțimea e "π" este constanta Pi grecească a cărei valoare rotunjită este 3.14.
  • Cube: V = s3, unde "s" este lungimea laturilor care alcătuiesc fețele unice pătrate ale solidului.
  • Prism dreptunghiular: V = l * p * h, unde "L" este lungimea, "p" este adâncimea e "h" este înălțimea feței dreptunghiulare a prismei.
  • cilindru: V = π r2h , unde "r" este raza bazei, "h" este înălțimea cilindrului e "π" este constanta Pi grecească a cărei valoare rotunjită este 3.14.
  • piramidă: V = (1/3) b * h, unde "b" este aria bazei piramidale (l * p) e "h" este înălțimea.
  • 3
    Efectuați măsurătorile necesare. Măsurile de care aveți nevoie pentru calculele dvs. depind de tipul solidului pe care îl studiați. Prin examinarea majorității obiectelor, o măsură fundamentală de a ști este înălțimea, dar dacă forma este rotundă, trebuie doar să cunoașteți raza. Pentru obiectele cu fețe dreptunghiulare, va trebui să le măsurați lungimea și adâncimea.
  • Într-un cerc raza este egală cu jumătate din diametru. Pentru a măsura diametrul, plasați o riglă în centrul figurinei, apoi citiți măsurarea indicată la sfârșit. Acum, obțineți raza împărțind diametrul în jumătate.
  • Pentru a găsi raza unei sfere necesită puțin efort. citit acest articol pentru a descoperi diferite metode prin care să măsoară raza unui solid sferic.
  • Lungimea, lățimea și înălțimea unui obiect poate fi pur și simplu măsurat cu un conducător, pornind de la o parte și luând act de gradul accesat la celălalt capăt.
  • 4
    Calculează volumul. După ce ați determinat forma obiectului, ați identificat formula corectă pentru a utiliza și a efectuat toate măsurătorile necesare, veți fi gata să calculați volumul. Introduceți datele aflate în posesia dvs. în formulă, apoi efectuați calculele necesare. Rezultatul final va corespunde volumului solidului în cauză.
  • Amintiți-vă că volumul trebuie să fie exprimat în unități cubice, indiferent de sistemul de măsurare pe care îl utilizați. La sfârșitul calculelor, asigurați-vă că adăugați unitățile de măsură corecte pentru a exprima rezultatul obținut.

    • Partea 2

    Calculați volumul unui obiect neregulat
    1
    Calculați volumul unui obiect utilizând deplasarea acestuia. Măsurarea dimensiunii unui obiect neregulat poate fi foarte complexă, ducând la valori inexacte și rezultate inexacte. Prin calcularea deplasării unui obiect, cu toate acestea, adică masa de apă care este deplasată atunci când este scufundată, puteți identifica cu ușurință volumul său fără a recurge la formule complexe.
    • Această metodă poate fi, de asemenea, utilizată pentru a calcula volumul unui solid regulat.
  • 2
    Umpleți un cilindru gradat cu apă. Acest instrument de măsurare este disponibil în toate laboratoarele. Este un recipient cilindric cu o scară gradată pe exterior care permite măsurarea volumului lichidului prezent în interior. Asigurați-vă că cilindrul gradat este suficient de mare pentru a ține obiectul pe care îl studiați. Acum, umpleți recipientul cu apă, astfel încât atunci când introduceți obiectul, obiectul este complet scufundat fără a provoca scurgeri de lichid. Luați notă de nivelul inițial al apei din interiorul containerului.
  • Când citiți această măsurătoare pe scala gradată a cilindrului, aveți grijă să-l aducă la înălțimea ochilor și pentru a citi valoarea în raport cu partea de jos a meniscului format de suprafața lichidului. Meniscul este forma curbată dobândită de apă atunci când vine în contact cu o altă suprafață.
  • 3


    Așezați obiectul în interiorul cilindrului gradat foarte atent. Asigurați-vă că nu lăsați produsul solid în apă pentru a împiedica scurgerea lichidului cauzând o lectură inexactă. De asemenea, verificați dacă obiectul este complet scufundat în apă. Acum ia notă de noul nivel din lichid. De asemenea, în acest caz, aliniază ochii la scala gradată pe cilindru, acordând o atenție deosebită citirii nivelului atins de menisc.
  • Dacă introduceți obiectul în partea cilindrică a lichidului ar trebui să iasă, efectuați o nouă măsurare utilizând un recipient mai mare sau reduceți cantitatea de lichid.
  • 4
    Scoateți noua măsurătoare a nivelului apei la valoarea inițială. Cantitatea de apă pe care obiectul a fost capabilă să o mute este egală cu volumul său exprimat în centimetri cubi. Lichidele sunt în mod normal măsurate în mililitri, totuși un mililitru este egal cu exact un centimetru cub.
  • De exemplu, dacă nivelul inițial al apei a fost de 35 ml și nivelul final este de 65 ml, înseamnă că volumul obiectului studiat este echivalent cu 65 - 35 = 30 ml sau 30 cm3.

    • Partea 3

    Calculați densitatea
    1
    Determinați masa obiectului în cauză. Cantitatea de materie prezentă în interiorul unui obiect determină masa sa. Masa poate fi măsurată pur și simplu, cântărind obiectul cu o scală și exprimând rezultatul în grame.
    • Obțineți o scală exactă, apoi plasați obiectul care urmează să fie cântărit. Acum țineți cont de masa din notebook.
    • De asemenea, puteți măsura masa utilizând o scală plană. În acest caz, va trebui să plasați obiectul pe de o parte și pe de altă parte să aplice o cantitate de greutăți, care este egală cu masa obiectului, astfel încât cele două plăci ale scării sunt în echilibru perfect. La sfârșitul operațiunii masa obiectului în cauză va fi egală cu masa totală a celor prezenți la greutățile de echilibrare.
    • Este foarte important să vă asigurați că obiectul este perfect uscat la cântărire. În acest fel veți fi siguri că apa absorbită nu poate distorsiona precizia măsurării greutății.
  • 2
    Calculați volumul obiectului dvs. Dacă solidul în cauză are formă regulată, puteți calcula volumul utilizând una dintre formulele date în metodele enumerate mai sus. Dacă în schimb este un obiect neregulat, trebuie să calculați volumul utilizând metoda de deplasare descrisă mai sus.
  • 3
    Calculați densitatea. Densitatea unui obiect este definită de relația dintre masa și volumul său. Pentru a calcula densitatea și pentru a rezolva problema, împărțiți valoarea masei măsurate cu volumul calculat. Rezultatul va fi masa exprimată în g / cm3.
  • De exemplu, calculați densitatea ρ{ displaystyle rho} a unei substanțe având un volum de 8 cm3 și o masă de 24 g.
  • ρ=MV=24 g8 cm3=3 g cm-3{ displaystyle { begin {aligned} rho &= { frac {M} {V}} &= { frac {24 { rm { g}}} {8 { rm { cm ^ {}}}}} &= 3 { rm { g cm ^ {- 3}}} end {aliniat}}}

    • Sfaturi

    • Adesea, obiectele de care aveți nevoie pentru a studia sunt combinații simple de alte solide geometrice cunoscute. Apoi, va trebui să le recunoașteți și să calculați volumul în mod individual, apoi să adăugați toate rezultatele parțiale și să obțineți volumul total.
    • Puteți verifica acuratețea calculelor de volum efectuate prin compararea acestora cu rezultatele obținute din calculele legate de metoda care utilizează deplasarea.

    Avertismente

    • Înainte de efectuarea calculelor, asigurați-vă că toate dimensiunile și măsurătorile sunt exprimate cu același sistem de unități (SI sau CGS).
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit