gtemata.com

Cum se calculează volumul unei sfere

O sferă este un corp geometric tridimensional perfect rotund, în care toate punctele de pe suprafață sunt echidistant față de centru. Multe obiecte de uz general, cum ar fi baloane sau globuri, sunt sfere. Dacă doriți să calculați volumul trebuie doar să găsiți raza și să o introduceți în formula simplă: V = ⁴ / ₃πr³.

paşi

1
Scrieți ecuația pentru a calcula volumul sferei. Aceasta este: V = ⁴ / ³πr³, unde "V" reprezintă volumul e "r" raza sferei.
  • 2
    Găsiți raza. Dacă problema vă oferă aceste date, puteți trece la pasul următor. Dacă vi se dă diametrul, împărțiți-l cu două și găsiți raza. Odată ce îi cunoașteți valoarea, scrieți-o. Să presupunem că raza sferei examinate este de 2,5 cm.
  • Dacă problema oferă doar zona sferei, atunci puteți găsi raza extragând rădăcina pătrată a suprafeței și împărțind rezultatul cu 4π. În acest caz r = √ (zona / 4π).
  • 3
    Ridicați raza cubului. Pentru a continua cu această operație, înmulțiți raza de unul singur de trei ori, cu alte cuvinte, creșteți-l la puterea a trei. De exemplu (2,5 cm)3 este egal cu 2,5 cm x 2,5 cm x 2,5 cm. Rezultatul, în acest caz, este de 15.625 cm3. Amintiți-vă că trebuie, de asemenea, să exprimați în mod corect unitățile de măsură, centimetrele: centimetrele cubi sunt utilizați pentru volum. Odată ce ați calculat raza la puterea a trei, puteți introduce valoarea în ecuația inițială pentru a găsi volumul sferei: V = ⁴ / ³πr³. atunci V = ⁴ / ₃π x 15,625.
  • Dacă raza a fost de 5 cm, de exemplu, atunci cubul dvs. ar fi fost 53, adică 5 x 5 x 5 = 125 cm3.


  • 4
    Multiplicați cubul de radius cu 4/3. Acum, că ați introdus valoarea lui r în ecuație3, care este 15.625, îl puteți înmulți cu 4/3 și puteți continua dezvoltarea formulei: V = ⁴ / ³πr³. 4/3 x 15,625 = 20,833. În acest moment, ecuația va arăta astfel: V = 20,833 x π care este V = 20,833π.
  • 5
    Executați ultima multiplicare pentru π. Acesta este ultimul pas pentru a găsi volumul sferei. Puteți lăsa p așa cum este, declarând ca o soluție finală V = 20,833π sau puteți introduce valoarea lui π în calculator și îl puteți înmulți cu 20.833. Valoarea π (aproximată la 3.141) x 20.833 = 65.4364 pe care o puteți rotunji la 65.44. Nu uitați, de asemenea, să exprimați corect unitățile de măsură, adică în unități cubice. Volumul unei sfere cu o rază de 2,5 cm este de 65,44 cm3.

    • Sfaturi

    • Amintiți-vă că simbolul "*" este folosit ca semn de multiplicare pentru a evita confuzia cu variabila "x".
    • Verificați dacă toate datele sunt exprimate cu aceeași unitate de măsură. Dacă nu, convertiți-le.
    • Dacă trebuie să găsiți doar o parte a volumului sferei, ca un sfert sau jumătate, mai întâi calculați volumul intern și apoi înmulțiți valoarea cu fracțiunea care vă interesează. De exemplu, pentru a găsi jumătate din volumul unei sfere cu un volum total de 8, va trebui să înmulțiți 8 cu ½ sau să împărțiți 8 cu 2 și veți obține 4.
    • Nu uitați să exprimați rezultatul în unități cubice de măsură (de exemplu 31 cm3).

    Lucruri de care ai nevoie

    • Calculator (pentru a rezolva operații care altfel ar fi lungi și obositoare fără ajutorul instrumentului)
    • Hârtie și creion (acestea nu sunt necesare dacă aveți un calculator științific de bună calitate)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit