gtemata.com

Cum se calculează suprafața totală a unui cilindru

Suprafața totală a unui solid geometric este dată de suma suprafeței fiecăreia dintre fețele care o compun. Pentru a calcula suprafața ocupată de suprafața unui cilindru, zona celor două baze trebuie calculată și adăugată la zona secțiunii cilindrice între ele. Formula matematică pentru calculul ariei unui cilindru este A = 2 π r2

+ 2 π r h.

paşi

Partea 1

Calculați suprafața bazelor
1
Vizualizați mental partea superioară și inferioară a cilindrului. Dacă nu puteți, puteți folosi orice fel de mâncare: toate au o formă cilindrică. Privind la orice obiect cilindric veți observa că bazele superioare și inferioare sunt aceleași și au o formă circulară. Primul pas în calcularea suprafeței unui cilindru este prin urmare calcularea ariei celor două baze circulare care o delimitează.
  • 2
    Găsiți raza cilindrului în cauză. Raza este distanța dintre centrul unui cerc și orice punct din circumferință. Semnul matematic care identifică raza este "r". În cazul unui cilindru, raza celor două baze este întotdeauna aceeași. În exemplul nostru, ne propunem să avem un cilindru cu o rază egală cu 3 cm.
  • Dacă trebuie să urmați un examen de matematică sau dacă faceți sarcinile atribuite la școală, valoarea razei trebuie exprimată clar în textul problemei care trebuie rezolvată. Valoarea diametrului ar trebui să fie, de asemenea, cunoscută. Diametrul unui cerc este măsura segmentului care trece de la centru care unește două puncte ale circumferinței. Raza unui cerc este exact egală cu jumătate din diametru.
  • Dacă trebuie să calculați suprafața unui cilindru real, puteți să măsurați raza acestuia folosind o riglă simplă.
  • 3
    Calculați suprafața bazei superioare. Zona unui cerc este dată de produs între constanta π (a cărei valoare rotunjită este egală cu 3,14) și pătratul razei. Formula matematică este după cum urmează: A = π * r2. Simplificând-o mai departe, putem folosi următoarea formulă: A = π * r * r.
  • Pentru a calcula suprafața bazei cilindrului în cauză, pur și simplu înlocuiți în formula, A = πr2, valoarea razei, care în exemplul nostru este de 3 cm. Efectuând calculele vom obține:
  • A = π * r2
  • A = π * 32
  • A = π * 9 = 28,26 cm2
  • 4
    Repetați procedura pentru a calcula a doua zonă de bază. Acum, când am calculat suprafața bazei superioare a cilindrului, trebuie să ținem seama de faptul că există și baza inferioară. Pentru a calcula suprafața acesteia din urmă, puteți efectua calculele descrise anterior în etapa anterioară sau, fiind cele două baze identice, puteți dubla pur și simplu valoarea obținută deja.

    • Partea 2

    Calculați suprafața suprafeței laterale a cilindrului
    1
    Vizualizați mental secțiunea unui cilindru între cele două baze. Când te uiți la o cutie de fasole, poți găsi cu ușurință baza superioară și inferioară. Aceste două "fețe" din solid sunt conectate una la cealaltă printr-o secțiune circulară (reprezentată de corpul recipientului de fasole). Raza secțiunii cilindrice este identică cu cea a celor două baze, dar trebuie să ținem cont și de înălțimea acesteia.
  • 2
    Calculați circumferința cilindrului în cauză. Pentru a calcula suprafața laterală a cilindrului, trebuie mai întâi să calculam circumferința. Pentru a face acest lucru, înmulțiți pur și simplu raza cu constantă π și dublați rezultatul obținut. Folosind datele aflate în posesia noastră vom obține: 3 * 2 * π = 18,84 cm.


  • 3
    Înmulțiți circumferința cu înălțimea cilindrului. În acest fel, veți obține suprafața laterală a solidului. Se procedează apoi înmulțirea circumferinței, egală cu 18,84 cm, pentru înălțimea, care presupune că este de 5 cm. Folosind formula dată vom obține: 18,84 * 5 = 94,2 cm2.

    • Partea 3

    Calculați suprafața totală a unei cilindri
    1
    Vizualizați întregul cilindru. Primul pas a fost obținerea zonei celor două baze și apoi calcularea suprafeței laterale a solidului între ele. În acest moment, trebuie să afișați solidul în întregime (ajutați-ne cu fasolea noastră) și să procedați pentru a calcula suprafața totală.
  • 2
    Dublați zona unei singure baze. Pentru a face acest lucru, multiplicați pur și simplu cu 2 valoarea obținută în prima parte a articolului: 28,26 cm2. Efectuați calculul pe care îl veți obține: 28,26 * 2 = 56,52 cm2. Acum aveți zona ambelor baze care alcătuiesc cilindrul.
  • 3
    Adaugă suprafața bazelor cu suprafața laterală a cilindrului. În acest fel veți obține suprafața totală a cilindrului în cauză. Calculele sunt foarte simple, trebuie să adăugați 56,52 cm2, adică suprafața totală a celor două baze, la 94,2 cm2. Pentru efectuarea calculului veți obține: 56,52 cm2 + 94,2 cm2 = 150,72 cm2. Putem concluziona că suprafața totală a unui cilindru de 5 cm înălțime și având o bază circulară de 3 cm este egală cu 150,72 cm2.

    • Sfaturi

    • Dacă valoarea înălțimii sau razei include o rădăcină pătrată, consultați articolele care explică modul în care multiplica sau adaugă și scade rădăcinile pătrate pentru mai multe informații despre efectuarea calculelor.

    Avertismente

    • Amintiți-vă că bazele unui cilindru sunt două: în calculul final va trebui apoi să dublezi valoarea față de suprafața unei baze.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit