Cum de a găsi suprafața suprafeței totale a unui solid

Suprafața unui solid sau a unui obiect este cantitatea totală de spațiu ocupată de toate suprafețele acestuia. Aceasta este suma suprafețelor tuturor fețelor care alcătuiesc obiectul examinat. Calcularea zonei unui obiect tridimensional este o operație destul de simplă dacă cunoașteți formula corectă de utilizat. Fiecare formă geometrică este caracterizată de propria sa formulă pentru calcularea zonei ocupate, astfel încât prima etapă este identificarea formei în cauză. Stocarea formularelor pentru calcularea zonei celor mai comune forme geometrice va face calculele viitoare mult mai simple. Acest articol discută cele mai comune forme geometrice pe care le-ați putea întâlni în viitor.

paşi

2

Măsurați lungimea unei părți a cubului în cauză. Fiecare parte a unei fețe cu cub este, prin definiție, identică cu toate celelalte, deci trebuie doar să măsurați una. Pentru a face acest lucru, puteți folosi un conducător simplu. Acordați o atenție deosebită unității de măsură pe care o utilizați pentru a exprima aceste date.

3

Calculați pătratul la. Următorul pas este de a calcula pătratul lungimii laturii cubului obținut în etapa anterioară. Creșterea unei entități matematice pe pătrat înseamnă înmulțirea ei singură. Când găsiți că gestionați aceste formule pentru prima dată, pentru a le înțelege mai bine, este bine să le scrieți în cea mai simplă formulă AS = 6 * a * a.

4

Înmulțiți rezultatul obținut cu 6. Având în vedere că un cub este compus din 6 fețe identice, pentru a calcula suprafața ocupată de toate suprafețele sale este suficient pentru a se multiplica zona de o singură față pentru 6.

2

Măriți lungimea, înălțimea și lățimea fiecărei fețe. Toate măsurile implicate pot fi diferite unul de celălalt, deci trebuie măsurate în mod necesar separat. Pentru a face acest lucru, puteți folosi un conducător simplu. Luați act de fiecare măsură. De asemenea, în acest caz, nu uitați să utilizați aceeași unitate de măsură pentru toate cele trei sondaje.

3

Calculați suprafața unei fețe de prism, apoi înmulțiți rezultatul cu 2. Amintiți-vă că, ca și cubul, chiar și o prismă este compusă din 6 fețe, dar spre deosebire de primul, doar cele opuse sunt identice. Pentru a calcula suprafața primei fețe, înmulțiți lungimea în înălțime sau mai mult pur și simplu c pentru la. La final, rezultatul obținut se dublează pentru a include și suprafața opusă, identică cu cea luată în considerare.

4

Calculați suprafața celorlalte fețe de prism, apoi înmulțiți cu 2. Exact așa cum făcut pentru prima pereche de fețe, pentru a calcula aria de o alta fata a prismei, multiplică lățimea și înălțimea sau mai simplu la pentru b. În acest moment, rezultatul obținut se dublează pentru a înțelege suprafața opusă, identică cu cea în cauză.

5

Calculați suprafața ultimei fețe a prismei, apoi înmulțiți rezultatul cu 2. Ultimele două fețe ale prismei reprezintă baza inferioară și superioară. Pentru a efectua calculul, multiplicați lungimea cu lățimea sau mai simplu c pentru b. Tot în acest caz, rezultatul obținut se dublează pentru a include și suprafața feței opuse, identică cu cea calculată.

6

Adăugați cele trei rezultate obținute în etapele anterioare. Deoarece suprafața totală a unei prisme corespunde zonei ocupate de toate fețele sale, ultimul pas constă în însumarea zonelor obținute din calculele anterioare.

2

Calculați aria bazei prismei, apoi înmulțiți rezultatul obținut cu 2. Suprafața unui triunghi este calculată după cum urmează ¹/₂b * h, unde b reprezintă lungimea bazei e h înălțimea. Întrucât prisma triunghiulară are două baze identice, va trebui să dublezi rezultatul. Acest aranjament face ca formula finală să fie foarte simplă: b * h.

3

Măsurați înălțimea și fiecare latură care formează baza prismei. Pentru a finaliza calculul suprafeței unei prisme triunghiulare, trebuie să cunoașteți înălțimea și mărimea fiecărei laturi a triunghiului care reprezintă baza. Înălțimea prismei este reprezentată de distanța în linie dreaptă dintre cele două baze triunghiulare.

4

Calculați perimetrul exemplului triunghi. Pentru a face acest lucru, pur și simplu adăugați lungimea fiecărei laturi între ele: s1 + s2 + s3.

5

Continuăm prin înmulțirea perimetrului bazei cu înălțimea prismei. Amintiți-vă că înălțimea unei prisme este reprezentată de distanța în linie dreaptă dintre cele două baze triunghiulare. Cu alte cuvinte, vom proceda prin înmulțirea variabilelor noastre p și h.

6

Ca o ultimă etapă, însumați cele două rezultate obținute. Pentru a calcula suprafața totală ocupată de fețele unei prisme triunghiulare, trebuie să continuăm să adăugăm rezultatele obținute în etapele anterioare.

2

Măsurați raza a sferei examinate. Rază r o sferă corespunde jumătății diametrului sau distanței dintre centrul sferei și orice punct de pe suprafața sa.

3

Pătrundem valoarea razei. Pentru a calcula pătratul unui număr, înmulțiți-l singur. Apoi continuați să multiplicați valoarea r pentru el însuși. Rețineți că formula pentru calcularea suprafeței unei sfere poate fi rescrisă după cum urmează: AS = 4π * r * r.

4

Se multiplică rezultatul obținut în etapa anterioară cu valoarea rotunjită a constantei matematice π. Pi reprezintă relația dintre circumferința unui cerc și diametrul său, o valoare care sa dovedit a fi întotdeauna constantă. Este un număr irațional compus din zecimale infinite. În mod normal, pentru confort, este aproximat la valoarea 3.14. Pentru a calcula suprafața unei secțiuni circulare a sferei examinate, înmulțiți pătratul razei cu π sau 3.14.

5

Înmulțiți rezultatul obținut prin 4. Pentru a finaliza calculul suprafeței sferei examinate, se înmulțește rezultatul etapei anterioare cu 4.

2

Măsurați raza și înălțimea cilindrului în cauză. Raza unui cerc este egală cu jumătate din diametru sau distanța, într-o linie dreaptă, între centrul și orice punct al circumferinței. Înălțimea unui cilindru este dată de lungimea de la distanța dintre cele două baze circulare ale cilindrului. Pentru a efectua măsurători, puteți utiliza o riglă simplă și apoi luați notă de toate valorile identificate.

3

Calculați suprafața unei baze, apoi multiplicați rezultatul cu 2. Pentru a calcula suprafața unui cerc, puteți utiliza formula sa π * r². Pentru a efectua calculul corect, înmulțiți raza de la sine, apoi multiplicați rezultatul obținut prin π. La sfârșit, dublați numărul calculat pentru a include și zona celei de-a doua baze cilindrice, identică cu prima.

4

Calculează suprafața curbată a cilindrului delimitată între cele două baze folosind formula 2π * rh. Aceasta este formula folosită pentru a calcula suprafața secțiunii circulare a cilindrului dintre cele două baze. Efectuați calculele prin înmulțirea razei cu Pi Grec și pentru înălțime, apoi dublarea rezultatului obținut.

5

Ca ultimul pas, comparați cele două rezultate obținute până în prezent. Procedați prin adăugarea suprafeței totale a celor două baze ale cilindrului la cea a secțiunii circulare a solidului. Notă: efectuând acest ultim calcul vă veți observa că nu ați folosit decât formula prevăzută inițial în această secțiune: AS = (2π * r²) + (2π * rh).

2

Măsurați lungimea unei margini și a unei laturi a bazei pătrate a piramidei în cauză. În acest caz, înălțimea uneia dintre fețele triunghiulare ale solidului reprezintă măsurarea uneia dintre cele două laturi. Baza este reprezentată de lungimea uneia dintre laturile piciorului pătrat al piramidei. Pentru a efectua măsurători, puteți utiliza o riglă simplă.

3

Calculați suprafața bazei piramidale. Suprafața unui pătrat este calculată pur și simplu prin măsurarea măsurării uneia dintre laturi - cu alte cuvinte, prin înmulțirea valorii lui s pentru el însuși.

4

Calculează suprafața totală ocupată de cele patru laturi ale piramidei. A doua parte a ecuației inițiale necesită calcularea ariei suprafeței celor patru fețe triunghiulare ale solidului nostru. În acest scop, utilizați formula 2 * sl.

5

Adăugați cele două rezultate obținute în etapele prestabilite. În acest moment, pentru a obține suprafața totală a unei piramide pătrate, adăugați pur și simplu suprafața bazei și cea a celor patru fețe.

2

Măsurați raza și înălțimea conului examinat. Raza unui cerc reprezintă distanța, în linie dreaptă, între centrul și orice punct al circumferinței. Înălțimea unui con este reprezentată de lungimea liniei care se alătură centrului bazei cu vârful.

3

Calculați lungimea apotemei conului (L). Având în vedere faptul că acest element coincide cu ipotenuza triunghiului dreptunghic format de raza bazei conului și prin înălțimea sa, de a efectua calcule, putem face uz de Teorema lui Pitagora. Pentru a calcula apotemul conului examinat, putem folosi următoarea formulă derivată din teorema lui Pitagora l = √ (r² + h²), unde r este raza bazei conului e h este înălțimea lui.

4

Stabilește zona bazei circulare. Fiind un cerc, putem calcula suprafața bazându-ne pe formula clasică A = π * r². După măsurarea raza bazei conului în cauză, continuați să-l ridice la pătrat (pur și simplu înmulțirea cu sine), atunci rezultatul se înmulțește cu constanta π.

5

Calculați suprafața laterală a conului. Pentru a face acest lucru, vom folosi formula π * rl, unde r reprezintă raza bazei e L apotemul conului calculat în etapa anterioară.

6

Pentru a obține suprafața totală a unui con, adăugați zona bazei și a suprafeței laterale. Ambele valori sunt deja în posesia noastră, deci putem proceda la efectuarea calculelor.