Cum se calculează zona și perimetrul

Perimetrul reprezintă lungimea totală a conturului unei figuri sau a unei suprafețe, în timp ce suprafața este spațiul delimitat de perimetru. Zona și perimetrul sunt măsuri foarte importante, calculul cărora este necesar în multe proiecte, pornind de la cele gospodărești dedicate DIY până la marile lucrări. Aceste două informații sunt folosite pentru a estima costurile și materialele care trebuie utilizate. De exemplu, simpla necesitate de a vopsi pereții unei încăperi necesită cunoașterea cantității de vopsea care trebuie achiziționată sau, cu alte cuvinte, pentru a calcula zona

conținut

Paşi
Partea 1
Partea 2
Sfaturi
Lucruri de care ai nevoie

care va fi albă. Același concept se aplică în proiectarea unei grădini, în construcția unui gard și în multe alte activități legate de o casă comună. În toate aceste situații puteți utiliza datele din zona și perimetrul pentru a economisi timp și bani atunci când achiziționați materialele necesare.

paşi

Partea 1

perimetru

Determinați forma suprafeței pe care doriți să o măsurați. Perimetrul reprezintă marginea exterioară a unei figuri geometrice plane. Calculul acestor informații necesită o abordare diferită, pe baza cifrei care trebuie studiată. Dacă suprafața pe care doriți să o calculați perimetrul nu este o figură geometrică închisă, nu puteți continua.

Dacă aceasta este prima dată când ați calculat aceste date, încercați să începeți cu cifre simple, cum ar fi un dreptunghi sau un pătrat. Calculul perimetrului acestor figuri geometrice regulate este mult mai simplu.

Desenați un dreptunghi pe o foaie normală de hârtie. Poți să o folosești ca o figură de bază pentru a practica calculul perimetrului. Asigurați-vă că fețele opuse ale unui dreptunghi au aceeași lungime.

Măsurați lungimea unei laturi verticale a dreptunghiului. Pentru a face acest lucru, puteți utiliza o riglă, o bandă sau puteți porni de la o măsură de exemplu. Luați notă de măsurători și scrieți-o în apropierea părții la care se referă, pentru a nu-l uita. De exemplu, presupuneți că măsura din prima latură a dreptunghiului dvs. este egală cu 1 metru.

În cazul cifrelor mici, este mai bine să utilizați centimetri ca unitate de măsură, în timp ce în cazul suprafețelor mai mari puteți utiliza metri sau kilometri.

Întrucât părțile opuse ale unui dreptunghi sunt aceleași, trebuie doar să măsurați unul dintre cele două.

Măsurați lungimea unei baze a dreptunghiului. Pentru a face acest lucru, puteți utiliza o riglă, o bandă sau puteți porni de la o măsură de exemplu. Luați notă de măsură și scrieți-l lângă baza pe care se referă, pentru a nu-l uita.

Urmând exemplul nostru, ipoteza că lungimea bazei este egală cu 1,5 metri, amintindu-ne că înălțimea este de 1 metru.

Afișează măsurătorile corecte și pe cele două laturi opuse ale dreptunghiului. Un dreptunghi este o figură geometrică compusă din patru laturi, dar cele două laturi opuse sunt identice. Completați figura prin raportarea măsurătorilor referitoare la cele două baze și înălțime (care sunt, respectiv, 1,5 metri și 1 metru).

Executați suma lungimilor din toate cele patru laturi. Pe aceeași foaie pe care ați desenat dreptunghiul sau pe o foaie nouă, ia notă de următoarea formulă: înălțime + înălțime + bază + bază.

Folosind măsurătorile exemplului nostru vom obține: 1 + 1 + 1,5 + 1,5 = 5 metri.

În cazul unui dreptunghi puteți folosi și următoarea formulă: (bază + înălțime) * 2. Folosind datele din exemplu vom obține: (1,5 + 1) * 2 = 5 metri.

Modificați abordarea bazată pe cifra pe care trebuie să o studiați. Din nefericire, pentru calcularea perimetrului, fiecare figură geometrică necesită utilizarea unei formule speciale. În viața reală, pentru a găsi perimetrul unei suprafețe plate plane, măsurați pur și simplu lungimile tuturor laturilor și adăugați-le împreună. În cazul celorlalte figuri geometrice cunoscute, puteți utiliza următoarele formule:

Pătrat: lungimea unei părți * 4.

Triunghi: partea 1 + partea 2 + partea 3.

Poligon neregulat: suma lungimii fiecărei laturi.

Cercul: raza 2 * π * sau π * diametru.

Simbolul π reprezintă piul grecesc. Dacă calculatorul dvs. are tasta π, îl puteți utiliza pentru a efectua acest calcul, rezultând un rezultat mai precis. În caz contrar, puteți aproxima valoarea π la 3.14.

Într-un cerc "grindă" reprezintă linia care se alătură centrului cu orice punct din circumferință. "diametru" în schimb, linia dreaptă trece prin centrul care unește două puncte opuse ale circumferinței.

Partea 2

zonă

Determinați dimensiunile figurii pe care doriți să o studiați. Desenați un dreptunghi sau utilizați unul deja folosit pentru a calcula perimetrul. Pentru a obține zona unui dreptunghi, trebuie să cunoașteți lungimea bazei și înălțimea.

Pentru a face acest lucru, puteți utiliza o riglă, o bandă sau puteți porni de la o măsură de exemplu. Pentru comoditate, chiar și în acest caz, folosim măsurile de eșantion utilizate în secțiunea anterioară, astfel că înălțimea este egală cu 1 metru, în timp ce baza este de 1,5 metri lungime.

Înțelegeți semnificația zonei. Pentru a calcula zona cuprinsă într-un perimetru începe să se descompună suprafața care urmează să fie studiată în pătrate mici având partea de-a lungul unei unități. Zona poate fi mai mică sau mai mare decât perimetrul, pe baza formei geometrice a suprafeței în cauză.

Dacă doriți să afișați grafic suprafața pe care trebuie să o măsurați, puteți împărți suprafața desenului în segmente mici, vertical și orizontal, toate la fel și cu o lungime egală cu o unitate (măsurabilă în milimetri, centimetri, metri etc.) .

Înmulțiți lungimea bazei dreptunghiului cu înălțimea dreptunghiului. În exemplul nostru va trebui să efectuăm următorul calcul: 1 * 1,5, respectiv 1,5 metri pătrați. Unitățile de măsură referitoare la o zonă sunt întotdeauna pătrate (centimetri pătrați, metri pătrați etc.).

Pentru a exprima dimensiunea unei zone, puteți folosi următoarea notație (formular extins / formular prescurtat):

Centimetri² / cm²

Metri² / m²

Chilometri² / km²

Modificați formula care urmează să fie utilizată în conformitate cu cifra în cauză. Ca și în cazul perimetrului, chiar și pentru calculul zonei, diferite forme geometrice necesită folosirea diferitelor abordări și formule. În cazul altor figuri geometrice cunoscute, puteți utiliza următoarele formule:

Parallelogram: baza * înălțime.

Pătrat: lateral lateral.

Triunghi: ½ * bază * înălțime.

Unii matematicieni folosesc următoarea notație: A = ½bh.

Cerc: π * r²

Termenul "r" reprezintă raza cercului care se referă la linia care se alătură centrului cu orice punct al circumferinței. În acest caz se folosește raza pătrată, ceea ce înseamnă că valoarea sa trebuie să fie înmulțită de ea însăși.

Sfaturi

Formulele pentru calcularea suprafeței și a perimetrului prezentate în acest ghid se referă la suprafețele de forme geometrice plane. Dacă doriți să calculați zona poligonilor tridimensionali, cum ar fi cuburile, cilindrii, prismele, conurile sau piramidele, trebuie să identificați formulele relative.

Lucruri de care ai nevoie

Foi de hârtie
creion
Calculator (opțional)
Măsurare bandă (opțional)
Riglă (opțional)

Afișați mai multe ... (10)

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit