gtemata.com

Cum se calculează perimetrul unui poligon

În geometrie, termenul "perimetru" se referă la distanța totală a conturului exterior al unui poligon

, o figură plană bidimensională cu 3 sau mai multe laturi și colțuri. Cu alte cuvinte, perimetrul unei anumite cifre este dat de suma lungimilor tuturor laturilor sale. Ușurința cu care poate fi calculată perimetrul unei figuri depinde de numeroși factori: de exemplu, dacă poligonul este regla (un poligon ale cărui laturi și unghiuri sunt toate la fel) și, dacă nu, dacă sunt cunoscute toate măsurătorile laturilor figurii. Dacă nu apare niciuna dintre aceste condiții, dificultatea de a calcula perimetrul cifrei depinde de cantitatea de date pe care o aveți.

paşi

1
Măsurați și adăugați lungimea tuturor laturilor poligonului. Perimetrul lui orice poligonul poate fi calculat prin găsirea lungimii fiecărei părți, apoi adăugând toate aceste măsuri. Aceasta este metoda cea mai directă pentru calcularea perimetrului unui poligon și, în cifre care nu au nici o parte egală cu alta, este de obicei singura modalitate corectă de a face acest lucru.
  • De exemplu, un poligon neregulat cu laturi de 5, 5, 4, 3 și 3 va avea un perimetru de 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20
  • Dacă nu știți una sau mai multe măsuri ale părților laterale, perimetrul procesului de calcul poate deveni complexă și necesită mai multe cunoștințe aprofundate geometrică. De exemplu, în cazul în care poligonul este un triunghi dreptunghi (sau poate fi împărțit în triunghiuri unghi drept), trigonometria poate fi un instrument foarte util pentru a găsi lungimea laturilor necunoscute care vă împiedică să calculeze perimetrul figurii.
  • 2
    Înmulțiți dimensiunea laturilor egale una cu alta cu numărul lor. Unele tipuri de poligoane au două sau mai multe laturi egale. De exemplu, triunghiuri și trapeze isoscele au două fețe de aceeași lungime, în timp ce paralelograme și dreptunghiuri au 2 perechi de laturi opuse de aceeași lungime. În aceste cazuri, dacă știți lungimea uneia dintre laturile egale, puteți multiplica această măsură de numărul de părți egale, apoi se adaugă lungimea celorlalte părți pentru a găsi perimetrul întregii figură.
  • De exemplu, imaginati un triunghi isoscel, care are două laturi de lungime egală de 5 cm și o latură lungă de 4 cm. În acest caz, pentru a găsi perimetrul, vom lua măsura egale laturile (5) și înmulțim cu numărul de laturi egale (2), atunci se adaugă măsura partea rămasă. (5 x 2) + 4 = 10 + 4 = 14 cm.
  • Ca exemplu de figura cu mai multe perechi de laturi egale, sa ne imaginam un paralelogram cu 2 laturi de 5 cm, iar celalalt 2 cu 4 cm. Pentru a găsi perimetrul, vom înmulți cu 2 măsurarea celei mai lungi părți și a mărimii lateralei mai scurte, apoi adăugați produsele. (2 x 5) + (2 x 4) = 10 + 8 = 18 cm.
  • Rețineți că această metodă poate fi folosită și pentru pătrate și diamante care, ca și dreptunghiurile, sunt tipuri particulare de paralelograme.
  • 3


    Înmulțiți lungimea laturii unui poligon obișnuit cu numărul laturilor sale. Poligoane ale căror laturi sunt toate de aceeași lungime și ale căror unghiuri măsoară toate aceeași lățime se numește poligoane regulate. De exemplu, pătrate și triunghiuri echilaterale sunt poligoane regulate, cum ar fi pentagoane regulate (de exemplu, logo-ul Chrysler) și octogoane (de exemplu, semnul rutier STOP). Dacă o figură este un poligon obișnuit, pentru a calcula perimetrul ei, înmulțiți lungimea unei părți cu numărul laturilor figurinei.
  • De exemplu, perimetrul unui pătrat cu o latură de 4 cm este de 4 X 4 (deoarece pătratul are 4 laturi), adică 16 cm, în timp ce perimetrul unui triunghi echilateral cu o latură de 4 cm este de 4 x 3, adică 12 cm.
  • Această metodă de bază funcționează, de asemenea, pentru poligoane neregulate ale căror laturi au aceeași lungime. De exemplu, chiar dacă un diamant nu este un poligon regulat, deoarece colțurile sale nu sunt toate aceeași lățime, puteți calcula perimetrul său, prin înmulțirea lungimii unei laturi pentru numărul de laturi, din moment ce toate cele 4 laturi au aceeași lungime .
  • 4
    Alternativ, puteți utiliza zona și"pantă" un poligon regulat pentru a calcula perimetrul. Deși multiplicarea lungimii unei laturi a unui poligon obișnuit cu numărul laturilor sale este cea mai simplă metodă de a calcula perimetrul, aceasta nu este singura metodă posibilă. Distanța dintre centrul poligonului și mijlocul unei laturi, numită pantă, face parte dintr-o ecuație care vă permite să găsiți perimetrul, atâta timp cât cunoașteți și zona poligonului. Introduceți valorile aerului și apotemului în ecuație (Zona) = (Perimetrul) X (Apotema) / 2 vă permite să calculați perimetrul utilizând algebra.
  • De exemplu, pătratul cu fața de 4 cm din exemplul anterior are o suprafață de 16 cm2 și 2 cm. Folosind ecuația, vom găsi perimetrul astfel:
  • 16 = (perimetru) X 2/2
  • 16 = (perimetru) X 1
  • 16 = perimetru. Perimetrul pătratului este de 16 cm. Este același rezultat pe care l-am obținut mai sus cu cealaltă metodă.

    • Sfaturi

    • Chiar dacă definim un poligon în funcție de numărul laturilor pe care le are, cuvântul "poligon" mijloace "multe colțuri".

    Lucruri de care ai nevoie

    • Ruler sau pătrat
    • Hârtie și creion sau calculator
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit