gtemata.com

Cum se calculează perimetrul unei pătraturi

Perimetrul unui pătrat, ca în orice formă geometrică, este măsura lungimii conturului. Pătratul este un patrulater obișnuit, ceea ce înseamnă că are patru laturi egale și patru unghiuri drepte. Deoarece toate laturile sunt aceleași, nu este greu să calculați perimetrul! Acest tutorial vă va arăta mai întâi cum să calculați perimetrul unui pătrat din care cunoașteți dimensiunea laturii și apoi cea a unui pătrat din care cunoașteți zona. În cele din urmă, se va ocupa de un pătrat înscris pe o circumferință cu o rază cunoscută.

paşi

Metoda 1

Calculați perimetrul unei piețe cu o latură cunoscută
1
Reveniți la memorie formula de calcul a perimetrului unui pătrat. Pentru un pătrat lateral s, perimetrul este pur și simplu: P = 4s.
  • 2
    Determinați lungimea unei părți și înmulțiți-o cu patru. În funcție de sarcina care vă este atribuită, va trebui să detectați valoarea unei părți cu o riglă sau să o deduceți din alte informații. Iată câteva exemple:
  • Dacă partea din pătrat măsoară 4, atunci: P = 4 * 4 = 16.
  • Dacă partea din pătrat măsoară 6, atunci: P = 6 * 6 = 64.

    • Metoda 2

    Calculați perimetrul unei note de suprafață
    1
    Examinați formula pentru zona pătratului. Zona fiecărui dreptunghi (amintiți-vă că pătratul este un dreptunghi special) este definit ca fiind produsul bazei pentru înălțime. Deoarece atât baza, cât și înălțimea unui pătrat au aceeași valoare, un pătrat pe lateral s deține spațiul egal cu s * s și anume: A = s2.
  • 2
    Calculați rădăcina pătrată a zonei. Această operație vă oferă valoarea laturii. În cele mai multe cazuri, va trebui să utilizați un calculator pentru a extrage rădăcina: introduceți valoarea zonei și apoi apăsați tasta rădăcină pătrată (√). De asemenea, puteți afla cum să calculați rădăcina pătrată cu mâna!
  • Dacă suprafața este egală cu 20, atunci partea este egală cu s = √20 care este 4472.
  • Dacă suprafața este de 25, atunci partea este egală cu s = √25 care este 5.
  • 3
    Multiplicați valoarea laturii cu 4 și veți obține perimetrul. Luați lungimea s pe care tocmai l-ați făcut și inserați-o în formula perimetrului: P = 4s!
  • Pentru pătratul cu suprafața egal cu 20 și partea 4,472, perimetrul este P = 4 * 4,472 care este 17.888.
  • Pentru pătratul de suprafață egal cu 25 și partea 5, perimetrul este P = 4 * 5 care este 20.

    • Metoda 3

    Calculați perimetrul unei pătrunde inscripționat într-un cerc de radiații cunoscuți

    1
    Înțelegeți ce este un pătrat inscripționat. Formele geometrice inscripționate în altele sunt foarte des prezente în teste și în atribuții de clasă, deci este important să le cunoaștem și să învățăm cum să calculeze diferitele elemente. Un pătrat inscripționat într-un cerc este tras în interiorul circumferinței, astfel încât cele 4 vârfuri să fie situate pe circumferința însăși.
  • 2
    Examinați relația dintre raza circumferinței și lungimea laturii pătratului. Distanța dintre centrul pătratului și unghiul său este egală cu valoarea razei circumferinței. Pentru a calcula lungimea s a laturii, trebuie să vă imaginați mai întâi tăierea diagonală a pătratului și formarea a două triunghiuri drepte. Fiecare din aceste triunghiuri are catetele la și b egale unul cu altul și o hypotenuse c pe care le cunoașteți deoarece este egal cu diametrul circumferinței (de două ori raza o 2r).
  • 3
    Utilizați teorema pitagoreană pentru a găsi lungimea laturii. Această teoremă afirmă că pentru fiecare triunghi cu unghi drept cu catete la și b și hypotenuse c, la2 + b2 = c2 . deoarece la și b ele sunt egale (amintiți-vă că ele sunt și ele laturile unui pătrat!), atunci puteți spune asta c = 2r și rescrieți ecuația în formă simplificată după cum urmează:
  • la2 + la2 = (2r)2"", simplifică acum ecuația:
  • 2a2 = 4 (r)2, împărțiți ambele părți ale egalității cu 2:
  • (un2) = 2 (r)2, acum extrageți rădăcina pătrată din ambele valori:
  • a = √ (2r). Lungimea s a unui pătrat înscris într-un cerc este egal cu √ (2r).
  • 4
    Înmulțiți valoarea lungimii laterale cu 4 și găsiți perimetrul. În acest caz ecuația este P = 4 (2r). Pentru proprietatea distributivă a exponenților puteți spune că 4√ (2r) este egal cu 4√2 * 4√r, astfel încât puteți simplifica în continuare ecuația: perimetrul fiecărui pătrat înscris într-un cerc cu rază r este definit ca P = 5,657r
  • 5
    Rezolvați ecuația. Luați în considerare un pătrat inscripționat într-un cerc cu raza 10. Aceasta înseamnă că diagonala este egală cu 2 * 10 = 20. Utilizați teorema lui Pythagorean și veți ști că: 2 (a2) = 202, atunci 2a2 = 400. Acum împărțiți ambele părți în jumătate: la2 = 200. Extrageți rădăcina și aflați că: a = 14,142. Multiplicați acest rezultat cu 4 și găsiți perimetrul pătratului: P = 56,57.
  • Rețineți că ați putut obține același rezultat prin simpla înmulțire a razei (10) cu 5.657. Deci: 10,5,567 = 56,57- cu toate acestea, nu este ușor să vă amintiți această constantă în timpul unui examen, este mult mai bine să învățați procedura explicată aici.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit