gtemata.com

Cum de a găsi suprafața suprafeței totale a unei piramide

Prin adăugarea zonei bazei la cea a tuturor fețelor triunghiulare laterale ale piramidei, veți putea găsi suprafața suprafeței totale a unei piramide. Acest lucru este valabil indiferent de forma pe care o ia baza. Iată ce trebuie să faceți pentru a găsi zona suprafeței piramidei pătrate, triunghiulare, pentagonale și hexagonale.

paşi

Metoda 1
Adânciți elementele de bază - Formula standard pentru o piramidă regulată

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 1
1
Stochează formula de bază pentru toate piramidele obișnuite. Când se calculează suprafața pentru orice piramidă obișnuită, utilizați formula: Stot = (1/2 * p * h) + B.
  • Stot se referă la "suprafața totală a zonei". p se referă la perimetrul bazei, h se referă la înălțimea fețelor înclinate e B se referă la zona bazei.
  • Suprafața se calculează prin adăugarea zonei laterale a piramidei, (1/2 * p * h), la zona de bază, B.
  • Zona laterală poate fi văzută și ca suma tuturor suprafețelor laterale ale piramidei. Cu alte cuvinte, este suma tuturor fețelor triunghiulare.
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 2
    2
    Aflați cum să deduceți formula pentru piramidele pătrat din formula de bază. Formula folosită pentru a calcula suprafața piramidei pătratului clasic este: Stot = (2 * b * h) + b ^ 2.
  • Stot și h ele reprezintă aceleași valori ca înainte.
  • abrevierea b reprezintă lungimea marginii bazei pătrate a piramidei.
  • Rețineți că (2 * b * h) este folosit pentru a calcula aria laterală a piramidei pătrată.
  • Zona unei fețe triunghiulare ar fi 1/2 * b * h.
  • Deoarece există patru laturi, suprafața laterală totală ar echivala cu de patru ori suprafața unei fețe triunghiulare. Când se înmulțește 4 * 1/2, se simplifică cu 2 * b * h.
  • Suprafața unui pătrat este de obicei b ^ 2, cu b partea laterală a unui pătrat.
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 3
    3
    Determină formula pentru piramidele triunghiulare. Suprafața suprafeței celor mai piramidi triunghiulare este: Stot = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h).
  • Stot, b și h acestea rămân aceleași valori ca înainte.
  • la se referă la lungimea vârfului piramidei.
  • În această ecuație, produsul (1/2 * a * b) este folosit pentru a calcula aria bazei e (3/2 * b * h) oferă zona laterală.
  • Zona unui triunghi standard este (1/2 * a * b), jumătate din produsul de bază pentru înălțimea triunghiului.
  • Deoarece o piramidă triunghiulară are trei fețe, trebuie să găsiți zona laterală prin înmulțirea 1/2 * 3.
  • Lungimea colțului de bază, b, corespunde p în ecuația inițială. înălţimea h rămâne atât pentru ambele versiuni.
  • Când faci calculele, pleacă 3/2 * a * b.
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 4
    4
    Traduceți această formulă în ceea ce se poate folosi pentru piramidele pentagonale. Formula pentru aria totală a unei piramide pentagonale ar fi: Stot = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b).
  • Rețineți că Stot, b, pentru, și h încă reprezintă aceleași valori ca mai sus.
  • (5/2 * b * h) calculează suprafața laterală a piramidei în timp ce (5/2 * a * b) măsurați aria de bază.
  • O piramida pentagonală are cinci fețe triunghiulare. Este necesar să se înmulțească1/2 în expresia originală a suprafeței pentru 5. Ca urmare, veți obține (5/2 * b * h).
  • Zona unui pentagon se găsește cu ajutorul ecuației: (5/2 * b * a).
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 5
    5
    Utilizați aceeași formulă pentru a găsi cea a piramidelor hexagonale. Formula folosită pentru a găsi suprafața unei piramide hexagonale este: Stot = (3 * b * h) + (3 * a * b).
  • Rețineți că Stot, b, pentru, și h încă reprezintă aceleași valori ca mai sus.
  • Partea (3 * b * h) calculează zona laterală e (3 * a * b) reprezintă aria de bază.
  • O piramidă hexagonală are șase fețe triunghiulare. Trebuie să înmulțiți1/2 din formula originală pentru 6, obținerea 3 * b * h.
  • Zona unui hexagon este: 3 * b * a.

    • Metoda 2
    Suprafața unei piramide pătrată

    Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 6
    1
    Uitați-vă la formula de suprafață pentru o piramidă pătrată. Formula este scrisă ca: Stot = (2 * b * h) + b ^ 2.
    • Exemplu: găsiți suprafața unei piramide pătrate cu o bază de 3 cm și o înălțime a feței de 4 cm.
    • b = 3 cm
    • h = 4 cm
  • Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unei piramide Pasul 7
    2
    Înmulțiți baza pentru înălțimea fețelor. Produsul acestor două valori va fi egal cu jumătate din suprafața laterală.
  • Exemplu: b * h = 3 * 4 = 12 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 8
    3
    Dublați valoarea pe care tocmai ați găsit-o. Înmulțind produsul anterior cu 2, găsiți zona laterală a piramidei. Aceasta este prima jumătate a expresiei.
  • Exemplu: 2 * 12 = 24 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unei piramide Pasul 9
    4
    Strângeți lungimea bazei. Înmulțirea lungimii uneia dintre fețele pătratului de bază va avea suprafața de bază. Aceasta este a doua jumătate a expresiei.
  • Exemplu: b ^ 2 = 3 ^ 2 = 3 * 3 = 9 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 10
    5
    Adăugați cele două jumătăți. Acesta este ultimul pas necesar pentru a găsi suprafața totală.
  • Exemplu: Stot = (2 * b * h) + b ^ 2 = 24 + 9 = 33 cm ^ 2

    • Metoda 3
    Suprafața totală a unei piramide triunghiulare

    Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 11
    1
    Citiți formula de suprafață totală pentru o piramidă triunghiulară. Formula este scrisă ca: Stot = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h).
    • Exemplu: găsiți aria suprafeței totale a unei piramide triunghiulare cu vârful de 5 cm, o margine de bază de 3 cm și o înălțime laterală de 6 cm.
    • a = 5 cm
    • b = 2 cm
    • h = 6 cm
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 12
    2
    Înmulțiți lungimea apotemului cu lungimea bazei. Această acțiune dublează suprafața bazei.
  • Exemplu: a * b = 5 * 2 = 10 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 13
    3
    Înjumătăți această valoare. Astfel veți avea zona de bază. Aceasta este prima jumătate a expresiei.
  • Exemplu: 1/2 * 10 = 5 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 14
    4
    Înmulțiți lungimea bazei pentru înălțimea laterală. Acest lucru vă va oferi o parte din zona laterală.
  • Exemplu: b * h = 2 * 6 = 12 cm ^ 2


  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 15
    5
    Înmulțiți acest produs pentru 3/2. În acest fel, completați calculul pentru zona laterală, obținând a doua jumătate a expresiei suprafeței.
  • Exemplu: 3/2 * 12 = 18 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 16
    6
    Adăugați cele două jumătăți. Acesta este ultimul pas necesar pentru a găsi suprafața totală.
  • Exemplu: Stot = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) = 5 + 18 = 23 cm2

    • Metoda 4
    Suprafața totală a unei piramide pentagonale

    Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 17
    1
    Observați formula de suprafață pentru o piramidă pentagonală. Formula este scrisă ca: Stot = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b).
    • Exemplu: găsiți aria suprafeței totale a unei piramide pentagonale cu o bază de 5 cm, înălțimea laterală de 4 cm și apotemul de 6 cm.
    • b = 5 cm
    • h = 4 cm
    • a = 6 cm
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 18
    2
    Înmulțiți lungimea bazei cu înălțimea fețelor laterale. Produsul acestor două valori vă va oferi o parte a zonei laterale.
  • Exemplu: b * h = 5 * 4 = 20 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 19
    3
    Înmulțiți această valoare cu 5/2. Această acțiune completează calculul pentru zona laterală.
  • Exemplu: 5/2 * 20 = 50 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pas 20
    4
    Înmulțiți lungimea apotemului cu lungimea bazei. În acest fel veți avea aria bazei pentagonale.
  • Exemplu: a * b = 6 * 5 = 30 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui piramidă Pasul 21
    5
    De asemenea, multiplicați această valoare cu 5/2: vă va oferi zona bazei și a doua jumătate a expresiei zonei totale.
  • Exemplu: 5/2 * 30 = 75 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 22
    6
    Adăugați cele două jumătăți. Acesta este ultimul pas necesar pentru a găsi suprafața totală.
  • Exemplu: Stot = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) = 50 + 75 = 125 cm2

    • Metoda 5
    Suprafața totală a unei piramide hexagonale

    Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 23
    1
    Aruncați o privire asupra formulei totale de suprafață a unei piramide hexagonale. Formula este scrisă ca: Stot = (3 * b * h) + (3 * a * b).
    • Exemplu: găsiți aria suprafeței totale a unei piramide hexagonale cu o bază de 3 cm, înălțimea laterală de 5 cm și apotemul de 1 cm.
    • b = 3 cm
    • h = 5 cm
    • a = 1 cm
  • Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui piramidă Pasul 24
    2
    Înmulțiți lungimea bazei pentru înălțimea laterală. Această acțiune vă va oferi o parte din zona laterală.
  • Exemplu: b * h = 3 * 5 = 15 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți zona de suprafață a unui piramidă Pas 25
    3
    Înmulțiți acest număr cu 3. Aceasta completează calculul ariei laterale: este prima jumătate din valorile necesare pentru calcularea suprafeței.
  • Exemplu: 3 * 15 = 45 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 26
    4
    Înmulțiți lungimea apotemului pentru bază. Veți obține o treime din suprafața de bază hexagonală.
  • Exemplu: a * b = 1 * 3 = 3 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 27
    5
    Înmulțiți această valoare cu 3: veți avea suprafața de bază, valoarea necesară pentru a doua jumătate a expresiei totale a suprafeței.
  • Exemplu: 3 * 3 = 9 cm ^ 2
  • Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței unei piramide Pasul 28
    6
    Adăugați cele două jumătăți. Acesta este ultimul pas necesar pentru a găsi suprafața totală.
  • Exemplu: Stot = (3 * b * h) + (3 * a * b) = 45 + 9 = 54 cm2

    • Lucruri de care ai nevoie

    • creion
    • cartă
    • Calculator (opțional)
    • Riglă (opțional)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit