Cum se calculează volumul unui prism

O prismă este o figură geometrică solidă cu două capete de bază identice și toate fețele plane. Prisma își ia numele din baza sa: de exemplu, dacă este un triunghi, solidul este numit "triunghiular". Pentru a găsi volumul unei prisme, trebuie doar să calculați aria bazei sale - cea mai complexă parte a întregii proceduri - și să o multiplicați în funcție de înălțime. Iată cum se calculează volumul unei serii de prisme.

conținut

Paşi
Metoda 1
Metoda 2
Metoda 3
Metoda 4
Metoda 5
Sfaturi

paşi

Metoda 1

Calculați volumul unui prism triunghiular

A fixat formula pentru a găsi volumul unei prisme triunghiulare. Formula este pur și simplu V = 1/2 x lungime x lățime x înălțime. Cu toate acestea, puteți utiliza și acest lucru:V = suprafața de bază x înălțimea solidă. Suprafața unui triunghi se găsește prin înmulțirea a 1/2 din baza cu înălțime.

Găsiți zona feței de bază. Pentru a calcula volumul unei prisme triunghiulare, este necesar să găsiți întâi zona de bază, așa cum este indicat în punctul anterior.

Exemplu: dacă înălțimea bazei triunghiulare este de 5 cm și baza este de 4 cm, atunci suprafața de bază este de 1/2 x 5 cm x 4 cm, care este de 10 cm².

Găsiți înălțimea. Să presupunem că înălțimea acestei prisma triunghiulare este de 7 cm.

Înmulțiți aria bazei triunghiulare cu înălțimea și veți avea volumul prismei triunghiulare.

Exemplu: 10 cm² x 7 cm = 70 cm³.

Puneți răspunsul dvs. în unități cubice. Ar trebui să utilizați întotdeauna unități cubice la calcularea volumului, deoarece lucrați cu obiecte tridimensionale. Răspunsul final este de 70 cm³.

Metoda 2

Calculați volumul unui cub

Scrieți formula pentru a găsi volumul unui cub. Formula este pur și simplu V = colț³. Un cub este o prismă având aceleași dimensiuni.

Găsiți lungimea unei margini a cubului. Toate marginile sunt aceleași, deci nu contează ce alegeți.

Exemplu: colț = 3 cm.

Puneți-l în cub: doar multiplicați numărul de la sine, găsind pătratul și încă o dată pentru el însuși. Cubul lui "la" este "a x a x a", de exemplu. Deoarece toate dimensiunile cubului sunt egale, multiplicarea a două margini vă va oferi zona bazei și orice margine treia ar putea reprezenta înălțimea solidului.

Exemplu: 3 cm³ = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm³.

Puneți răspunsul dvs. în unități cubice: rezultatul final este de 125 cm³.

Metoda 3

Calculați volumul unui prism dreptunghiular

Scrieți formula pentru a găsi volumul unei prisme dreptunghiulare. Formula este pur și simplu V = lungimea x lățimea x înălțimea. O prismă dreptunghiulară este caracterizată printr-un dreptunghi de bază.

Găsiți lungimea. Lungimea este partea mai lungă a dreptunghiului de pe fața superioară sau inferioară a solidului.

Exemplu: Lungime = 10 cm.

Găsiți lățimea. Lățimea prismei dreptunghiulare este partea mai mică a dreptunghiului de bază.

Exemplu: Lățimea = 8 cm.

Găsiți înălțimea. Înălțimea este partea din prisma dreptunghiulară care se ridică. Se poate imagina înălțimea prismei dreptunghiulare ca parte care extinde un dreptunghi plasat într-un plan și îl face tridimensional.

Exemplu: Înălțimea = 5 cm.

Multiplicați lungimea, lățimea și înălțimea. Le puteți înmulți în orice ordine pentru a obține același rezultat. Folosind această metodă, găsiți în esență zona bazei dreptunghiulare (10 x 8) și raportați-o de câte ori este exprimată de înălțimea (5).

Exemplu: 10 cm x 8 cm x 5 cm = 400 cm³

Puneți răspunsul dvs. în unități cubice. Răspunsul final este de 400 cm³

Metoda 4

Calculați volumul unui prism trapezoidal

Scrieți formula pentru a calcula volumul unei prisme trapezoidale. Formula este: V = [1/2 x (bază₁ + bază₂) x înălțime] x înălțimea solidului. Trebuie să utilizați prima parte a acestei formule pentru a găsi zona de bază, un trapez, înainte de a continua.

Calculați zona trapezoidală. Pentru a face acest lucru, pur și simplu înlocuiți cele două baze și înălțimea bazei trapezoidale în prima parte a formulei.

Să presupunem că baza₁ = 8 cm, bază₂ = 6 cm și înălțime = 10 cm.

Exemplu: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm²

Găsiți înălțimea prismei trapezoidale: să presupunem că este de 12 cm.

Înmulțiți suprafața de bază pentru înălțime.

80 cm² x 12 cm = 960 cm³.

Puneți răspunsul dvs. în unități cubice. Răspunsul final este de 960 cm³.

Metoda 5

Calculați volumul unui prism regulat pentagonal

Scrieți formula pentru a găsi volumul unei prisme pentagonale obișnuite. Formula este V = [1/2 x 5 x lateral x apotema] x înălțimea prismei. Puteți folosi prima parte a formulei pentru a găsi zona pentagonului. Este vorba despre găsirea ariei a cinci triunghiuri care formează un poligon regulat. Latura este pur și simplu lățimea unui triunghi, în timp ce apotemul este înălțimea unuia dintre triunghiuri. Înmulțiți cu 1/2 pentru a găsi zona unui triunghi și apoi înmulțiți acest rezultat cu 5, deoarece acestea sunt cele 5 triunghiuri care alcătuiesc pentagonul.

Pentru a găsi apothem folosind formule trigonometrice, puteți efectua căutări suplimentare.

Calculați aria pentagonului. Să presupunem că partea este de 6 cm, iar lungimea apotemului este de 7 cm. Doar introduceți aceste cifre în formula:

A = 1/2 x 5 x lateral x apothem

A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm².

Găsiți înălțimea prismei. Să presupunem că este de 10 cm.

Multiplicați suprafața de bază pentagonală la înălțime pentru a găsi volumul: 105 cm² x 10 cm.

105 cm² x 10 cm = 1,050 cm³.

Specificați răspunsul dvs. în unități la cub. Răspunsul final este de 1.050 cm³.

Sfaturi

Încercați să nu confundați "bază" cu "fata de baza"! Primul se referă la o parte (dimensiunea liniară) a figurii bidimensionale, în timp ce a doua este baza prismei întregi, de obicei partea superioară sau inferioară (dimensiunea patratică).

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit