gtemata.com

Cum să găsiți zona unui zmeu

Există mai multe moduri de a calcula suprafața unui zmeu. Puteți utiliza diagonalele sau trigonometria, iar metoda pe care o veți utiliza va depinde de tipul de kite: diamant, Rokkaku sau delta.

paşi

Metoda 1
Zona unui Kite Diamond cu ajutorul diagonalelor

1
Aflați formula. Formula pentru calcularea ariei unui zmeu este scrisă după cum urmează:Zona = (1/2) * x * y
  • Formula poate fi scrisă și în acest fel: Zona = (x * y) / (2)
  • În ambele formule, x și y se referă la lungimea celor două diagonale.
  • Rețineți că în geometria standard și în cele mai multe probleme matematice, cu termenul "zmeu" se referă la un zmeu de diamant. Diagonalele trebuie să se intersecteze una cu cealaltă, formând patru unghiuri drepte, iar unghiurile formate între cele două laturi diferite trebuie să fie egale. De asemenea, are părți egale două câte două.
  • 2
    Măsurați diagonalele. O diagonală este segmentul care unește cele două vârfuri opuse ale zmeului. Un zmeu tradițional are o diagonală verticală care unește vertexul superior și inferior și o diagonală orizontală care se alătură vârfului din stânga și din dreapta.
  • Exemplu: Calculați suprafața unui zmeur care are o diagonală verticală de 25 de centimetri și o orizontală de 15 centimetri.
  • y = 25 centimetri.
  • x = 18 centimetri.
  • 3
    Înmulțiți diagonalele. Înmulțiți valorile x și a y utilizând formula de mai sus, adică lungimea diagonalelor orizontale și verticale.
  • Exemplu: (x * y) = 18 * 25 = 450
  • 4
    Împărțiți rezultatul produsului cu 2. Produsul diagonalelor orizontale și verticale trebuie împărțit la 2 ori înmulțit cu 1/2. Ambele operațiuni vor produce același rezultat.
  • Exemplu: (x * y) / 2 = 450/2 = 225
  • În caz contrar: (1/2) * x * y = (1/2) * 18 * 25 = 9 * 25 = 225
  • 5
    Scrieți soluția. Valoarea obținută este aria zmeului. Includeți în răspuns și referința la unitatea de măsură corectă scrisă imediat după valoare. În cazul calculului suprafeței, unitatea de măsură trebuie indicată și în pătrat.
  • Exemplu: Zona acestui kite este de 225 centimetri pătrați.
  • Metoda 2
    Zona unui Kite Diamond folosind Trigonometria

    1
    Aflați formula. Dacă aveți dimensiunea tuturor laturilor și dimensiunea unghiului format de diferitele părți, zona unui zmeu standard este scrisă după cum urmează: Zona = a * b * păcat C
    • În această ecuație, la și b se referă la lungimea celor două laturi. C este măsura unghiului format de ele, de ex păcat este funcția trigonometrică a sânului.
    • Rețineți că în geometria standard și cele mai multe probleme matematice, cu "zmeu" înseamnă un zmeu de diamant. Cele două diagonale se intersectează formând patru unghiuri drepte, iar unghiurile dintre diferitele părți trebuie să fie aceleași. De asemenea, are părți egale două câte două.
  • 2
    Măsurați lungimea celor două laturi diferite și unghiurile formate între ele. Un zmeu standard are patru laturi, egal în perechi, astfel încât două laturi vor fi la fel, precum și celelalte două. Aceasta înseamnă că trebuie să luați doar două măsuri.
  • Exemplu: găsiți zona unui zmeu al cărui latură măsoară 50 și respectiv 38 de centimetri. Unghiul format de ele este de 150 de grade, iar lungimea diagonală verticală este de 25 de centimetri.
  • la = 50 centimetri
  • b = 38 centimetri
  • C = 150 de grade
  • d (diagonală) = 25 centimetri
  • 3
    Aplicați funcția sinusoidală în colț. Sinusul unui unghi, bazat pe aplicațiile de trigonometrie pe triunghiurile dreptunghiului, se calculează prin împărțirea lungimii laturii opuse colțului, S, pentru lungimea hipotenentei, H. În cazul unui zmeu, S se înlocuiește cu diagonala verticală e H lungimea este înlocuită cu cea mai mare dintre cele două laturi adiacente colțului.
  • În mod normal, sinusul unui unghi este găsit folosind un calculator. Sinusul unui unghi rămâne același indiferent de valorile lui S și H.
  • Exemplu: sin 150 = d / a = 25/50 = 0,5
  • 4
    Înmulțiți cele două laturi și sinusul colțului. Ultimul pas pentru a finaliza calculul necesar pentru a găsi rezultatul formulei trigonometrice pentru a găsi zona unui zmeu este de a înmulți cele două părți inegale și apoi produsul obținut pentru sinusul dintre unghiul dintre ele inclus.
  • Exemplu: a * b * păcat C = 50 * 38 * 0,5 = 1900 * 0,5 = 950
  • 5
    Scrieți răspunsul. Valoarea obținută este aria zmeului. De asemenea, includeți unitatea de măsură corectă pentru a indica după valoarea obținută. În cazul calculului suprafeței, unitatea de măsură trebuie să fie exprimată în pătrat.
  • Exemplu: Zona acestui kite este de 950 de centimetri pătrați.
  • Metoda 3
    Zona unui zmeu în Deltă



    1
    Aflați formula. Pentru a găsi zona unui zmeu delta, trebuie să multiplicați distanța dintre capătul aripii și axa verticală cu lungimea axei verticale, adică măsurarea distanței de la vârf la coadă. Scrisă sub forma unei formulări, ar fi: Zona = d * h
    • În această formulă, d este distanța dintre axă și capătul aripii e h este măsura axei verticale.
    • Observați că puteți împărți lungimea axei orizontale cu două, adică distanța dintre capetele celor două aripi, mai degrabă decât să utilizați distanța dintre axa verticală și capătul uneia dintre cele două aripi.
    • Calculul ariei acestui kite trebuie să facă mai mult cu aplicațiile practice decât cu problemele matematice. În majoritatea problemelor de matematică, "kite" se referă la un zmeu care are forma standard a unui diamant.
  • 2
    Luați măsurile necesare. Veți avea nevoie să cunoașteți distanța dintre axa verticală și capătul uneia dintre cele două aripi sau lungimea aripii. Veți avea nevoie, de asemenea, să cunoașteți lungimea axei verticale.
  • Exemplu: Găsiți zona unui zmeu delta cu o aripă de 46 centimetri și o înălțime de 56 de centimetri.
  • d = 1/2 * 46 = 23 centimetri
  • h = 56 centimetri
  • 3
    Înmulțiți cele două distanțe. Înmulțiți axa verticală, h, pentru măsurarea distanței dintre axa verticală și sfârșitul uneia dintre cele două aripi pe care le-ați calculat, d.
  • Exemplu: h * d = 56 * 23 = 1288
  • 4
    Scrieți răspunsul. Valoarea obținută este aria zmeului. De asemenea, includeți unitatea de măsură corectă pentru a indica după valoarea obținută. În cazul calculului suprafeței, unitatea de măsură trebuie să fie exprimată în pătrat.
  • Exemplu: Zona acestui kite măsoară 1288 centimetri pătrați.
  • Metoda 4
    Zona unui zmeu Rokkaku

    1
    Împărțiți forma zmeiului în triunghiuri și dreptunghiuri. Un kite Rokkaku este un zmeu de luptă pe șase părți. Pentru a găsi zona acestui kite, trebuie mai întâi să o împărțiți în două părți pentru axa centrală și să vă concentrați doar pe una din cele două părți. Spargeți mai mult forma obținută în două triunghiuri și un dreptunghi.
    • Ambele părți longitudinale sunt egale. Zona finală va fi calculată prin dublarea rezultatului obținut.
    • Calculul ariei acestui kite trebuie să facă mai mult cu aplicațiile practice decât cu problemele matematice. În majoritatea problemelor de matematică, "kite" se referă la un zmeu care are forma standard a unui diamant.
  • 2
    Găsiți zona celor două triunghiuri. Suprafața triunghiurilor se calculează făcând produsul de înălțime (h) pentru lățimea (w), împărțit la 2. În acest caz, înălțimea se referă la lungimea liniei care separă triunghiul de dreptunghiul și lungimea părții liniei continue cu care am împărțit cele două părți kite, formează baza triunghiului.
  • Scrisă sub forma unei formulări, ar fi: aria = (1/2) * h * w
  • Rețineți că cele două triunghiuri au aceeași dimensiune, astfel încât, după ce am calculat aria primului triunghi, avem de asemenea aria celui de-al doilea triunghi.
  • Exemplu: găsiți zona fiecărui triunghi, dacă înălțimea este de 10 centimetri, iar baza este de 8 centimetri.
  • h = 10 centimetri
  • w = 8 cm
  • Zona = (1/2) * 10 * 8 = 5 * 8 = 40 centimetri pătrați
  • 3
    Găsiți zona dreptunghiului. Zona unui dreptunghi se găsește prin înmulțirea lungimii sale (L) prin lățimea sa (W). În acest exemplu, lățimea este linia care separă triunghiul de dreptunghiul și lungimea este acea parte a liniei care bisectează zmeul care formează baza părții dreptunghiulare.
  • Scrisă sub forma unei formule, zona unui dreptunghi ar fi: zonă = l * W
  • Rețineți că lățimea dreptunghiului, W, este egal cu înălțimea triunghiului, h.
  • Exemplu: Pentru același zmeu, găsiți zona dreptunghiului în cazul în care lățimea este de 10 centimetri, iar lungimea este de 15 centimetri.
  • W = 10 centimetri
  • L = 15 centimetri
  • Zona = l * W = 15 * 10 = 150 centimetri pătrați
  • 4
    Adăugați zonele. Adăugați de două ori suprafața triunghiului, pentru a lua în considerare ambele triunghiuri. Adăugați și zona dreptunghiului la valoarea obținută. În acest fel veți obține zona de jumătate din zmeu.
  • Exemplu: Zona de zmeu mijlocie = zona triunghiului + zona triunghiului + zona dreptunghiului = 40 + 40 + 150 = 230 centimetri
  • 5
    Dublați rezultatul astfel obținut. Calculul făcut doar v-a permis să obțineți suprafața a jumătate din zmeu. Pentru a calcula suprafața kitei, trebuie să multiplicați rezultatul obținut cu 2.
  • Exemplu: Zona kite = 2 * zona de mijloc a kite = 2 * 230 = 460 centimetri pătrați
  • 6
    Scrieți răspunsul. Valoarea obținută este aria zmeului. De asemenea, includeți unitatea de măsură corectă pentru a indica după valoarea obținută. În cazul calculului suprafeței, unitatea de măsură trebuie să fie exprimată în pătrat.
  • Exemplu: Zona acestui kite măsoară 460 de centimetri pătrați.
  • Sfaturi

    • În realitate puteai găsi zmee de diferite forme. Cu toate acestea, indiferent de forma de zmeu, puteți găsi zona prin tăierea în jumătate și continuând să rupă jumătate obținute în triunghiuri și dreptunghiuri. Calculați suprafața tuturor triunghiurilor și a dreptunghiurilor obținute și adăugați toate aceste zone. Înmulțiți rezultatul cu 2 pentru a găsi zona kitei.

    Lucruri de care ai nevoie

    • Calculator (opțional)
    • Riglă (opțional)
    • Creion (opțional)
    • Foaie de hârtie (opțional)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit