gtemata.com

Cum să simplificați o diviziune

Simplificarea unei divizări este un proces simplu și decisiv simplu. Trebuie doar să găsiți divizorul comun maxim între cei doi membri ai diviziunii și apoi să împărțiți întreaga expresie cu această cantitate.

paşi

Metoda 1

Divizii de bază
Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 1
1
Observați diviziunea. O diviziune este o expresie folosită pentru a compara două cantități. O diviziune simplificată trebuie luată ca atare, dar dacă o diviziune nu a fost încă simplificată, ar trebui să o faceți pentru a face mai ușor compararea și înțelegerea cantităților. Pentru a simplifica o diviziune, va trebui să împărțiți ambii membri cu același număr.
  • exemplu: 15:21
  • Rețineți că nici unul dintre cele două numere din exemplu nu este un număr prime. În acest caz, va trebui să factorizați ambele numere pentru a vedea dacă cei doi termeni au un factor comun care poate fi utilizat în procesul de simplificare.
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 2
    2
    Faptul este primul număr. Un factor este un număr întreg pentru care termenul poate fi divizat fără rest, obținând un alt număr întreg. Ambii termeni ai împărțirii trebuie să aibă cel puțin un factor comun (altul decât 1), dar înainte de a determina dacă cei doi factori au unul în comun, este necesar să factorizăm ambele.
  • exemplu: numărul 15 are patru factori care sunt 1, 3, 5, 15.
  • 15/1 = 15
  • 15/3 = 5
  • Imaginea intitulată
    3
    Factorii al doilea număr. Într-o zonă separată, el enumeră toți factorii celui de-al doilea termen al diviziei. În acest moment, nu vă faceți griji cu privire la primul termen și vă concentrați doar pe factoringul celui de-al doilea.
  • exemplu: numărul 21 are patru factori care sunt 1, 3, 7, 21.
  • 21/1 = 21
  • 21/3 = 7
  • Imaginea intitulată
    4
    Găsiți divizorul comun maxim. Luați în considerare factorii ambelor termeni ai împărțirii. Cercul, listați sau identificați în alt mod factorii comuni ai ambelor liste. Dacă este singurul factor comun 1, diviziunea este deja în formă simplificată și nu este necesar nici un alt calcul. În schimb, dacă cei doi termeni ai diviziunii au un alt factor comun, ordinați și identificați cel mai mare număr. Acest număr va fi divizorul comun maxim maxim (MCD).
  • exemplu: ambele 15 și 21 au în comun doi factori comuni, și anume 1 și 3.
  • MCD a celor două numere ale diviziei inițiale este de 3.
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 5
    5
    Împărțiți ambii membri pentru MCD. Deoarece ambii termeni ai diviziei dvs. originale împărtășesc MCD, ar trebui să puteți împărți separat ambii membri și să obțineți numere întregi ca rezultat. Ambii membri trebuie împărțiți de MCD - nu împărțiți doar unul dintre cei doi.
  • exemplu: ambele 15 și 21 trebuie împărțite la 3.
  • 15/3 = 5
  • 21/3 = 7
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 6
    6
    Scrieți rezultatul final. Ar trebui să obțineți doi termeni noi pe ambele părți ale relației. Noua diviziune este echivalentă celei originale, ceea ce înseamnă că cantitățile din ambele versiuni au aceleași proporții. Rețineți, de asemenea, că cantitățile de pe ambele părți ale relației nu mai au factori comuni.
  • exemplu: 5: 7

    • Metoda 2

    Divizii simple algebrice
    Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 7
    1
    Observați diviziunea. Acest tip de relație compară întotdeauna două cantități, dar există variabile pe una sau pe ambele părți. Va trebui să simplificați termenii și variabilele numerice atunci când doriți să exprimați această diviziune într-o formă simplificată.
    • exemplu: 18x2: 72x
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Step 8
    2
    Factorizați ambii termeni. Amintiți-vă că factorii sunt numere întregi pentru care cantitățile date sunt împărțite fără odihnă. Luați în considerare valori numerice pe ambele părți ale raportului. Scrieți toți factorii ambilor termeni numerici în liste separate.
  • exemplu: pentru a rezolva această problemă, va trebui să factorii 18 și 72.
  • Factorii de 18 sunt: ​​1, 2, 3, 6, 9, 18.
  • Factorii de 72 sunt: ​​1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 9
    3
    Găsiți divizorul comun maxim. Răsfoiți liste de factori și cerc, subliniați sau identificați în alt mod toți factorii comuni din cele două liste. Din această nouă selecție de numere, identificați cea mai importantă. Această valoare va fi cel mai mare divizor comun (MCD) printre termenii numerici. Rețineți că această valoare reprezintă doar o parte parțială a MCD.
  • exemplu: atât 18, cât și 72 au mai mulți factori comuni: 1, 2, 3, 6, 9 și 18. 18 este cel mai important.


  • Imaginea intitulată
    4
    Împărțiți ambii termeni pentru MCD. Ar trebui să puteți diviza ambii termeni în mod egal pentru MCD. Executați diviziunea și apoi scrieți în întregime numerele pe care le obțineți ca rezultat. Va trebui să utilizați aceste numere în simplificarea finală.
  • exemplu: atât 18, cât și 72 trebuie împărțite la 18.
  • 18/18 = 1
  • 72/18 = 4
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 11
    5
    Deoarece ambii termeni ai diviziei dvs. originale împărtășesc MCD, ar trebui să puteți împărți separat ambii membri și să obțineți numere întregi ca rezultat. Ambii membri trebuie împărțiți de MCD - nu împărțiți doar unul dintre cei doi.
  • Luați în considerare variabilele de pe ambele părți ale relației. Cea mai mică putere trebuie să fie scăzută de cea mai mare. Trebuie să înțelegeți că, scăzând o singură putere de cealaltă, în esență, divizați variabila majoră de cea minoră.
  • exemplu: dacă sunt examinate separat, competențele sunt: ​​x2: X.
  • Puteți să factorizați x pe ambele părți. Puterea primului x este 2, iar puterea celui de-al doilea x este 1. Deci, unul x aceasta poate fi luată în considerare de ambele părți, primul termen va rămâne cu unul x, iar al doilea termen nu va avea x.
  • x * (x: 1)
  • x: 1
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Step 12
    6
    Localizați MCD-ul real. Combinați MCD cu valorile numerice cu MCD a variabilelor pentru a găsi adevăratul MCD.
  • exemplu: divizorul comun maxim este de 18 ori.
  • 18x * (x: 4)
  • Imaginea intitulată Simplificați un raport Pasul 13
    7
    Scrieți rezultatul. După eliminarea MCD, restul divizării este forma simplificată a primei. Această diviziune nouă ar trebui să fie echivalentă proporțional cu cea originală, iar termenii de pe ambele părți ale relației nu mai trebuie să aibă factori comuni.
  • exemplu: x: 4

    • Metoda 3

    Diviziuni polinomiale
    Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 14
    1
    Observați diviziunea. Compartimentele polinomiale sunt mai complexe decât alte tipuri de diviziuni. Există întotdeauna două cantități care sunt comparate, dar factorii acestor cantități nu sunt atât de evideni și problema ar putea fi mai mică de făcut. Cu toate acestea, principiul de bază și pașii rămân aceleași.
    • exemplu: (9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 15
    2
    Împărțiți prima cantitate în factori. Veți avea nevoie factor în polinomiale din prima cantitate. Există mai multe metode pe care le puteți utiliza pentru a efectua acest pas, astfel încât va trebui să vă folosiți cunoștințele pe ecuații patrate sau alte polinoame complexe pentru a determina cea mai bună metodă de utilizat.
  • exemplu: pentru această problemă, puteți utiliza metoda de descompunere a polinomilor.
  • x2 - 8x + 15
  • Înmulțiți termenii la și c printre acestea: 1 * 15 = 15
  • Găsiți două numere care dau acel număr când se înmulțește și când se adună împreună, dau termenul b: -5, -3 [-5 * -3 = 15 -5 + 3 = -8]
  • Înlocuiți aceste două numere în ecuația inițială: x2 - 5x - 3x + 15
  • Factorizați prin colectarea: (x - 3) * (x - 5)
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Step 16
    3
    Întrerupeți a doua cantitate în factori. A doua expresie trebuie, de asemenea, împărțită în factori.
  • exemplu: Utilizați metoda pe care o preferați pentru a rupe a doua cantitate în factori:
  • x2 + 5x - 10
  • (x - 5) * (x + 2)
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 17
    4
    Simplificați factorii comuni. Comparați cele două formulare cu cele inițiale. Rețineți că un factor, în acest caz, este fiecare expresie în paranteze. Dacă un factor este același pe ambele părți ale relației, poate fi simplificat.
  • exemplu: forma factualizată poate fi scrisă ca [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x + 2)].
  • Factorul comun între numitor și numitor este (x-5).
  • Atunci când factorul comun este eliminat, obținem (x-5) * [(x-3): (x + 2)].
  • Imaginea intitulată Simplify a Ratio Pasul 18
    5
    Scrieți rezultatul final. Rezultatul nu trebuie să conțină alți factori comuni și trebuie să fie echivalent cu raportul inițial.
  • exemplu: (x-3): (x + 2)
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit