gtemata.com

Cum se convertesc procente, fracții și numere zecimale

Știind cum să convertiți numerele în procente, fracții și zecimale este una dintre abilitățile matematice de bază care este esențială pentru a fi achiziționate. Odată învățat, conceptul din spatele procesului de conversie va deveni ușor de stăpânit și de utilizat. Învățarea modului în care puteți converti rapid cantități mici de utilizare zilnică va fi un mare ajutor atât în ​​cadrul testelor școlare, cât și în calculele financiare.

paşi

Metoda 1

Conversia procentajelor
1
Pentru a converti un procentaj la un număr zecimal, deplasați separatorul (virgula) cu două locuri în stânga. Dacă nu se specifică altfel, un procentaj are separatorul zecimal după ultimul număr. De exemplu, procentul de 75% poate fi exprimat corect chiar și în formularul de 75,0%. Mutarea separatorului zecimal cu două poziții în stânga duce la conversia procentului într-un număr zecimal. Acesta este același rezultat care se obține împărțind același număr cu 100. Iată câteva exemple:
  • 75% convertită într-un număr zecimal devine 0.75;
  • 3.1% convertită într-un număr zecimal devine 0.031;
  • 0.5% convertită într-un număr zecimal devine 0.005.
  • 2
    Exprimați un procent ca o fracțiune din numărul 100. Aceasta este o altă modalitate corectă de a exprima un număr procentual. Coeficientul procentual este transformat în numărătorul fracțiunii, în timp ce 100 devine numitor. În acest moment, acolo unde este posibil, procedați simplificând fracțiunea obținută în cele mai puține termeni.
  • Exemplu: procentul de 36% poate fi scris ca 36/100.
  • Pentru a simplifica termenii fracțiunii, este necesar să identificăm cel mai mare divizor comun, adică cel mai mare număr capabil să împartă numerotatorul și numitorul fracțiunii (36 și 100). În acest caz este numărul 4.
  • Prin efectuarea calculelor rezultatul obținut va fi de 9/25.
  • Pentru a verifica dacă rezultatul este corect, împărțiți numerotatorul fracțiunii denominate (9/25 = 0,36), apoi multiplicați dividendul obținut cu 100 (36%). Numărul final ar trebui să coincidă cu coeficientul procentual inițial.
  • 3
    Ștergeți simbolul procentual. După ce procentajul inițial a fost transformat într-un număr zecimal sau o fracțiune, simbolul% nu mai este indicat. Rețineți că un procent indică o parte din colecția totală reprezentată de numărul 100. Deci, dacă nu eliminați simbolul% la sfârșitul conversiei, soluția dvs. la problemă nu este corectă.

    • Metoda 2

    Conversia numerelor zecimale
    1
    Pentru a converti un număr zecimal într-un procent, înmulțiți-l cu coeficientul 100. Cu alte cuvinte, mutați separatorul zecimal (virgula) două poziții în dreapta. Simbolul procentual tradus în cuvinte înseamnă literalmente "la sută"prin urmare, după ce a fost înmulțită cu o sută, un număr zecimal devine un procentaj. Iată câteva exemple: 0,32 exprimat ca procentaj devine 32% - 0,07 exprimat ca procentaj devine 7% - 1,25 exprimat ca procent devine 125% - 0,083 exprimat ca procentaj devine 8,3%.
  • 2
    Conversia unui număr zecimal limitat la o fracțiune. Se spune că un număr zecimal este limitat atunci când este compus dintr-un număr finit de zecimale. Mutați separatorul zecimal, adică virgulă, spre dreapta, cu numărul de zecimale prezente. Numărul obținut reprezintă numărătorul fracțiunii noastre. Numitorul este reprezentat de numărul 1 urmat de cifrele zecimale ale numărului inițial. Ca ultim pas, simplificăm fracțiunea obținută în condițiile minime.
  • De exemplu: numărul 0.32 are două cifre zecimale, apoi mutăm separatorul zecimal în partea dreaptă a două poziții și împărțim rezultatul cu 100 obținând fracțiunea 32/100. Având un divizor maxim maxim de 4, fracțiunea rezultată din etapa anterioară poate fi simplificată în forma 8/25.
  • Iată un alt exemplu: numărul 0,8 are o singură zecimală, prin urmare, deplasarea separatorului zecimal în dreapta unei poziții și împărțirea rezultatului cu 10, vom obține următoarea fracție 8/10. Simplificând rezultatul utilizând divizorul comun maxim 2 vom obține fracțiunea 4/5.
  • Pentru a verifica corectitudinea muncii dvs., calculați pur și simplu rezultatul fracției, asigurându-vă că este identic cu numărul zecimal de început. În exemplul nostru obținem 8/25 = 0,32.
  • 3
    Transformați un număr zecimal periodic într-o fracțiune. Un număr zecimal periodic este un număr format din cifre zecimale infincte care se repetă periodic. De exemplu, numărul zecimal 0.131313 ... constă din două cifre (1 și 3) care se repetă pe o perioadă nedeterminată. Stabilește numărul de cifre care alcătuiesc "perioadă" din numărul examinat (adică cifrele zecimale care se repetă pe o perioadă nedeterminată), apoi se multiplică cu 10n, unde "n" reprezintă numărul de cifre care alcătuiesc perioada.
  • De exemplu: 0.131313 ... trebuie multiplicat cu 100 (rezultat din 102) obținând astfel 13,131313 ....
  • Pentru a determina numărul de numerar al fracțiunii noastre, este necesar să scădem partea zecimală de numărul obținut în etapa anterioară. În exemplul nostru vom avea 13.131313 ... - 0.131313 ... = 13.
  • Pentru a determina numitorul, trebuie să sculați 1 din puterea de 10 folosită în primul pas de conversie. În exemplul nostru 0.131313 ... a fost înmulțit cu 100, deci numitorul va fi 100 - 1 = 99.
  • La sfârșitul conversiei, putem scrie că numărul zecimal periodic 0.131313 ... în formă fracționată este exprimat ca 13/99.
  • Iată alte exemple:
  • 0.333 ... este reprezentat de fracția 3/9;
  • 0,123123123 ... este reprezentat de fracțiunea 123/999;
  • 0,142857142857 ... este reprezentat de fracțiunea 142857/999999.
  • Dacă este necesar, fracțiunea rezultată din conversie poate fi simplificată la minim. De exemplu, simplificând fracțiunea 142857/999999 obțineți 1/7.

    • Metoda 3

    Conversia fracțiunilor

    1
    Pentru a converti o fracțiune la un număr zecimal, pur și simplu împărțiți numitorul cu numitorul. Interpretează simbolul fracțiunii ca fiind nevoit să efectueze o diviziune. Aceasta înseamnă că orice fracțiune din formular "x / y" poate fi descrisă ca "x împărțit y".
    • De exemplu: fracțiunea 4/8 are ca rezultat numărul zecimal 0,5.
  • 2
    Stabilește modul de rotunjire a numărului zecimal rezultat din conversie. Multe fracții nu duc la un număr întreg, caz în care este necesar să se evalueze care zecimală este rezultatul final al diviziunii. Convenția adoptată cel mai frecvent implică utilizarea a două zecimale. Rețineți regula principală pentru rotunjirea unui număr zecimal redus: dacă primul număr trunchiat este de 5, trebuie să rotunjiți cifra anterioară în zecimală. De exemplu, numărul zecimal 0.145 ar trebui rotunjit la 0.15.
  • De exemplu: fracțiunea 5/17 dă numărul zecimal 0.2941176470588 ...;
  • Rezultatul final rotunjit va fi pur și simplu 0,29.
  • 3
    Pentru a converti o fracțiune într-un procent, împărțiți-l și multiplicați rezultatul obținut cu 100. Începem să procedăm exact ca în conversia unei fracții într-un număr zecimal, apoi împărțiți numitorul cu numitorul. În acest moment, înmulțim rezultatul obținut cu 100 și finalizăm conversia adăugând simbolul%.
  • De exemplu, vom proceda pentru a converti fracțiunea 4/8 divizând 4 cu 8, obținând astfel 0,50. În acest moment vom multiplica rezultatul cu 100 obținând răspunsul final, adică 50%.
  • Iată alte exemple:
  • 3/10 = 0,30 * 100 = 30%;
  • 5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%.

    • Sfaturi

    • Cunoașterea excelentă a tabelelor aritmetice (tabele) va fi de mare ajutor.
    • Respectați opinia profesorului sau profesorului cu privire la utilizarea calculatorului în sala de clasă. Dacă utilizarea acestui instrument nu este permisă sau văzută bine, este mai bine să nu îl folosiți.
    • Multe calculatoare sunt echipate cu funcția de calculare a fracțiunilor. În acest caz, ar fi util să utilizați calculatorul pentru a reduce o fracțiune la termenii minimi. Pentru mai multe detalii despre procedura urmată, consultați manualul de instrucțiuni al dispozitivului.

    Avertismente

    • Asigurați-vă că separatorul zecimal (virgulă) este introdus în poziția corectă.
    • Când convertiți o fracție la un număr zecimal, asigurați-vă că ați împărțit numitorul cu numitorul.

    Lucruri de care ai nevoie

    • Foaie de hârtie și creion
    • calculator
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit