gtemata.com

Cum se convertește un număr de la sistemul binar la cel zecimal

Sistemul numeric binar (o baza doi

) are două valori posibile (0 și 1) pentru fiecare poziție a sistemului. În schimb, sistemul de numere zecimale (sau baza zece) are zece posibile valori (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9) pentru fiecare poziție a sistemului.

Pentru a evita confuzia atunci când utilizați diferite sisteme numerice, puteți specifica baza fiecărui număr scriind-o ca un indiciu al numărului însuși. De exemplu, puteți specifica faptul că numărul binar 10011100 este în "baza doi" scriind-o ca 100111002. numărul zecimal 156 poate fi scris ca 15610 și citiți cum "o sută cincizeci și șase, zece baze".

Deoarece sistemul binar este limba internă folosită de computerele electronice, toți programatorii seriosi ar trebui să știe cum să convertească de la sistemul binar la sistemul zecimal. Procesul invers, care este conversia de la sistemul zecimal la sistemul binar, este adesea mai dificil de învățat mai întâi.

paşi

Metoda 1

din notația pozițională
1
Pentru acest exemplu, vom converti numărul binar 100110112 în zecimal. Scrieți puterile a două, mergând de la dreapta la stânga. Începeți cu 20, Validă 1. Mărește exponentul unei unități pentru fiecare putere succesivă. Opriți când numărul de elemente din listă este egal cu numărul de cifre al numărului binar. Numărul exemplului, 10011011, are opt cifre, astfel încât lista de competențe, din opt elemente, ar fi aceasta: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
  • 2
    Notați cifrele numărului binar sub puterile lor corespunzătoare de două. Acum scrieți 10011011 sub numerele 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 și 1, astfel încât fiecare cifră binară să corespundă puterii sale de două. Cel din dreapta numărului binar ar trebui să corespundă celui din dreapta celor două puteri listate și așa mai departe. Puteți scrie și cifrele binare deasupra puterilor a două, dacă preferați. Cel mai important este că acestea corespund.
  • 3
    Legați cifrele numărului binar cu puterile lor corespunzătoare de două. Desenați linii, pornind de la dreapta, astfel încât acestea să conecteze fiecare număr consecutiv al numărului binar la puterea celor două prezente în lista de mai sus. Începeți prin trasarea unei linii cu prima cifră a numărului binar la prima putere a două linii anterioare. Apoi trageți o linie de la a doua cifră a numărului binar la cea de-a doua putere a două din listă. Continuați să conectați fiecare cifră cu puterea corespunzătoare a două cifre. Acest lucru vă va ajuta să vizualizați relația dintre cele două seturi de numere.
  • 4
    Notați valoarea finală a fiecărei puteri a două. Parcurgeți fiecare cifră a numărului binar. Dacă cifra este 1, scrieți puterea corespunzătoare a două sub o linie trasată sub numărul binar. Dacă cifra este 0, scrieți 0 sub linia și cifra.
  • 5
    Dacă cifra este 1, scrieți puterea corespunzătoare a două sub o linie trasată sub numărul binar. Dacă cifra este 0, scrieți 0 sub linia și cifra.
  • Vezi asta "1" corespunde "1", devine a "1". pentru că "2" corespunde "1", devine a "2". pentru că "4" corespunde "0", devine "0". pentru că "8" corespunde "1", devine "8" și, din moment ce "16" corespunde "1", devine "16". "32" corespunde "0" și el o face "0" și "64", deoarece corespunde "0", devine "0"în timp ce "128", care corespunde "1", devine "128".
  • 6
    Adăugați valorile finale. În acest moment, adăugați numerele scrise sub linie. Faceți acest lucru: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Acesta este numărul zecimal echivalent cu numărul binar 10011011.
  • 7
    Scrieți răspunsul adăugând baza subscript. În acest moment tot ce trebuie să faceți este să scrieți 15510 pentru a specifica că lucrați cu un număr zecimal sub formă de puteri de 10. Cu cât vă obișnuiți mai mult să convertiți un număr de la binar la zecimal, cu atât va fi mai ușor să memorați puterile a două, atingând astfel obiectivul mai repede.
  • 8
    Utilizați această metodă pentru a converti un număr binar la un punct zecimal ca zecimal. De asemenea, puteți utiliza această metodă atunci când doriți să convertiți un număr binar ca 1.12 în zecimal. Tot ce trebuie să faceți este să știți că numărul din partea stângă a virgulei este în poziția unităților, așa cum este normal, în timp ce numărul din dreapta virgulei este în poziția "jumătate" sau 1 x (1/2).
  • L `"1" la stânga virgulei este egală cu 20, care este 1. The"1" în dreapta este 2-1, care este, 0,5. Suma 1 cu 0,5, obținând 1,5, care, în notație zecimală, corespunde cu 1,12 .

    • Metoda 2

    de dublare
    1
    Notați numărul binar. Această metodă nu utilizează puteri. Din acest motiv, este o metodă mai convenabilă de a utiliza pentru a converti numerele mari în minte, deoarece trebuie să vă amintiți doar un rezultat parțial la un moment dat. Primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să notați numărul pe care doriți să-l convertiți utilizând metoda de dublare. Să presupunem că vrei să lucrezi cu 10110012. Scrie-l.
  • 2
    Pornind de la stânga, se dublează totalul anterior și se adaugă cifra curentă. Pe măsură ce lucrați cu numărul 10110012, prima cifră din stânga este 1. Totalul precedent este 0, deoarece încă nu ați început. Trebuie să dublați acest total, 0, apoi să adăugați 1, cifra curentă. 0 x 2 + 1 = 1, astfel încât noul tău subtotal devine 1.


  • 3
    Dublați această parte și adăugați următoarea cifră în stânga. Totalul dvs. este acum 1 și noua cifră care trebuie luată în considerare este 0. În acest moment, dublează 1 și adaugă 0. 1 x 2 + 0 = 2. Totalul nou devine 2.
  • 4
    Repetați pasul anterior. Continuă. Dublați subtotal și adăugați 1, următoarea cifră. 2 x 2 + 1 = 5. Numărul total nou este acum 5.
  • 5
    Continuați dublarea subtotalului, 5 și adăugați următoarea cifră, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Numărul total nou este de 11.
  • 6
    Repetați procedura din nou. Dublați totalul curent, 11, și adăugați următoarea cifră, 0. 2 x 11 + 0 = 22.
  • 7
    Repetați totul din nou. Acum dublați curentul total, 22, și adăugați 0, următoarea cifră. 22 × 2 + 0 = 44.
  • 8
    Continuați să dublați subtotalul și adăugați următoarea cifră până când luați în considerare toate cifrele. Cu ultimul număr, aproape că ați terminat! Tot ce trebuie să faceți este să luați totalul, 44, dublați-l și adăugați 1, ultima cifră. 2 × 44 + 1 = 89. Ai terminat! Ați reușit să convertiți 100110112 sub formă de notație zecimală, 89.
  • 9
    Notați răspunsul specificând baza subscriptului. Rezultatul este 8910 pentru a evidenția faptul că lucrați cu un număr zecimal, care se bazează pe 10.
  • 10
    Utilizați această metodă pentru a converti orice bază în zecimal. Dublarea este folosită deoarece numărul dat se bazează pe 2. Dacă numărul dat a fost exprimat cu o bază diferită, atunci 2 ar trebui înlocuit cu baza numărului dat. De exemplu, dacă numărul care urmează să fie convertit a fost la baza 37, ar fi suficient să schimbăm * 2 cu un * 37. Rezultatul final va fi întotdeauna un număr zecimal (baza 10)

    • Sfaturi

    • Practica. Încercați conversia numerelor binare 110100012, 110012 și 111100012. Echivalentele în bază zecimal sunt, respectiv, 20910, 2510 și 24110.
    • Calculatorul furnizat de sistemul dvs. de operare este capabil să facă această conversie pentru dvs., dar dacă sunteți un programator, este mai bine să aveți o bună înțelegere a procesului de conversie. Puteți accesa opțiunile de conversie a calculatorului făcând clic pe buton vedere și selectarea programator sau științific. Pe Linux, puteți utiliza galculator.
    • Notă: acest articol explică doar cum să comutați între sisteme numerice și nu tratează traducerea ASCII.

    Avertismente

    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit