gtemata.com

Cum să contezi pe pistă

Vrei să-ți sporiți abilitățile intelectuale pentru a-ți uimi prietenii? Aflați cum funcționează sistemul binar care stă la baza operării oricărui dispozitiv electronic modern (calculatoare, console de jocuri video, smartphone-uri, tablete etc.). La început, obișnuit cu sistemul zecimal, numărarea în binar poate părea un pic ciudat, dar cu o mică practică și câteva reguli simple care trebuie respectate veți învăța într-un timp scurt.

Tabel de referință

Sistemul zecimal

012345678910

Sistem binar

011011100101110111100010011010

paşi

Partea 1

Descoperiți sistemul binar
1
Aflați elementele de bază ale sistemului de numerotare binar. Setul de numere care este folosit în mod normal de către toate ființele umane se numește sistemul zecimal sau mai mult din punct de vedere tehnic a "baza zece". Acest nume derivă din faptul că sistemul zecimal constă din 10 simboluri care sunt folosite pentru a reprezenta toate numerele și sunt între 0 și 9. Sistemul binar "baza doi" are doar două simboluri: 0 și 1.
  • 2
    Pentru a adăuga o unitate la urmărire, schimbați pur și simplu cifra cea mai puțin semnificativă de la 0 la 1. Această regulă se aplică numai dacă ultima cifră din dreapta numărului examinat este 0. Puteți utiliza acest pas pentru a număra primele două numere ale sistemului binar, exact cum v-ați aștepta să faceți:
  • 0 = zero;
  • 1 = una.
  • În cazul unor numere mai mari, pur și simplu ignorați cifrele cele mai semnificative și întotdeauna se referă la cele mai puțin semnificative. De exemplu 1010 + 1 = 1011.
  • 3
    Dacă toate numerele din numărul examinat sunt 1, va trebui să adăugați un alt număr. În mod normal, în acest caz ar trebui să folosim un alt simbol pentru a număra până la două, dar sistemul binar oferă doar 0 și 1, așa cum procedați? Simplu, o cifră nouă (cu o valoare de 1) este adăugată la extrema din stânga a numărului și toate celelalte sunt setate la 0.
  • 0 = zero;
  • 1 = unu;
  • 10 = două.
  • Aceasta este aceeași regulă care este utilizată și de sistemul zecimal când simbolurile care reprezintă numerele sunt epuizate (9 + 1 = 10). Singura diferență este că în sistemul binar acest scenariu este mult mai frecvent, deoarece simbolurile care trebuie folosite sunt doar două.
  • 4
    Utilizați regulile descrise până acum pentru a număra până la cinci. În acest moment, ar trebui să puteți număra între zero și cinci în regim de autonomie totală, așa că încercați și apoi verificați corectitudinea muncii dvs. folosind această schemă:
  • 0 = zero;
  • 1 = unu;
  • 10 = două;
  • 11 = trei;
  • 100 = patru;
  • 101 = cinci.
  • 5
    Numărați până la șase. Acum trebuie să calculam rezultatul dat de suma de cinci plus unu, care devine 101 + 1 în binar. Cheia pentru aceasta este ignorarea figurii celei mai semnificative, adică cea din stânga. Pur și simplu adăugați 1 la cifra cea mai puțin semnificativă, rezultând în 10 (amintiți-vă că este ca și cum ați scrie 2 în binar). Acum introduceți cifra cea mai semnificativă în locul său legitim prin obținerea:
  • 110 = șase.
  • 6


    Numărați până la zece. În acest moment nu mai trebuie să învățați alte reguli, aveți deja tot ce aveți nevoie, deci încercați să numărați până la zece în autonomie. La sfârșit verificați corectitudinea lucrării utilizând această schemă:
  • 110 = șase;
  • 111 = șapte;
  • 1000 = opt;
  • 1001 = nouă;
  • 1010 = zece.
  • 7
    Notă când trebuie să adăugați o nouă cifră la numărul anterior. Ați observat că, spre deosebire de sistemul zecimal, zece (1010) nu reprezintă un număr "special"? În binar, numărul opt (1000) este mult mai important deoarece este rezultatul a 2 x 2 x 2. Acesta continuă să calculeze puterile a două pentru a identifica celelalte numere relevante ale sistemului binar, cum ar fi cei șaisprezece (10000) și treizeci și doi (100.000).
  • 8
    Practicați utilizarea unor numere mai mari. Acum știi toate regulile pe care le folosești pentru a conta în binar. Dacă aveți îndoieli cu privire la următorul număr binar, consultați întotdeauna valoarea luată de cifra cea mai puțin semnificativă (cea din extrema dreaptă). Iată câteva exemple care ar trebui să clarifice:
  • Doisprezece plus una = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 și toate celelalte cifre rămân neschimbate).
  • Cincisprezece plus unul = 1111 + 1 = 10000 care este șaisprezece (în acest caz am epuizat simbolurile sistemului binar, apoi adăugăm o nouă cifră în stânga și "resetată" toate celelalte).
  • Patruzeci și cinci plus una = 101101 + 1 = 101110, adică patruzeci și șase (după cum știți 01 + 1 = 10, în timp ce toate celelalte cifre rămân neschimbate).

    • Partea 2

    Conversia unui număr binar la un zecimal
    1
    Luați notă de poziția ocupată de cifrele unice care alcătuiesc numărul binar care trebuie convertit. Prin aflarea numărului zecimal, ați învățat de asemenea semnificația fiecărei cifre în funcție de poziția ocupată: unități, zeci, sute, mii și așa mai departe. Deoarece sistemul binar are doar două simboluri, poziția asumată de fiecare singură cifră reprezintă o putere de doi, al cărui indice este mărit deplasându-se spre stânga:
    • 1 este în prima poziție (20= 1);
    • 10 este în a doua poziție (21= 2);
    • 100 este în a patra poziție (22= 4);
    • 1000 se află în a opta poziție (23= 8).
  • 2
    Acum înmulțiți fiecare cifră a numărului care trebuie convertit cu valoarea corespunzătoare poziției sale. Începeți cu cea mai puțin semnificativă cifră, cea mai dreaptă și multiplicați valoarea relativă (0 sau 1) cu una. Acum, pe o linie nouă, multiplicați valoarea celei de-a doua cifre cu două. Repetați această operație pentru toate cifrele care alcătuiesc numărul binar care urmează să fie convertit, continuând să multiplicați valoarea relativă pentru poziția respectivă ocupată (adică pentru puterea corespunzătoare a două). Iată un exemplu care vă va ajuta să înțelegeți mecanismul:
  • Care este echivalentul numărului zecimal al numărului de piesă 10011?
  • Cifra din extrema dreaptă este 1. Aceasta este prima poziție, deci vom înmulți valoarea relativă cu 1 și obține: 1 x 1 = 1.
  • Următoarea cifră este încă 1. În acest caz se află în a doua poziție, deci o vom înmulți cu două: 1 x 2 = 2.
  • Următoarea cifră este 0 și se află în a patra poziție, astfel încât vom obține: 0 x 4 = 0.
  • Următoarea cifră este încă 0 și este pe locul opt, deci vom avea: 0 x 8 = 0.
  • Cea mai importantă cifră este 1 și este în poziția a șaisprezecea, așa că vom obține: 1 x 16 = 16.
  • 3
    În acest moment, suma tuturor rezultatelor parțiale pe care le-ați obținut. Acum, că am convertit fiecare singură cifră binară în taxa zecimală, pentru a calcula valoarea finală, pur și simplu adăugați produsele individuale împreună. Urmând exemplul anterior, vom obține:
  • 1 + 2 + 16 = 19.
  • Numărul binar 10011 corespunde numărului zecimal 19.

    • Sfaturi

    • Puteți chiar să numărați în binar folosind degetele. Fiecare deget reprezintă o cifră care va prelua valoarea "1" când este extinsă e "0" când este îndoită în interiorul palmei.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit