gtemata.com

Cum se convertește un număr zecimal la hexazecimal

Hexadecimal este un sistem de numerotare poziționată bazat pe 16. Aceasta înseamnă că pentru a exprima singurele cifre aveți 16 simboluri, numerele zecimale clasice (0-9) și literele A, B, C, D, E și F Conversia unui număr zecimal într-un hexazecimal este mult mai complexă decât operația opusă. Fiți răbdători și luați tot timpul necesar pentru a învăța mecanismul de bază, pentru a nu face greșeli. [[Categorie: Software-ul]

Tabelul de conversie

Sistemul zecimal0123456789101112131415
Sistem hexazecimal0123456789ABCDșiF

paşi

Metoda 1

intuitiv
1
Dacă aveți puțină experiență utilizând sistemul hexazecimal (adesea abreviat ca ESA sau HEX), începeți prin utilizarea acestei metode de conversie. Între cele două abordări descrise în acest ghid, acesta este cel mai ușor de urmat pentru majoritatea oamenilor. Dacă sunteți deja familiarizat cu diferitele sisteme de numerotare, încercați să utilizați metoda rapidă.
  • 2
    Scrie lista de puteri de 16. Fiecare cifră unică a unui număr hexazecimal reprezintă o putere diferită de 16, la fel cum fiecare cifră zecimală reprezintă o putere de 10. Următoarea listă de puteri de 16 va fi utilă în timpul conversiei:
  • 165 = 1.048.576
  • 164 = 65,536
  • 163 = 4,096
  • 162 = 256
  • 161 = 16
  • Dacă numărul zecimal care urmează să fie convertit este mai mare decât 1.048.576, calculați puterile următoare de 16 și adăugați-le în listă.
  • 3
    Găsiți cea mai mare putere de 16 conținută în numărul zecimal care trebuie convertit. Faceți o notă a numărului zecimal în cauză. Consultați lista și găsiți cea mai mare putere de 16, care este, de asemenea, suficient de mică pentru a fi conținut de numărul pe care doriți să-l convertiți.
  • De exemplu, dacă doriți să convertiți numărul zecimal 495 în hexazecimal, trebuie să vă referiți la 256.
  • 4
    Împărțiți numărul zecimal cu puterea de 16 detectate. Limitat pentru a examina întreaga parte a rezultatului, aruncând orice număr zecimal.
  • În exemplul nostru avem 495 ÷ 256 = 1.933593. Așa cum am menționat, suntem interesați doar de întreaga parte a rezultatului, prin urmare 1.
  • Rezultatul obținut corespunde primei cifre a numărului hexazecimal. Deoarece în acest caz am folosit numărul 256 ca divizor, numărul 1 obținut ca rezultat corespunde puterii 162, care este, este în "Stație 256".
  • 5
    Calculați restul. Această informație arată partea rămasă din numărul zecimal care urmează să fie convertit. Iată cum se calculează pur și simplu executând diviziunea:
  • Înmulțiți rezultatul obținut pentru divizor. În exemplul nostru, 1 x 256 = 256 (cu alte cuvinte cifra 1 a numărului nostru hexazecimal reprezintă numărul 256 din baza 10).
  • Se scade rezultatul obținut din dividend. 495 - 256 = 239.
  • 6
    Acum împărți restul cu cea mai mare putere pe care o poate deține. Pentru a face acest lucru, vă rugăm să vă referiți din nou la lista de competențe de 16 prevăzute în pașii anteriori. Continuați prin identificarea celei mai mari puteri de 16 care poate fi inclusă în noul număr care urmează să fie convertit. Împărțiți restul cu acest număr, identificând astfel următoarea cifră care alcătuiesc numărul hexazecimal (dacă restul ar trebui să fie mai mic decât cea mai mică putere de 16, înseamnă că următoarea cifră a numărului hexazecimal este 0).
  • În exemplul nostru obținem 239 ÷ 16 = 14. Tot în acest caz, luăm în considerare numai întreaga parte, aruncând orice cifră zecimală.
  • Aceasta este a doua cifră a numărului nostru hexazecimal (care corespunde puterii a 16-a1, care este, este în "locatia din 16"). Orice număr inclus în setul 0-15 poate fi reprezentat de o singură cifră hexazecimală. O vom converti la notația corectă la sfârșitul acestei secțiuni.
  • 7
    Calculați din nou restul. Ca și înainte, multiplicați ultimul rezultat obținut pentru divizor, apoi scade rezultatul din dividend. Numărul obținut reprezintă partea rămasă din numărul zecimal original pe care nu l-am convertit încă.
  • 14 x 16 = 224.
  • 239 - 224 = 15 (odihna noastră).
  • 8


    Repetați pasul anterior până când obțineți o odihnă mai mică de 16 ani. Când obțineți un număr între 0 și 15 ca rest, puteți să-l convertiți direct în hexazecimal utilizând tabelul de conversie de la începutul articolului. Cifra obținută va fi ultima.
  • ultimul "figura" din numărul nostru hexazecimal este de 15, ceea ce corespunde puterii 160, care este, este în "locația 1".
  • 9
    Scrieți rezultatul conversiei cu respectarea notei corecte. Acum, când știm toate numerele care alcătuiesc numerele noastre hexazecimale, trebuie să le convertim în notația corectă (pentru că ele sunt încă exprimate în baza 10). Pentru a face acest lucru, consultați acest ghid simplu:
  • Numerele de la 0 la 9 rămân neschimbate.
  • Numerele de la 10 la 15 sunt exprimate în felul următor: 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F.
  • În exemplul nostru am obținut următoarele numere: 1, 14, 15. Exprimându-le în notația corectă obținem numărul hexazecimal 1EF.
  • 10
    Verificați corectitudinea muncii dvs. Făcând-o foarte simplă, odată ce înțelegi procedura din spatele sistemului de numerotare hexazecimal. Colectați fiecare cifră hexazecimală în zecimal. Pentru a face acest lucru, multiplicați-l cu puterea de 16 care corespunde poziției ocupate. Iată calculul care urmează a fi efectuat în conformitate cu exemplul nostru:
  • 1EF → (1) (14) (15)
  • Executați calculul pornind de la dreapta și deplasându-l spre stânga: 15 corespunde puterii 160, care este, este în "locația 1". 15 x 1 = 15.
  • Următoarea cifră corespunde puterii 161, care este, este în "locatia din 16". 14 x 16 = 224.
  • Ultima cifră corespunde puterii 162, care este, este în "Stație 256". 1 x 256 = 256.
  • Adunând rezultatele obținute vom avea 256 + 224 + 15 = 495, numărul zecimal de plecare.

    • Metoda 2

    rapid
    1
    Împărțiți numărul zecimal cu 16. Efectuați operația ca o diviziune normală între numere întregi. Cu alte cuvinte, luați în considerare numai întreaga parte a rezultatului și apoi calculați restul, aruncând zecimalele.
    • De exemplu, să presupunem că doriți să convertiți numărul zecimal la 317.547. Efectuați următorul calcul 317.547 ÷ 16 = 19846 (fără a vă îngrijora de zecimalele).
  • 2
    Luați notă de restul exprimându-l în hexazecimal. După executarea primei diviziuni, întregul rezultat obținut va fi partea din numărul zecimal din care veți obține cifrele hexazecimale care ocupă pozițiile de 16 sau următoarele. Ca rezultat, restul diviziei va reprezenta puterea 160 din numărul hexazecimal, care este ultimul figura.
  • Pentru a calcula restul divizării, se înmulțește rezultatul obținut de divizor și se scade din dividend. În exemplul nostru vom obține 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
  • Transformați cifra obținută în hexazecimal, care este încă exprimată în baza 10, ajutându-vă cu tabelul de conversie disponibil la începutul articolului. În exemplul nostru, numărul zecimal 11 corespunde B hexazecimal.
  • 3
    Repetați pasul anterior folosind raportul ca punct de pornire. Momentan am convertit restul primei diviziuni în hexazecimal. Acum trebuie să continuăm prin împărțirea cu 16 a coeficientului. Restul va fi penultima cifră a numărului hexazecimal final. De asemenea, în acest caz vom folosi aceeași procedură logică văzută mai sus: în acest punct numărul zecimal de pornire va fi împărțit de 16 de două ori, ceea ce înseamnă că restul operației nu poate conține puterea 162 (16 x 16 = 256). Am identificat deja prima cifră a numărului nostru hexazecimal, astfel încât restul acestei operațiuni corespunde puterii 161, care este, este în "locatia din 16".
  • În exemplul nostru vom obține 19.846 / 16 = 1240.
  • Restul va fi egal cu 19.846 - (1240 x 16) = 6. Acest rezultat reprezintă penultima cifră a numărului nostru hexazecimal.
  • 4
    Repetați pașii anteriori până când obțineți un coeficient mai mic de 16. Nu uitați să convertiți numerele de la 10 la 15 în notație hexazecimală. Raportați fiecare dintre rămășițele în ordinea în care au fost calculate. Cotația finală (cea mai mică de 16) reprezintă prima cifră a numărului dvs. hexazecimal. Iată ce obținem din exemplul nostru:
  • Împărțiți ultimul coeficient din nou cu 16. 1240 ÷ 16 = 77 cu restul 8.
  • Continuați cu următoarea operație: 77 ÷ 16 = 4 cu restul 13 = D în hexazecimal.
  • Deoarece 4 este mai mic de 16, 4 este prima cifră a numărului nostru final.
  • 5
    Construiți numărul final. Acum, că am obținut toate cifrele care alcătuiesc numărul nostru hexazecimal, pornind de la cel mai puțin semnificativ pentru a ajunge la cel mai semnificativ număr, asigurați-vă că le scrieți în ordinea corectă.
  • Rezultatul final este următorul: 4D86B.
  • Pentru a verifica exactitatea lucrării, reconvertați fiecare cifră în numărul zecimal corespunzător, înmulțind-o cu puterea relativă de 16, apoi continuați făcând suma rezultatelor obținute: (4 x 164) + (13 x 163) + (8 x 162) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317.547, exact numărul zecimal inițial.

    • Sfaturi

    • Pentru a evita confuzia atunci când utilizați sisteme de numerotare diferite, trebuie să specificați întotdeauna baza de numerotare utilizată ca număr de index. De exemplu, 51210 mijloace "512 bază 10", adică un număr zecimal obișnuit. Formularea 51216 înseamnă în schimb "512 bază 16" și este echivalent cu numărul zecimal 129810.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit