gtemata.com

Cum se convertește un număr din sistemul zecimal la sistemul binar

Sistemul cu număr zecimal (baza zece

) are zece simboluri posibile (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sau 9) pentru fiecare valoare pozițională. În contrast, sistemul de numere binare (baza doi) are doar două simboluri posibile 0 și 1 pentru a caracteriza fiecare valoare pozițională. Deoarece sistemul binar este limba internă folosită de toate dispozitivele electronice, orice programator, care trebuie considerat astfel, ar trebui să știe cum să convertească de la sistemul zecimal la sistemul binar. Iată câțiva pași simpli pentru a învăța cum să faceți.

paşi

Metoda 1

Divizia pentru 2 cu Restul
1
Setați problema. În acest exemplu vom converti numărul zecimal 15610 în pistă. Scrieți numărul zecimal împărțit în simbolul utilizat pentru "diviziune în coloană". Scrieți baza sistemului de destinație (în cazul nostru, "2" pentru sistemul binar) ca un divider la stânga dividendului și semnul folosit pentru împărțire.
  • Această metodă este mult mai ușor de înțeles atunci când o vedeți pe o foaie și este mai ușor pentru începători, deoarece se bazează numai pe împărțirea cu 2.
  • Pentru a evita confuzia înainte și după conversie, scrieți numărul care distinge baza ca un indice. În acest caz, numărul zecimal va fi scris cu indicele 10 și piesa echivalentă va avea un indice 2.
  • 2
    Divide. Scrieți întregul rezultat (coeficientul) sub semnul de divizare și scrieți restul (0 sau 1) în partea dreaptă a dividendului.
  • Practic, pe măsură ce divizăm cu 2, dacă dividendul este egal, restul va fi 0, iar dacă dividendul este ciudat, restul va fi 1.
  • 3
    Continuați să mergeți în jos, împărțind fiecare nou coeficient cu doi și scriind restul la dreapta fiecărui dividend. Continuați până când coeficientul atinge 0.
  • 4
    Notați numărul binar astfel obținut. Pornind de la restul de mai jos, citiți secvența valorilor de odihnă de jos în sus. În acest exemplu, rezultatul este 10011100. Acesta este numărul binar echivalent cu numărul zecimal 156, adică utilizând indici: 15610 = 100111002
  • Această metodă poate fi ușor modificată pentru a converti numerele zecimale în orice bază. Divizorul este 2, deoarece baza țintă dorită în acest exemplu este baza 2. Dacă baza de destinație dorită este alta, înlocuiți 2 folosit ca divizor cu numărul corespunzător bazei dorite. De exemplu, dacă baza în care doriți să convertiți numărul zecimal este baza 9, înlocuiți 2 cu 9. Rezultatul final va fi numărul din baza 9 care corespunde valorii zecimale de plecare.

    • Metoda 2

    Puteri în scădere de două și scădere
    1
    Faceți o listă a puterilor de 2 în una "tabelul de bază 2", de la dreapta la stânga. Începeți la 20, care corespunde valorii 1, continuând spre stânga. Măriți exponentul unei unități la un moment dat. Continuați până când găsești un număr foarte apropiat de numărul zecimal care trebuie convertit. De exemplu, convertim 15610 în pistă.
  • 2


    Aflați care este cea mai mare putere a două din numărul pe care doriți să îl convertiți în binar. Care este cea mai mare putere de 2 din 156? Este 128: scrieți 1 pentru prima cifră în partea stângă a numărului binar și scade 128 din numărul dvs. zecimal, 156. Aveți 28 de stânga.
  • 3
    Treceți la următoarea putere descrescătoare de 2. 64 este conținut în 28? Nu, scrieți 0 pentru a doua cifră a numărului piesei, la dreapta de la 1 sub 128. Continuați până când găsiți un număr care poate fi în 28.
  • 4
    Extrageți fiecare număr de conținut succesiv și marcați-l cu un număr de 1. 16 poate fi în 28, deci mai jos scrieți 1. Scădere 16 din 28 și veți obține 12. 8 este în 12, deci scrie 1 și eliminați 8 din 12. Veți obține 4.
  • 5
    Continuați până când ajungeți la sfârșitul modelului. Amintiți-vă să marcați un număr de 1 sub fiecare număr care este conținut în noul dvs. număr și un număr de sub 0, care nu este acolo.
  • 6
    Notați numărul binar. Numărul va fi exact același șir de litere 1 și 0 care apar sub lista dvs. de la stânga la dreapta. Ar trebui să obțineți 10011100. Este echivalentul zecimal 156 sau, scris cu indici, 15610 = 100111002.
  • Repetând această metodă, veți memora puterile de 2, astfel încât să puteți sări peste primul pas.

    • Sfaturi

    • Calculatorul furnizat de sistemul dvs. de operare este capabil să facă această conversie pentru dvs., dar dacă sunteți un programator, este mai bine să aveți o bună înțelegere a procesului de conversie. Puteți accesa opțiunile de conversie a calculatorului făcând clic pe buton vedere și selectarea programator.
    • Conversia în direcția opusă, adică de la sistemul binar la cel zecimal, este, în general, mai ușor de învățat mai întâi.
    • Asigurați-vă exercițiu. Încercați să convertiți numerele zecimale la 17810, 6310 și 810. Echivalentul binar este 101100102, 1111112 și 10002. Încercați să convertiți 20910, 2510 și 24110 în, respectiv, 110100012, 110012 și 111100012.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit