gtemata.com

Cum să găsiți nivelele unei funcții de polinoame de gradul II

Zero a unei funcții este valoarea lui x, ceea ce face funcția egală cu zero.Se este o funcție polinomială de gradul II, sunteți în căutarea soluțiilor de ecuații asociate, cum ar fi, de exemplu, x2

+ 4 x + 3 = 0. Urmați acești pași pentru a afla cum să găsiți în mai multe moduri zerourile unei funcții polinomiale de gradul doi.

paşi

Metoda 1
Căutați nivele cu factorizare

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 1
1
Scrieți ecuația astfel încât să apară ca fiind x2 + 5 x + 4. Începeți cu cel mai înalt termen pentru a coborî, până ajungeți la constanță. Luați cel mai înalt nivel monomial, de exemplu x2, puneți-o mai întâi și continuați să mergeți până când ultimul termen este doar un singur număr, cum ar fi - 8 sau 4. Adăugați un semn egal și plasați un zero în dreapta.
  • Câteva exemple de termeni polinomici care au fost comandați corect:
  • x2+ 5x + 6 = 0
  • x 2 - 2 x-3 = 0
  • Monomi care au fost comandate eronat:
  • 5 x + 6 = - x2
  • x2 = 2 x + 3
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 2
    2
    Găsiți unul în ecuația dvs. la, o b și una c, constanta. Nu există matematică implicată în acest pasaj: este doar o chestiune de stabilire a ecuației pentru factorizarea ulterioară. Formatul ecuației de gradul doi este un x2 ± b x ± c = 0, unde a, b și c reprezintă coeficienții ecuației. Iată câteva exemple:
  • x2 + 5 x + 6 = 0
  • a = 1 deoarece x2 are un front implicit
  • b = 5
  • c = 6
  • x2 - 2 x - 3 = 0
  • a = 1 deoarece x2 are un front implicit
  • b = - 2
  • c = - 3
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 3
    3
    Notați toate perechile de factori care au înmulțit valoarea c. Acordați o atenție deosebită numerelor negative. Două numere negative înmulțite împreună îi dau una pozitivă. Ordinea de aici nu contează: de exemplu, 4 x 1 este egal cu 1 x 4.
  • Ecuația: x2 + 5 x + 6 = 0
  • Perechi de factori de 6 sau c:
  • 1 x 6 = 6
  • (- 1) x (- 6) = 6
  • 2 x 3 = 6
  • (- 2) x (- 3) = 6
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 4
    4
    Găsiți acei câțiva factori, printre cei găsiți anterior, care, împreună, dau b.
  • b = 5
  • Pereche de numere al căror sumă este egală cu 5: 2 și 3
  • 2 + 3 = 5
  • Imaginea intitulată Găsiți zero-urile unei funcții Pasul 5
    5
    Puneți cele două valori identificate doar în două perechi. Un binomial este doar (x ± număr). Căutăm două binomiali: (x ± număr1) (x ± număr2). De unde știi semnele de inserat în binomial? Uitați-vă la numerele perechii de factori: numărul pozitiv = semnul plus, numărul negativ = semnul mai mic. Iată cele două numere pe care le-am pus sub formă de binomi:
  • (x + 2) (x + 3) = 0
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 6
    6
    Rezolvați fiecare factor prin mutarea constantei din cealaltă parte a ecuației. Separați cele două binomiale - (x + 2) = 0 și (x + 3) = 0 - și rezolvați ecuația prin adăugarea sau scăderea pentru a izola variabila de constanta:
  • (x + 2) = 0 devine x = - 2
  • (x + 3) = 0 devine x = - 3
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 7
    7
    A terminat. Acestea sunt zerourile funcției.

    • Metoda 2
    Căutați un zer cu formula cuadratoare

    Imaginea intitulată Găsiți zero-urile unei funcții Pasul 8
    1


    Aflați formula cuadrată, care este după cum urmează:
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 9
    2
    Gasiti in ecuatia dumneavoastra unul a, unul b si unul c. Matematica nu este implicată în acest pasaj. Este vorba numai de facilitarea factorizării, pe care o vom vedea mai târziu. Formatul ecuației de gradul doi este un x2 ± b x ± c = 0, unde a, b și c reprezintă coeficienții ecuației.
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 10
    3
    După ce găsiți a, b și c, înlocuiți acele cifre în formula patratică. Știți deja numerele și aveți formula formată din fața ta. Introduceți pur și simplu valorile coeficientului de fiecare dată în loc de a, b și c.
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 11
    4
    Rezolvați ecuația. Pentru ao rezolva, trebuie să știți cum să împărțiți, cum să calculați o rădăcină pătrată și cum să lucrați cu fracții. Totul altceva este ridicol de simplu.
  • O altă variantă pentru a rezolva ecuația patratică este finalizarea pieței. Unii oameni cred că acest lucru este mai ușor decât rezolvarea unei întregi formulări patrate.
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 12
    5
    Aflați că cele două valori identificate de formula dvs. patratică vor fi zerourile pe care le căutați. Din cauza rădăcinii pătrate, veți obține un număr, adică veți avea două fracții diferite. Ambele fracții, simplificate, vor fi răspunsurile la funcția dvs.

    • Metoda 3
    Căutați Zerouri cu reprezentarea grafică

    Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 13
    1
    Luați-vă funcția și introduceți-o în calculatorul grafic. Ecuația trebuie să aibă următoarea formă: x2 + 8 x + 12 = 0.
  • Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 14
    2
    Căutați colonul unde graficul de ecuații traversează axa x. Aceste două puncte vor fi zero sau soluții ale ecuației.
  • Imaginea intitulată Găsiți zerourile unei funcții Pasul 15
    3
    Utilizați această tehnică grafică pentru a controla ecuația, mai degrabă decât a o rezolva: utilizați această metodă pentru a vedea dacă răspunsurile pe care le-ați primit au fost de fapt corecte. Majoritatea profesorilor nu vor acorda credit doar pentru soluții, ci vor dori să vadă întregul proces de calcule.

    • Sfaturi

    • Puteți controla munca prin înlocuirea soluțiilor dvs. - una câte una, nu în același timp - în ecuația dvs. Dacă valoarea obținută este egală cu zero, înseamnă că răspunsul este corect.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit