gtemata.com

Cum să derivați polinoamele

Derivarea unei funcții polinomiale poate ajuta la controlul variației pantei. Pentru a obține o funcție polinomială, tot ce trebuie să faceți este să multiplicați coeficienții fiecărei variabile cu ajutorul exponenților lor corespunzători, să micșorați fiecare exponent cu un grad și să eliminați fiecare constanță. Dacă doriți să știți cum să faceți acest lucru în câțiva pași simpli, citiți mai departe.

conținut

paşi

Imaginea intitulată Diferențiați polinoamele Pasul 1
1
Identificați termenii variabili și termenii constanți ai ecuației. Un termen variabil este orice termen care include o variabilă și un termen constant este orice termen care constă dintr-un singur număr și fără variabile. Găsiți variabilele și constantele următoarei funcții polinomiale: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
  • Variabilele sunt de 5 ori3, 9x2, și 7x
  • Singura constanta este 3
  • Imaginea intitulată Diferențiați polinoamele Pasul 2
    2
    Multiplicați coeficienții fiecărei variabile pentru exponenții lor relativi. Produsul lor va da coeficienții actualizați ai ecuației derivate. Odată ce ați determinat produsele, plasați rezultatele înainte de respectivele variabile. Iată cum:
  • 5x3 = 5 x 3 = 15
  • 9x2 = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • Imaginea intitulată Diferențiați polinoamele Pasul 3


    3
    Decrementează fiecare exponent al unui grad. Pentru a face acest lucru, scade pur și simplu 1 de la fiecare exponent al fiecărei variabile. Iată cum:
  • 5x3 = 5x2
  • 9x2 = 9x1
  • 7x = 7
  • Image cu titlul Diferențiați polinoamele Pasul 4
    4
    Înlocuiți coeficienții și exponanții anteriori cu noii corespondenți. Pentru a termina pentru a obține ecuația polinomul înlocuiți doar coeficienții anteriori cu noi, și înlocuiți exponenții anterioare cu valorile lor decrementat cu un grad. Derivatul constantelor este nul, deci omitem 3, termenul constant, de la rezultatul final.
  • 5x3 devine 15x2
  • 9x2 devine 18x
  • 7x devine 7
  • Derivatul polinomului y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 este y = 15x2 + 18x + 7
  • 5
    În noua ecuație determinați valoarea pentru o dată "x". Pentru a determina valoarea lui "y" dat fiind a "x"înlocuiți-le pe toate "x" din ecuația cu valoarea dată de "x" și rezolva. De exemplu, dacă doriți să determinați valoarea ecuației pentru x = 2, înlocuiți doar valoarea 2 pentru fiecare x al ecuației. Iată cum:
  • 2 -> y = 15x2 + 18x + 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 = 60 + 36 + 7 = 103. Valoarea ecuației pentru x = 2 este 103.

    • Sfaturi

    • Regula de calcul al puterilor afirmă că d / dx [axn] = Naxn-1
    • Pentru a determina integralele nedefinite ale polinomilor, lucrăm în același mod, dar în direcția opusă. Gândește-te la 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. Acum adăugați 1 la fiecare exponent și împărțiți-l cu noul exponent. Rezultatul va da 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, unde C este o constantă, a cărei valoare nu poți afirma nimic cu cunoștințele pe care le ai.
    • Rețineți că această metodă funcționează numai pentru polinoame. Pentru esemoio, d / dx x ^ x nu este x (x ^ (x-1)) = x ^ x, dar x ^ x (1 + ln (x)). Regula de calcul al puterii se aplică numai la x ^ n cu n constantă.
    • Rețineți că definiția unui derivat este: lim as h->0 din [f (x + h) -f (x)] / h
    • Dacă aveți numere negative sau fracțiuni, nu vă faceți griji! Se urmează aceeași regulă. De exemplu, dacă aveți x-1 devine-x-2 și x1/3 devine (1/3) x-2/3.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit