gtemata.com

Cum se determină dacă două variabile sunt direct proporționale

Proporționalitatea directă, chiar dacă pare un concept simplu, creează adesea confuzie și nu este bine înțeleasă. Mulți oameni confund proporționalitatea directă cu relațiile liniare și, uneori, neliniar. Acest articol explică în detaliu modul în care puteți stabili dacă o relație este direct proporțională sau nu.

paşi

Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 1
1
Înțelegerea a ceea ce înseamnă expresia direct proporțional. A "neînțelegere foarte frecvent este faptul că două variabile sunt direct proporționale dacă, atunci când crește cineva, celălalt crește. Două variabile sunt numite direct proporționale dacă, și numai dacă, lor relație este o constantă pentru toate valorile celor două variabile. Atunci când una dintre variabile este împărțită de cealaltă, rezultatul este întotdeauna constant.
  • În exemplul din dreapta, y crește cu creșterea x. important, relația lor este aceeași pentru toate valorile lor. Ele sunt direct proporționale.
  • În exemplu, y crește pe măsura creșterii x. În realitate, y crește egal a x. Cu toate acestea, raportul dintre y și x nu este același pentru toate valorile. Deci, relația nu este o proporționalitate directă.
  • Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 2
    2
    Obțineți suficiente seturi ale celor două variabile. Este posibil să le puteți obține de la calcule sau prin experimente practice. Modul corect de a obține datele dvs. este în afara domeniului de aplicare al acestui articol și depinde de situația dvs. Dacă sunteți un student care se învață să rezolve problemele, este posibil ca aceste date să vă fi fost deja furnizate. În acest moment, există două moduri de a determina dacă cele două variabile sunt direct proporționale. Ambele metode sunt explicate mai jos.

    • Metoda 1

    Comparați raportul pentru diferite seturi de valori
    Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 3
    1
    Calculează raportul ambelor variabile pentru fiecare set de valori. Faceți acest lucru împărțind valoarea uneia dintre variabile.
  • Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 4
    2
    Calculează relația celuilalt set de valori. Acum ar trebui să aveți un set de valori raportate.
  • Imaginea intitulată Pass Calculus Pasul 9
    3


    Dacă valorile ambelor variabile sunt cunoscute cu exactitate, raportul trebuie să fie același pentru toate seturile de valori. Dacă valoarea este cunoscută în mod incorect (de exemplu dacă vine din experimente practice), ar putea exista o mică diferență. În acest ultim caz, se determină dacă valorile sunt "aproximativ constantă". Pentru a lua această decizie, luați în considerare procentul de eroare din lectură și procentajul modificărilor din rapoarte.

    • Metoda 2

    Desenați graficul unei variabile relativ la cealaltă
    Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 6
    1
    Desenați punctele corespunzătoare diferitelor seturi de valori. Prin convenție, variabila independentă este desenată pe axa y și variabila dependentă pe axa x.
  • Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 7
    2
    Desenați o linie de potrivire optimă. Asigurați-vă că există o dispersie egală de puncte pe ambele părți ale liniei.
  • Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 8
    3
    Trebuie să verificați două lucruri pe rezultatul graficului:
  • Diagrama trebuie să fie liniară. Graficul pentru o proporție directă va fi întotdeauna o linie dreaptă.
  • Graficul trebuie să treacă de la origine. Rețineți că dacă aranjăm cele două variabile în modul prezentat în primul pas, obținem o ecuație în dreapta, unde k este o constantă non-zero. În mod evident, atunci când una dintre cele două variabile este 0, trebuie să fie și cealaltă.
  • Imaginea intitulată Determină dacă două variabile sunt direct proporționale Pasul 9
    4
    Pe baza faptului că graficul are proprietățile anterioare sau nu, puteți decide dacă relația este o proporționalitate directă. Mai jos sunt trei sfaturi.

    • Sfaturi

    • Amintiți-vă că dacă o variabilă crește cu cealaltă, nu înseamnă în mod necesar că ele sunt direct proporționale.
    • Amintiți-vă că o relație liniară nu indică neapărat o relație de proporționalitate directă.
    • Dacă ați primit setul de soluții printr-un experiment, utilizați a doua metodă (care implică desenarea unei diagrame). Punctele de împrăștiere vă vor ajuta să evaluați acuratețea și fiabilitatea concluziei dvs.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit