Cum se calculează suprafața unei pătrunde din diagonală
Metoda cea mai utilizată și cunoscută pentru calcularea ariei unui pătrat este foarte simplă: constă în împărțirea lungimii unei laturi. Formula matematică este . Cu toate acestea, uneori, singura informație disponibilă este lungimea diagonală a unui pătrat, adică linia care leagă cele două vârfuri opuse. Dacă ați studiat deja triunghiurile dreptunghiului, puteți învăța o formulă nouă care vă permite să calculați aria unui pătrat știind doar dimensiunea diagonală a acestuia.
paşi
Partea 1
Calculați zona folosind diagonala1
Desenați un pătrat. Caracteristica acestei figuri geometrice este aceea de a avea patru laturi perfect egale. Să presupunem că fiecare parte are aceeași lungime egală cu L.
2
Examinați formula clasică pentru a calcula suprafața unui pătrat. Fiind o paralelogramă, aria acestei cifre geometrice se calculează prin înmulțirea bazei și a înălțimii între ele. În acest caz particular, fiecare parte are aceeași lungime, L, astfel încât formula poate fi scrisă ca A = l x l = l2. Acest pas va fi foarte util mai târziu.
3
Alăturați oricare pereche de vârfuri opuse pentru a desena una din cele două diagonale. Să presupunem că lungimea diagonalei este egală cu d. Diagonala unui pătrat o împarte în două triunghiuri dreptunghiulare perfect identice.
4
Aplicați teorema lui Pythagorean la unul dintre aceste triunghiuri. Formula care este descrisă de teorema Pythagorean este folosită pentru a calcula lungimea hipotenței unui triunghi dreptunghiular: (cateto_1)2 + (Cateto_2)2 = (hypotenuse)2, sau, dacă preferați formula clasică, . Acum că pătratul în cauză a fost împărțit în două triunghiuri dreptunghiulare prin diagonala sa, este posibil să se aplice formula teoremei pitagoreene la una din aceste două figuri geometrice:
5
Rescrieți ecuația luată în considerare astfel încât variabila l2 să fie izolat în unul dintre cei doi membri. Rețineți că știm că aria unui pătrat este egală cu l2. Izolarea variabilei l2 într-un membru al ecuației teoremei pitagoreene, veți obține o nouă ecuație pentru a calcula suprafața unui pătrat:
6
Utilizăm formula obținută într-o problemă de exemplu. Etapele examinate sunt dovada matematică a corectitudinii formulei care utilizează diagonala unui pătrat pentru a calcula suprafața, care este valabilă pentru orice pătrat: . Acum pur și simplu trebuie să înlocuim variabila d lungimea diagonală a unui exemplu pătrat și rezolvarea ecuației.
=
= 50 cm2.
Partea 2
Informații suplimentare1
Calculați diagonala unui pătrat pornind de la lungimea unei părți. Teorema Pitagora a aplicat unui pătrat care are o latură în lungime L și o diagonală de lungime d prevede următoarea formulă: . Rezolvarea ecuației luate în considerare pe baza d și știind lungimea laturii L se obține măsurarea diagonală:
.- De exemplu, presupunând să studiem un pătrat ale cărui laturi măsoară 7 cm, diagonala relativă va fi egală cu , adică aproximativ 9,9 cm.
- Dacă nu aveți un calculator disponibil, puteți utiliza valoarea aproximativă 1,4 ca înlocuitor al calculatorului .
2
Calculează lungimea laturii unui pătrat pornind de la lungimea diagonalei. Dacă știți dimensiunea diagonală a unui pătrat, știind că este egal cu , unde L este lungimea uneia dintre laturi, puteți împărți ambii membri ai ecuației prin obținerea .
3
Analizați formula pentru a calcula suprafața unui pătrat. Dovada matematică a formulei pentru a calcula suprafața unui pătrat indică faptul că este corect, dar există o modalitate de a verifica direct acuratețea acestuia? Prin urmare, reprezintă aria unui al doilea pătrat care are diagonala primei ca o parte - având în vedere că formula completă este , se deduce că cel de-al doilea pătrat are o suprafață exact egală cu cea dublă celei originale. Puteți verifica acest concept singur:
Sfaturi
- Dacă nu aveți un calculator și trebuie să obțineți un rezultat foarte precis al radicalului , acest articol wikiHow Va fi de mare ajutor. O modalitate de a calcula manual valoarea unui radical este de a folosi metoda "Newton-Raphson", cunoscută și ca "metodă de mită".
- Această ecuație simplă este folosită în diferite domenii ale vieții reale, de exemplu în cristalografie, chimie și artă. Puteți să o utilizați, de exemplu, pentru a calcula suprafața unui teren în timpul unui sondaj topografic sau al unui peisaj pe care doriți să îl fotografiați sau să îl pictați în perspectivă. Pentru a face acest lucru, pur și simplu măsurați distanța parcursă de mers pe jos și imaginați-vă că este diagonala unei rețele reale ipotetice.
- Dacă preferați să utilizați o abordare mai vizibilă a matematicii sau pur și simplu doriți să învățați cum să utilizați grilaje și grafică în rochia artistică, faceți o căutare amănunțită în cadrul articolelor furnizate de wikiHow.
Distribuiți pe rețelele sociale:
înrudit
Cum se calculează unghiurile
Cum se calculează paletele pătrate
Cum se calculează perimetrul unui dreptunghi
Cum se calculează perimetrul unui poligon
Cum se calculează perimetrul unei pătraturi
Cum se calculează volumul unui cub
Cum se calculează volumul unui cub utilizând suprafața de suprafață
Cum se calculează volumul unei piramide pe bază de pătrat
Cum se calculează zona
Cum se calculează suprafața sferei
Cum se calculează zona unui hexagon
Cum se calculează zona unui Pentagon
Cum se calculează zona unui patrulater
Cum se calculează zona unui dreptunghi
Cum se calculează zona unui semicerc
Cum se calculează zona și perimetrul
Cum se calculează suprafața unei prisme dreptunghiulare
Cum se calculează zona unei pătraturi
Cum se calculează diagonala unei pătraturi
Cum se calculează lungimea unei linii drepte utilizând formula pentru a calcula distanța dintre…
Cum să găsiți zona unui zmeu