Cum se divide polinomii cu regula Ruffini

Regula Ruffini, cunoscută și sub denumirea de diviziune sintetică, ne permite să împărțim coeficienții unui polinom, eliminând variabilele și exponenții. În timpul procesului, puteți adăuga în loc să scadă (diviziune în coloană).

2

Inversati semnul divizorului constanta

(x + 2) este divizorul. Cele două devin negative.

3

Scrieți singur noul număr, iar în partea dreaptă faceți una "L, dimpotrivă"

-2|

4

În dreapta, arată toți coeficienții (în forma standard)

-2| 1 2 -4 8

5

Reduceți primul coeficient

-2| 1 2 -4 8 ↓ 1

6

Înmulțiți-l pentru noul divizor și scrieți rezultatul sub al doilea coeficient

-2| 1 2 -4 8
-21

7

Adăugați al doilea coeficient cu produsul

-2| 1 2 -4 8
-21 0

8

Înmulțiți rezultatul pentru noul divizor și scrieți rezultatul sub cel de-al treilea coeficient

-2| 1 2 -4 8
-2 01 0

9

Sommali

-2| 1 2 -4 8
-2 01 0 -4

10

Continuați așa până când se calculează ultima sumă. Rezultatul va fi restul

-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16

11

Pentru a scrie noul polinom, puneți rezultatele sumei în fața variabilelor, scăzând exponentul original al acestora cu unul. În cazul nostru, primul rezultat va fi scris în fața lui x ridicată la cea de-a doua (în timp ce la început era la a treia), a doua sumă era zero, așa că nu vom raporta, în timp ce negativul patru nu este în fața unei x

-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x² + 0x - 4 R 16

x² - 4 R16

12

În cele din urmă, putem concluziona că (x³ + 2x² - 4x + 8) divizat (x + 2) în urmă (x² - 4) cu un rest de 16. Dacă restul este 0, înseamnă că divizorul original a fost un factor al polinomului.