gtemata.com

Cum se calculează lungimea valului

Prin lungimea de undă se înțelege distanța dintre un vârf și celălalt (numită și crestături sau ventri) ale unui val. Această magnitudine este deseori asociată cu studiul spectrului electromagnetic. Procedura de calcul al lungimii unei valuri depinde de informațiile deținute. Dacă cunoașteți viteza și frecvența valului în cauză, puteți utiliza formula clasică pentru calcularea lungimii. Dacă doriți să determinați lungimea de undă a luminii prin cunoașterea energiei specifice a unui foton, atunci trebuie să utilizați ecuația de calcul a energiei. Folosind formula corectă bazată pe context, calculul lungimii unui val devine o sarcină foarte simplă.

paşi

Partea 1

Calculați lungimea valului în funcție de viteză și frecvență
1
În acest caz se utilizează ecuația cunoscută pentru calculul lungimii de undă. Pentru a calcula lungimea de undă este necesar să se împartă rata de propagare cu frecvența. Formula completă este după cum urmează: Lunghșizzlad`saundla=VșiLsaucTladPrsauplaglazsaunșiFrșiqușinzla{ displaystyle Lungime de undă = { frac {VelocitadesPropagation} {Frecvență}}}.
  • Lungimea unui val este reprezentată de litera greacă lambda: λ{ displaystyle lambda}.
  • În mod normal, viteza de propagare este reprezentată de litera v{ displaystyle v}.
  • Frecventa este reprezentata de litera f{ displaystyle f}.
  • λ=vf{ displaystyle lambda = { frac {v} {f}}}
  • 2
    Utilizați unitățile de măsură corecte. Viteza poate fi exprimată prin cele două sisteme de măsurare cele mai comune, și anume metrice zecimale și metric imperial britanic. Puteți vedea viteza în kilometri pe oră (mph), în kilometri pe oră (km / h), în metri pe secundă (m / s) și așa mai departe. În mod normal, lungimea de undă este aproape întotdeauna exprimată în unități metrice de măsură: nanometri, metri, milimetri și așa mai departe. Frecvența este exprimată în Hertz (Hz), adică numărul de cicluri de undă complete pe secundă.
  • Amintiți-vă să păstrați coerența între unitățile de măsură în timpul tuturor calculelor pentru rezolvarea ecuației. Cele mai multe calcule sunt efectuate utilizând unitățile metrice ale sistemului metric.
  • Dacă frecvența este exprimată în kilohertzi (kHz) sau dacă viteza de propagare este exprimată în km / s, va trebui să converti valorile respective în Hz și m / s înmulțind-le cu coeficientul 1000 (10 kHz = 10.000 Hz).
  • 3
    Înlocuiți variabilele de ecuație cu valori cunoscute, apoi continuați cu calculele. Dacă doriți să calculați lungimea de undă a unui val, pur și simplu înlocuiți viteza relativă de propagare și frecvența acesteia în cadrul formulei. Împărțiți viteza cu frecvența și veți obține lungimea de undă.
  • De exemplu: calculează lungimea de undă a unei unde având o viteză de propagare de 20 m / s și o frecvență de 5 Hz.
  • Lunghșizzlad`saundla=VșiLsaucTladprsauplaglazsaunșiFrșiqușinzla{ displaystyle Lungime de undă = { frac {Velocitadipropagazione} {Frecvență}}}
    λ=vf{ displaystyle lambda = { frac {v} {f}}}
    λ=20m/s5Hz{ displaystyle lambda = { frac {20m / s} {5Hz}}}
    λ=4m{ displaystyle lambda = 4m}
  • 4
    Utilizați ecuația în cauză și rezolvați-o pe baza vitezei sau a frecvenței. Dacă lungimea de undă este cunoscută, puteți folosi formulele inverse, care pot fi obținute din ecuația inițială, pentru a calcula viteza de propagare sau frecvența. Pentru a calcula viteza de propagare pornind de la frecvența și lungimea de undă, puteți utiliza formula v=λf{ displaystyle v = { frac { lambda} {f}}}. Pentru a calcula frecvența pornind de la viteza de propagare și lungimea de undă, puteți utiliza formula f=vλ{ displaystyle f = { frac {v} { lambda}}}.
  • De exemplu: calculați viteza de propagare a unui val având o lungime de 450 nm și o frecvență de 45 Hz. v=λf=450nm45Hz=10nm/s{ displaystyle v = { frac { lambda} {f}} = { frac {450nm} {45Hz}} = 10nm / s}.
  • De exemplu: se calculează frecvența unei valuri având o lungime de 2,5 m și o viteză de propagare de 50 m / s. f=vλ=50m/s2,5m=20Hz{ displaystyle f = { frac {v} { lambda}} = { frac {50m / s} {2,5m}.

    • Partea 2

    Calculați lungimea de undă prin energia unui foton
    1
    Calculați lungimea de undă folosind ecuația energetică. Formula pentru calcularea energiei care implică lungimea de undă este și=hcλ{ displaystyle E = { frac {hc} { lambda}}}, unde și{ displaystyle E} este energia sistemului exprimată în Joule (J), h{ displaystyle h} este constantă a lui Planck și este de 6,626 x 10-34 Joule pe secundă (J s), c{ displaystyle c} este viteza luminii într-un vid, adică 3,0 x 108 metri pe secundă (m / s), de ex λ{ displaystyle lambda} este lungimea de undă exprimată în metri (m).
    • Când li se cere să rezolve astfel de probleme, energia unui foton este, în general, cunoscută.


  • 2
    Modificați ecuația de pornire pentru a calcula lungimea de undă. Pentru a face acest lucru, puteți folosi regulile și proprietățile algebrice pentru a le rezolva pe baza lungimii de undă. Dacă înmulțim ambii membri ai ecuației cu lungimea de undă și apoi le împărțim cu energie, vom obține formula λ=hcși{ displaystyle lambda = { frac {hc} {E}}}. Dacă energia emisă de foton este o informație cunoscută, atunci putem calcula lungimea de undă.
  • Această ecuație poate fi utilizată pentru a determina lungimea de undă maximă a luminii necesară ionizării metalelor. Utilizați pur și simplu energia necesară pentru ionizare și rezolvați ecuația pe baza lungimii de undă.
  • 3
    Înlocuiți variabilele cu valorile lor cunoscute și efectuați calculele. După modificarea ecuației de pornire pentru a calcula lungimea de undă, puteți efectua calculele înlocuind variabila energetică cu valoarea cunoscută. Deoarece celelalte două elemente ale formulei sunt două constante, valorile lor sunt deja cunoscute. Pentru a rezolva ecuația, înmulțiți cele două constante și împărțiți produsul pentru energie.
  • De exemplu: calculați lungimea de undă a unui foton având o energie egală cu 2,88 x 10-19 J.
  • λ=hcși{ displaystyle lambda = { frac {hc} {E}}}
    = (6,626*10-34)(3,0*108)(2,88*10-19){ displaystyle { frac {(6.626 * 10 ^ {- 34}) (3.0 * 10 ^ {8}}} {(2.88 * 10 ^ {- 19}}}}
    =(19,878*10-26)(2,88*10-19){ displaystyle = { frac {(19.878 * 10 ^ {- 26}}} {(2.88 * 10 ^ {- 19}}}}}
    =6,90*10-7m{ displaystyle = 6,90 * 10 ^ {- 7} m}.
  • Convertiți rezultatul în nanometri prin înmulțirea cu 10-9. Lungimea de undă rezultată este de 690 nm.

    • Partea 3

    Identificați erorile
    1
    Verificați corectitudinea muncii dvs. prin înmulțirea lungimii de undă pentru frecvență. Dacă valoarea calculată pentru lungimea de undă este corectă, multiplicați-o cu frecvența pe care trebuie să o obțineți viteza de propagare cunoscută. În caz contrar, aceasta înseamnă că s-au angajat erori de calcul. Dacă ați utilizat un calculator, asigurați-vă că ați introdus corect valorile.
    • De exemplu: care este lungimea de undă a undelor sonore cu o frecvență de 70 Hz și o viteză de propagare de 343 m / s?
    • Urmând instrucțiunile date în acest articol, veți obține o lungime de undă de 4,9 m.
    • Acum puteți verifica corectitudinea calculelor înmulțind 4,9 m x 70 Hz = 343 m / s. Aceasta este exact viteza inițială de propagare, ceea ce înseamnă că răspunsul este corect.
  • 2
    Utilizați notația științifică pentru a evita erorile de calcul din cauza rotunjirii. Calculul lungimii de undă necesită adesea utilizarea unor numere foarte mari, în special atunci când se lucrează cu viteza luminii. Acest lucru poate duce cu ușurință la erori din cauza unei răsturnări greșite a calculatorului. Pentru a evita căderea în această capcană, scrieți sau rescrieți toate numerele pe care le utilizați prin notația științifică.
  • De exemplu: lumina se deplasează prin apă cu o viteză de aproximativ 225.000.000 m / s. Dacă frecvența de undă este de 4 x 1014 Hz, care este lungimea de undă?
  • Viteza de propagare a undelor scrise folosind notația științifică este de 2,25 x 108. În schimb, frecvența este deja exprimată utilizând acest standard.
  • Lunghșizzlad`saundla=VșiLsaucTladprsauplaglazsaunșiFrșiqușinzla{ displaystyle Lungime de undă = { frac {Velocitadipropagazione} {Frecvență}}}
    =2,25*1084*1014=2,254*106{ displaystyle = { frac {2.25 * 10 ^ {8}} {4 * 10 ^ {14}}}
    =0,563*10-6m{ displaystyle = 0.563 * 10 ^ {- 6} m}
    =5,63*10-7m{ displaystyle = 5,63 * 10 ^ {- 7} m}.
  • 3
    Nu modificați frecvența atunci când valul trece printr-un material de altă natură. Textul mai multor probleme de fizică necesită ca valul examinat să treacă prin diferite materiale. În aceste cazuri, una dintre cele mai frecvente greșeli este de a calcula o nouă frecvență a undelor. În realitate, frecvența nu se modifică în funcție de materialul încrucișat, ceea ce variază între lungimea de undă și viteza de propagare.
  • De exemplu: un val de lumină cu o frecvență f, viteză v și lungimea de undă λ, pornind de la aer trece printr-un material având un indice de refracție egal cu 1,5. Ce schimbări sunt afectate de cele trei cantități implicate?
  • Noua viteză de propagare este egală cu v1,5{ displaystyle { frac {v} {1,5}}}.
  • Frecvența menționată va rămâne constantă și egală cu f.
  • Noua lungime de undă va fi, prin urmare, egală cu nusauvlavșiLsaucTlanusauvlafrșiqușinzla=v1.5f=v1.5f{ frac {newfreak} {newfrequency}} = { frac { frac {v} {1.5}}}.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit