Cum de a rezolva un triunghi dreptunghi cu trigonometria

Trigonometria triunghiurilor dreptunghiului este de mare ajutor în calcularea măsurătorilor elementelor care caracterizează un triunghi și este, în general, o parte fundamentală a trigonometriei. De obicei, prima întâlnire a unui elev cu trigonometrie are loc cu un triunghi dreptunghiular și este posibil ca, la început, să fie dezorientat. Acești pași vor clarifica funcțiile trigonometrice și modul în care sunt utilizate.

• este abreviat la "păcat"
• verso / hypotenuse
• cosinus
• este abreviat la "cos"
• partea adiacentă / hypotenuse
• tangentă
• este abreviat la "bronza"
• partea opusă / partea adiacentă
• cosecant
• este abreviat la "csc"
• hypotenuse / partea opusă
• secantă
• este abreviat la "sec"
• hypotenuse / partea adiacentă
• cotangentă
• este abreviat la "pat"
• partea adiacentă / opusă
• 2
  Localizați modelele. Dacă vă confundați în prezent cu semnificația fiecărui cuvânt, nu vă faceți griji și nu vă agitați în încercarea de a învăța totul pe inimă. Dacă știți modelele, nu este prea dificil:
• La scrierea funcțiilor trigonometrice, se folosesc întotdeauna abrevierile. Nu vei scrie vreodată "cotangentă" sau "secantă" în întregime. Văzând abrevierea, trebuie să auziți numele complet. De asemenea, când auziți numele complet, ar trebui să vedeți abrevierea. Rețineți că în toate cazurile, cu excepția ccc (cosecant), abrevierea este formată din primele trei litere ale numelui. CSC este o excepție deoarece primele trei litere, "cos", ele sunt deja folosite pentru a indica cosinusul - deci, în acest caz, se folosesc primele trei consoane.
• Vă puteți aminti primele trei funcții prin memorarea cuvântului "Soicaitoa". Este doar un nume pe care trebuie să-l ajutați să vă amintiți - dacă vă poate ajuta, pretindeți-vă că este vorba de un căpitan aztec, dar asigurați-vă că vă amintiți cum să-l scrieți. Practic, nu este acronimul lui "sîn saupposto potenusa, cos ladiacente potenusa, To saupposto ladiacente. Rețineți că dacă introduceți simbolul de divizare între două cuvinte care indică laturile (de exemplu, adiacente și hypotenuse, nu și cele adiacente), veți obține relația care determină funcția.
• Ultimele trei funcții sunt reciproce ale primelor trei (nu cele inverse). Rețineți că orice funcție nu are prefixul "co" este reciproc cu cel cu prefix și invers. Ca o consecință, funcțiile csc, sec și patul sunt, respectiv, reciprocitatea păcatului, cosului și bronzului. De exemplu, relația patului este adiacentă / opusă.
• 3
  Cunoașteți elementele triunghiului. În acest moment, probabil că deja știți ce este hypotenuse, dar ați putea fi puțin confuz în ceea ce privește părțile opuse și adiacente. Vedeți diagrama de mai sus: numele acestor laturi sunt corecte dacă folosiți unghiul C. Dacă doriți să utilizați unghiul A, în diagrama cuvintele "opus" și "adiacent" acestea ar trebui schimbate.
• 4
  
  
  
  Înțelegeți ce funcții trigonometrice sunt și când sunt utilizate. Când Trigonometrie triunghiului drept a fost descoperit pentru prima dată, sa realizat că, având în vedere două triunghiuri dreptunghiuri similare (colțurile care sunt și anume aceeași dimensiune), dacă împărțiți o parte în alta și de a face același lucru cu laturile corespunzătoare ale " un alt triunghi, veți obține aceleași valori. Funcțiile trigonometrice au fost apoi dezvoltate astfel încât raportul să poată fi găsit pentru fiecare unghi dat. Au fost atribuite și numele laturilor, pentru a determina mai ușor ce unghiuri să le folosiți. Puteți utiliza funcțiile trigonometrice pentru a determina gradul de o parte dintr-o parte și de un unghi, sau le poate utiliza pentru a determina măsura unui unghi de lungimea a două laturi.
• 5
  Înțelege ce trebuie să rezolvi. Identificați valoarea necunoscută cu una "x". Acest lucru vă va ajuta ulterior să configurați ecuația. De asemenea, asigurați-vă că aveți suficiente informații pentru a rezolva triunghiul. Aveți nevoie de măsurarea unui colț și a unei laturi sau a celei a celor trei laturi.
• 6
  Setați raportul. Marcați partea opusă, partea adiacentă și hypotenuse în raport cu colțul marcat (nu contează dacă semnul constă dintr-un număr sau "x", după cum este indicat în pasajul anterior). Apoi luați notă de ce părți știți sau doriți să aflați. Fără a lua în considerare csc, sec sau pat, stabiliți ce relație implică ambele părți pe care le-ați notat. Nu trebuie să utilizați funcțiile reciproce, deoarece, de obicei, calculatoarele nu au un buton special. Dar, chiar dacă aș putea să o fac, aproape că nu va mai fi o situație în care va trebui să le folosiți pentru a rezolva un triunghi drept. După ce înțelegeți ce funcție să utilizați, scrieți-o jos, urmată de valoarea sau de variabila triunghiului. Apoi scrie un semn de "egal" urmate de laturile incluse în funcție (din nou în termeni de opus, adiacente și hypotenuse). Rescrieți ecuația, inserând lungimea sau variabila laturilor conținute în funcție.
• 7
  Rezolvați ecuația. În cazul în care variabila este situată în afara funcției trigonometrice (de exemplu, dacă rezolvarea o parte), rezolva valoarea exactă a lui x, apoi introduceți expresia în calculator pentru a obține o aproximare zecimală din lungimea laturii. În cazul în care, cu toate acestea, tag-ul este localizat în interiorul funcției trigonometrice (de exemplu, sunteți un colț rezolvarea), ar trebui să simplifice expresia de pe dreapta, apoi introduceți inversul funcției trigonometrice, urmată de expresia. De exemplu, dacă ecuația dvs. este păcat (x) = 2/4, simplificați termenul din dreapta prin obținerea a 1/2, apoi tastați pe calculator "păcat^-1" (Acesta este doar un singur buton, de obicei cea de-a doua opțiune a funcției trigonometrice dorită), urmată de 1/2. Asigurați-vă că vă aflați în modul corect când efectuați calculele. Dacă doriți să obțineți unghiul în grade, setați calculatorul în acest modalità-, dacă doriți să-l atragă în radiani, setați-l în modul radiante- dacă nu știi cum este configurat, setați-l la grade. Valoarea lui x corespunde valorii părții sau unghiului care vă interesează să obțineți.

Sfaturi

• Valorile păcatului și cos sunt întotdeauna între -1 și 1, dar cea a tangentei poate fi reprezentată de orice număr. Dacă faceți o greșeală utilizând funcția trigonometrică inversă, valoarea obținută va fi probabil prea mare sau prea mică. Verificați raportul și încercați din nou. O greșeală obișnuită este aceea de a schimba părțile în relație, de exemplu, folosiți ipoteza / partea opusă pentru păcat.
• păcat^-1 nu este echivalent cu csc, cos^-1 nu corespunde sec, și bronz^-1 nu este același lucru cu patul. Primul este funcția trigonometrică inversă (ceea ce înseamnă că, dacă introduceți valoarea unei relații, veți primi unghiul corespunzător), în timp ce al doilea este funcția reciprocă (relația este inversată).