gtemata.com

Cum se calculează al treilea unghi al unui triunghi

Este foarte simplu să calculați al treilea unghi al unui triunghi atunci când sunt cunoscute măsurătorile celorlalte două unghiuri. Pentru a obține măsurarea celui de-al treilea colț, tot ce trebuie să faceți este să scăpați valoarea celorlalte unghiuri de 180 °. Există totuși și alte modalități de a calcula măsurarea celui de-al treilea colț al unui triunghi, în funcție de problema la care lucrați. Dacă doriți să știți cum să calculați al treilea colț al unui triunghi, citiți acest ghid.

paşi

Metoda 1

Folosind celelalte două colțuri
1
Adăugați cele două măsuri ale unghiurilor cunoscute. Știți că suma tuturor unghiurilor unui triunghi este vreodată 180 ° - este o regulă geometrică care este întotdeauna valabilă și în orice caz. Acum, dacă știți două din cele trei măsuri ale triunghiului, aveți nevoie doar de o bucată din puzzle. Primul lucru pe care îl puteți face este să adăugați măsurătorile din colțurile pe care le cunoașteți. În acest exemplu, cele două măsurători ale unghiurilor cunoscute sunt 80 ° și 65 °. Adăugarea lor (80 ° + 65 °) ajunge la 145 °.
  • 2
    Se scade rezultatul de 180 °. Suma unghiurilor unui triunghi este de 180 °. Prin urmare, unghiul rămas must având în mod necesar o valoare care, adăugată celor două, dă 180 °. În acest exemplu, 180 ° - 145 ° = 35 °.
  • 3
    Scrieți răspunsul dvs. Acum știi că al treilea colț măsoară 35 °. Dacă aveți îndoieli, verificați calculul. Condiția necesară pentru existența unui triunghi este că suma celor trei unghiuri este de 180 °. 80 ° + 65 ° + 35 ° = 180 °. A terminat.

    • Metoda 2

    Utilizând variabilele
    1
    Notați problema. Uneori, în loc să măsurați două unghiuri ale unui triunghi, vi se vor da doar câteva variabile sau unele variabile și măsurarea unui unghi. Recunoaștem că problema este după cum urmează: Calculați măsurarea unghiului "x" a unui triunghi ale cărui măsuri sunt "x". "2x" și 24. Mai întâi, scrieți aceste date.
  • 2
    Adăugați toate măsurile. Este același principiu pe care îl veți urma dacă ați cunoaște măsurătorile celor două unghiuri. Doar adăugați măsurile din colțuri, adăugând variabilele. apoi, x + 2x + 24 ° = 3x + 24 °.
  • 3
    Reduceți măsurătorile de 180 °. Acum, scădeți aceste măsurători de 180 ° pentru a rezolva problema. Asigurați-vă că faceți ecuația egală cu 0. Iată procedura:
  • 180 ° - (3x + 24 °) = 0
  • 180 ° - 3x + 24 ° = 0
  • 156 ° - 3x = 0


  • 4
    Rezolvați x necunoscut. Acum scrieți variabilele dintr-o parte a ecuației și numerele de pe cealaltă parte. Veți obține 156 ° = 3x. Împărțiți ambele părți ale ecuației cu 3 pentru a obține x = 52 °. Măsurarea celei de-a treia părți a triunghiului este de 52 °. Pe de altă parte, 2x este egală cu 2 x 52 °, sau 104 °.
  • 5
    Verificați calculul. Dacă doriți să vă asigurați de valabilitatea triunghiului, trebuie doar să adăugați cele trei măsuri ale colțurilor pentru a vă asigura că acestea dau 180 °. Aceasta este, 52 ° + 104 ° + 24 ° = 180 °. A terminat.

    • Metoda 3

    Folosind alte metode
    1
    Calculează al treilea colț al unui triunghi isoscel. Triunghiurile isosceles au două laturi și două unghiuri egale. Latura egală este marcată de un apostrof, indicând că colțurile fiecărei laturi sunt egale. Dacă cunoașteți măsura unuia dintre unghiurile echilaterale ale unui triunghi isoscel, este de asemenea posibil să cunoașteți măsurarea unghiului din partea opusă. Iată cum se calculează:
    • Dacă unul dintre unghiurile egale este de 40 °, atunci celălalt colț va fi și 40 °. Dacă este necesar, puteți calcula a treia parte prin scăderea cu 40 ° + 40 ° (adică 80 °) cu 180 °. 180 ° - 80 ° = 100 ° - aceasta este măsura unghiului rămas.
  • 2
    Calculează al treilea colț al unui triunghi echilateral. Un triunghi echilateral are toate aceleași laturi și unghiuri. Acesta va fi de obicei marcat cu două apostrofe pe fiecare parte. Aceasta înseamnă că măsurarea oricărui unghi într-un triunghi echilateral este egală cu 60 °. Verificați calculul. 60 ° + 60 ° + 60 ° = 180 °.
  • 3
    Calculează al treilea colț al unui triunghi dreptunghiular. Să presupunem că triunghiul dvs. este un dreptunghi, cu un unghi de 30 °. Dacă acesta este un triunghi cu unghi drept, atunci știi că una dintre măsurătorile colțului este exact 90 °. Se aplică aceleași principii. Tot ce trebuie să faceți este să adăugați măsurătorile unghiurilor cunoscute (30 ° + 90 ° = 120 °) și să scăpați rezultatul de la 180 °. Prin urmare, 180 ° - 120 ° = 60 °. Măsurarea celui de-al treilea colț este de 60 °.

    • Avertismente

    • Efectuarea unei erori în timpul operațiilor de adăugare și scădere vă va da un rezultat greșit. Este întotdeauna o idee bună să verificați calculul, chiar dacă rezultatul poate părea corect.
    Afișați mai multe ... (1)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit