Cum se divide polinomii
Polinoamele pot fi împărțite ca constante numerice fie prin descompunere, fie prin diviziune lungă. Metoda pe care o utilizați depinde de complexitatea dividendului și a divizorului polinomului.
paşi
Partea 1
Alegeți abordarea adecvată
1
Observați complexitatea divizorului. Nivelul de complexitate al divizorului (polinomul pentru care împărțiți) în raport cu dividendul (polinomul în care vă divizați) determină cea mai bună abordare de utilizat.
- În cazul în care divizorul este un monom (polinomial cu un termen), sau o variabilă cu un coeficient sau o constantă (un număr nu este urmat de o variabilă), puteți rupe, probabil, în jos divizarea și ștergerea unul dintre factorii care rezultă dividende. Consultați Partea 2 pentru instrucțiuni și exemple.
- Dacă divizorul este un binom (polinom cu 2 termeni), este posibil să distrugeți dividendul și să ștergeți unul dintre factorii și divizorii care rezultă.
- În cazul în care divizorul este un trio (polinomială cu trei termeni), ați putea fi capabil de a rupe în jos atât dividendul împărțitor, scoateți factorul comun, și apoi fie se descompun în continuare dividendul sau de a folosi diviziune lungă.
- Dacă divizorul este un polinom cu mai mult de 3 factori, va trebui probabil să utilizați diviziunea lungă. Consultați Partea 3 pentru instrucțiuni și exemple.

2
Observați complexitatea dividendului. Dacă divizorul polinomial al ecuației nu sugerează că încercați să întrerupeți dividendul, notați dividendul însuși.
Partea 2
Descompuneți dividendul
1
Verificați dacă toți termenii dividendului conțin un factor comun cu dividendele. Dacă acesta este cazul, puteți să-l rupeți și probabil să ștergeți divizorul.
- Dacă împărțiți binomul 3x - 9 cu 3, puteți rupe cele 3 din ambii termeni ai binomului, făcându - l 3 (x - 3). Mai târziu, puteți șterge divizorul 3, obținând un coeficient de x - 3.
- Dacă împărțiți perechea de 24x cu 6x3 - 18x2, puteți rupe 6x din ambii termeni ai binomului, făcându-l 6x (4x2 - 3). Apoi puteți anula divizorul, lăsând un coeficient de 4x2 - 3.

2
Uită-te în dividend pentru anumite secvențe care indică posibilitatea de rupere în jos. Anumite polinoame arată termeni care vă spun că pot fi descompuse. Dacă unul dintre acești factori se potrivește cu divizorul, îl puteți șterge, lăsând factorul rămas drept coeficientul. Iată câteva secvențe pentru a căuta:

3
Utilizați încercările și erorile pentru a distruge dividendul. Dacă nu vedeți o secvență specială în dividend care vă sugerează să o descompuneți, puteți încerca mai multe combinații posibile de descompunere. Puteți face acest lucru priviți mai întâi la constanță și găsiți diverse descompuneri pentru el, apoi la coeficientul termenului central.
Partea 3
Utilizați diviziunea polinomială lungă
1
Pregătiți divizia. Scrieți diviziunea polinomială lungă în același mod în care ați partaja numere. Dividendul se află sub linia lungă de divizare, în timp ce dividerul merge spre stânga.
- Dacă împărțiți x2 + 11 x + 10 pentru x +1, x2 + 11 x + 10 merge sub linie, în timp ce x + 1 merge în stânga.

2
Împărțiți primul termen al divizorului în primul termen al dividendului. Rezultatul acestei diviziuni se îndreaptă spre partea de sus a liniei de divizare.

3
Multiplicați x în poziția coeficientului divizorului. Scrieți rezultatul multiplicării sub termenii din stânga ale dividendului.

4
Scădere din dividend. Pentru a face acest lucru, mai întâi inversați semnele produsului de înmulțire. După scăderea, acesta se încadrează în restul termenului dividendului.

5
Repetați cei trei pași precedenți cu un coeficient temporar. Împărțiți primul termen al divizorului din nou în coeficientul provizoriu, scrie rezultatul pe partea de sus a liniei de demarcație după primul termen al coeficientului, înmulțiți rezultatul cu împărțitor, și apoi calculează ce, pentru a scădea din coeficientul intermediar.
Sfaturi
- Dacă, pe parcursul unei divizări lungi pe un polinom, ai un rest nu egal cu 0, poți să faci restul parte din raport, scriind-o ca o fracție care are restul ca numărător și divizorul ca numitor. Dacă, în exemplul nostru, dividendul a fost x2 + 11 x + 12 în loc de x2 + 11 x + 10, împărțirea cu x + 1 ar fi lăsat un rest de 2. Cotația completă ar fi apoi scrisă ca:
- Dacă dividendul are un vid în gradele termenilor acestuia, tastați 3x3+9x2+18, puteți introduce termenul lipsă cu un coeficient de 0, în acest caz 0x, pentru a facilita poziționarea celorlalți termeni în diviziune. Acest lucru nu modifică valoarea dividendului.
- Fiți conștienți de faptul că unele cărți de algebră tind să justifice structura raportului și dividende în diviziunile polinoame, sau să prezinte termenii, astfel încât elementele cu același grad în ambele polinoame sunt aliniate între ele. Totuși, poate fi mai ușor atunci când faceți diviziuni cu mâna, justificați coeficientul din stânga și împărțiți așa cum este descris în pașii anteriori.
Avertismente
- Păstrați coloanele aliniate în timp ce împărțiți polinomii lungi pentru a evita scăderea termenilor greși.
- Când scrieți un coeficient al diviziunii polinomiale care include un element fracțional, utilizați întotdeauna un semn plus între întregul număr (sau întreaga variabilă) și elementul fracțional.
Distribuiți pe rețelele sociale:
înrudit
Cum se calculează integralele imediate
Cum se calculează gradul unui polinom
Cum se calculează rădăcinile unei ecuații de gradul doi
Cum se convertește un număr din sistemul zecimal la sistemul binar
Cum de a factoriza un polinom cubic
Cum se fac diviziile
Cum să derivați polinoamele
Cum se divide numerele binare
Cum se împarte cu două cifre
Cum se divide polinomii cu regula Ruffini
Cum se face diviziunea cu zecimalele
Cum se fac diviziile online
Cum de a rezolva polinoame superioare
Cum de a descompune polinoamele secundare în factori (ecuații patratice)
Cum se descompune un Trinomio
Cum să simplificați expresiile algebrice
Cum să simplificați expresiile raționale
Cum să simplificați o diviziune
Cum să conduceți diviziile în coloană
Cum să găsiți asimptote oblice
Cum să găsiți cel mai bun divider comun