gtemata.com

Cum de a găsi o axă de simetrie

Graficul unui polinom sau al unei funcții relevă multe caracteristici care nu ar fi clare fără o reprezentare vizuală a graficului. Una dintre aceste caracteristici este axa simetriei: o linie verticală care împarte graficul în două imagini simetrice și simetrice. Găsirea axei de simetrie pentru un polinom dat este destul de simplă. Iată cele două metode de bază.

paşi

Metoda 1
Găsiți axa de simetrie pentru polinoamele secundare

Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 1
1
Verificați gradul de polinom. Gradul (o "comandă") a unui polinom este pur și simplu cel mai mare exponent al expresiei. Dacă gradul polinomului este 2 (adică nu există nici un exponent mai mare decât x2), puteți găsi axa de simetrie utilizând această metodă. Dacă gradul de polinom este mai mare de două, utilizați metoda 2.
  • Pentru a ilustra această metodă, să luăm ca exemplu un polinom 2x2 + 3x - 1. Cel mai mare exponent prezent este x2, prin urmare, este un polinom de gradul al doilea și este posibil să se folosească prima metodă pentru a găsi axa de simetrie.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 2
    2
    Introduceți numerele din formula pentru a găsi axa simetriei. Pentru a calcula axa de simetrie a unui polinom de gradul doi în forma axei2 + bx + c (parabola), folosește formula x = -b / 2a.
  • În exemplul dat, a = 2, b = 3 și c = -1. Introduceți aceste valori în formula și veți obține:
    x = -3 / 2 (2) = -3 / 4.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 3
    3
    Scrieți ecuația axei de simetrie. Valoarea calculată cu formula axei de simetrie este intersecția axei de simetrie cu axa abscisă.
  • În exemplul dat, axa de simetrie este de -3/4.

    • Metoda 2
    Găsiți grafic axa de simetrie

    Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 4
    1
    Verificați gradul de polinom. Gradul (o "comandă") a unui polinom este pur și simplu cel mai mare exponent al expresiei. Dacă gradul polinomului este 2 (adică nu există nici un exponent mai mare decât x2), puteți găsi axa de simetrie utilizând metoda descrisă mai sus. Dacă gradul de polinom este mai mare de două, utilizați următoarea metodă grafică.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 5
    2
    Desenați axele x și y. Desenați două linii pentru a forma un fel de semn "mai mult" sau o cruce. Linia orizontală este axa abscisei sau axa x - linia verticală este axa ordinelor sau axa y.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 6


    3
    Numărați graficul. Marcați ambele axe cu numerele ordonate la intervale regulate. Distanța dintre numere trebuie să fie uniformă pe ambele axe.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 7
    4
    Calculați y = f (x) pentru fiecare x. Luați în considerare funcția sau polinomul și calculați valorile f (x) introducând valorile lui x.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 8
    5
    Pentru fiecare pereche de coordonate, găsiți punctul corespunzător din grafic. Acum aveți perechi de y = f (x) pentru fiecare x de pe axă. Pentru fiecare pereche de coordonate (x, y), găsiți un punct pe grafic - vertical pe axa x și pe orizontală pe axa y.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 9
    6
    Desenați graficul polinomial. După ce ați identificat toate punctele din grafic, conectați-le cu o linie regulată și continuă pentru a evidenția tendința graficului polinomial.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 10
    7
    Căutați axa de simetrie. Uită-te cu atenție la diagramă. Căutați un punct pe axă care, dacă o linie traversează, graficul este împărțit în două jumătăți egale și oglindă.
  • Imaginea intitulată Găsiți o axă de simetrie Pasul 11
    8
    Identificați axa simetriei. Dacă ați găsit un punct - să o numim "b" - pe axa x, astfel încât graficul să fie împărțit în două jumătăți de oglindă, atunci acel punct "b" este axa simetriei.

    • Sfaturi

    • Lungimea axelor abscise și axelor de ordonare trebuie să permită o vizualizare clară a graficului.
    • Unele polinoame nu sunt simetrice. De exemplu, y = 3x nu are o axă de simetrie.
    • Simetria unui polinom poate fi clasificată în simetrie parțială sau parțială. Orice grafic prezentând o axă de simetrie pe axa y are o simetrie "egal"- orice grafic care prezintă o axă de simetrie pe axa x are o simetrie "ciudat".
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit