gtemata.com

Cum să înțelegeți logaritmii

Confuzată de logaritmi? Nu vă faceți griji! Un logaritm (jurnal abreviat) nu este altceva decât un exponent într-o altă formă.

conținut

înregistralax = y este același lucru ca ay = x.

paşi

1
Cunoașteți diferența dintre ecuațiile logaritmice și exponențiale. Este un pas foarte simplu. Dacă conține un logaritm (de exemplu: loglax = y) este o problemă logaritmică. Un logaritm este reprezentat de litere "înregistra".Dacă ecuația conține un exponent (care este o variabilă ridicată la o putere), atunci este o ecuație exponențială. Un exponent este un număr scrise la vârf după un alt număr.
  • Logaritmică: loglax = y
  • Exponențială: ay = x
  • 2
    Aflați părțile unui logaritm. Baza este numărul subscris după litere "înregistra" - 2 în acest exemplu. Argumentul sau numărul este numărul care urmează numărului subscris - 8 în acest exemplu. Rezultatul este numărul că expresia logaritmică este egală cu - 3 în această ecuație.
  • 3
    Cunoașteți diferența dintre un logaritm comun și un logaritm natural.
  • jurnal comun: se bazează pe 10 (de exemplu, log10x). Dacă un logaritm este scris fără bază (cum ar fi log x), atunci baza este presupusă a fi 10.
  • log natural: sunt logaritme bazate pe și. și este o constantă matematică care este egală cu limita de (1 + 1 / r)n cu n care tinde spre infinit, aproximativ 2,718281828. (are mai multe cifre decât cele afișate aici)șix este adesea scris ca ln x.
  • Alte logaritme: alți logaritmi au baza diferită de 10 și e. logaritmi piese acestea se bazează pe 2 (de exemplu, log2x). logaritmi hexazecimal acestea se bazează pe 16 (de exemplu, log16x sau log# 0fx în notație hexazecimală). Logaritme bazate pe 64lea ele sunt foarte complexe și, de obicei, sunt limitate la calcule geometrice foarte avansate.


  • 4
    Cunoașteți și aplicați proprietățile logaritmilor. Proprietățile logaritmilor vă permit să rezolvați ecuații logaritmice și exponențiale care altfel ar fi imposibil de rezolvat. Ele funcționează numai dacă se află baza la iar argumentul este pozitiv. Mai mult, baza la Nu poate fi 1 sau 0. Proprietățile logaritmi sunt enumerate mai jos, cu un exemplu pentru fiecare dintre ele, cu numere în loc de variabile. Aceste proprietăți sunt utile pentru rezolvarea ecuațiilor.
  • înregistrala(xy) = loglax + loglay
    Un logaritm al a două numere, x și y, care se înmulțesc, pot fi împărțite în două buletine separate: un jurnal al fiecăruia dintre factorii adăugați împreună (de asemenea, funcționează în sens invers).

    exemplu:
    înregistra216 =
    înregistra28 * 2 =
    înregistra28 + log22
  • înregistrala(x / y) = loglax - loglay
    Un jurnal cu două numere împărțite de fiecare dintre ele, x și y, acesta poate fi împărțit în două logaritme: jurnalul de dividende x minus jurnalul de divizor y.

    exemplu:
    înregistra2(5/3) =
    înregistra25 - log23
  • înregistrala(xr) = r * loglax
    În cazul în care subiectul x din jurnal are un exponent r, exponentul poate fi mutat înainte de logaritm.

    exemplu:
    înregistra2(65)
    5 * log26
  • înregistrala(1 / x) = -loglax
    Consultați subiectul. (1 / x) este egal cu x-1. Aceasta este o altă versiune a proprietății anterioare.

    exemplu:
    înregistra2(1/3) = -log23
  • înregistralaa = 1
    Dacă baza la este același lucru cu argumentul la, rezultatul este 1. Acest lucru este foarte ușor de reținut dacă vă gândiți la logaritm într-o formă exponențială. De câte ori trebuie să vă multiplicați la pentru el însuși la? O singură dată.

    exemplu:
    înregistra22 = 1
  • înregistrala1 = 0
    Dacă argumentul este 1, rezultatul este întotdeauna 0. Această proprietate este adevărată deoarece orice număr cu exponent 0 este egal cu 1.

    exemplu:
    înregistra31 = 0
  • (logbx / logba) = loglax
    Acest lucru este cunoscut sub numele de "schimbarea de bază". Un logaritm împărțit de altul, ambele având aceeași bază b, este egal cu un singur logaritm. argumentul la a numitorului devine noua bază și argumentul x a număratorului devine noul subiect. Este ușor de reținut dacă vă gândiți la bază ca bază a unui obiect și numitorul ca bază a unei fracțiuni.

    exemplu:
    înregistra25 = (log 5 / log 2)
  • 5
    Practică cu proprietăți. Proprietățile sunt stocate prin practicarea rezolvării ecuațiilor. Iată un exemplu de ecuație care poate fi rezolvată cu una dintre proprietăți:

    4x * log2 = log8 diviza ambele prin log2.
    4x = (log8 / log2) Folosiți schimbarea de bază.
    4x = log28 Calculați valoarea log.4x = 3 Împărțiți ambele prin 4.x = 3/4 End.

    • Sfaturi

    • "2,7jacksonjackson" Este un truc foarte util pentru a stoca valoarea lui e: 1828 este anul când Andrew Jackson a fost ales președinte al Statelor Unite ale Americii, atunci „JacksonJackson“ reprezintă 18281828 (valoarea lui e este 2.718281828).
    Afișați mai multe ... (1)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit