Cum se divide logaritmii
La prima vedere, logaritmii pot părea dificil de utilizat, dar sunt la fel ca și puteri sau polinoame, trebuie doar să înveți tehnicile potrivite. Aveți nevoie doar de câteva proprietăți elementare pentru a împărți două logaritme cu aceeași bază sau pentru ao extinde pe cea care conține o fracțiune.
paşi
Metoda 1
Împărțirea manuală a logaritmilor1
Uită-te la problema căutând numere negative sau 1. Metoda descrisă în această secțiune permite rezolvarea diviziunilor în această formă: - cu toate acestea, nu este aplicabil în anumite cazuri specifice:
- Logaritmul unui număr negativ este nedefinit pentru toate bazele (de exemplu sau ) - în acest caz, scrieți "nici o soluție";
- Logaritmul lui 0 este nedefinit pentru toate bazele și veți găsi un termen cum ar fi , scrie "nici o soluție";
- Logaritmul lui 1 în orice bază () este întotdeauna zero, dat fiind faptul că pentru fiecare x- înlocuiți logaritmul cu numărul 0 în loc să utilizați metoda descrisă mai jos;
- Dacă două logaritme au baze diferite, cum ar fi și nu puteți simplifica unul dintre ele ca un număr întreg, problema nu poate fi rezolvată de mână.
2
Conversia expresiei la logaritm. Presupunând că problema nu se încadrează într-unul din cazurile descrise mai sus, o puteți simplifica într-un singur logaritm - pentru a face acest lucru, utilizați formula .
Mai întâi, convertiți fracțiunea la un logaritm folosind formula descrisă mai sus: .
3
Calculați soluția manual, dacă este posibil. Amintiți-vă că pentru a rezolva trebuie să vă gândiți "", care este "pentru ce putere trebuie să ridic la pentru a obține x?". Acest proces nu este întotdeauna posibil fără ajutorul unui calculator, dar dacă aveți noroc, puteți întâlni un jurnal simplu.
16 este rezultatul pe care îl căutați, apoi soluția este 4.
4
Lăsați răspunsul într-o formă logaritmică dacă nu îl puteți simplifica. Unele sunt într-adevăr foarte complexe pentru a rezolva manual - dacă trebuie să găsiți un număr pentru scopuri practice, ar trebui să utilizați un calculator. Dacă rezolvați o problemă școlară, probabil că profesorul vă așteaptă să lăsați soluția sub formă de logaritm. Iată un alt exemplu mai complex care folosește această metodă:
Deoarece 58 cade între două puteri consecutive, soluția de nu este un număr întreg.
Metoda 2
Logaritmi cu Frazione1
Începeți de diviziunea care se află în interiorul logaritmului. Această secțiune a articolului vă învață cum să rezolvați problemele care includ expresii: .
- De exemplu, luați în considerare:
"Rezolvați pentru "n" dacă ".
2
Verificați numerele negative. Logaritmul unui număr mai mic decât zero este nedeterminat "x" sau "y" sunt negative, asigurați-vă că problema poate fi rezolvată înainte de a continua:
3
Extindeți coeficientul în două logaritme. O proprietate utilă este descrisă de formula: . Cu alte cuvinte, logaritmul unei fracții este egal cu logaritmul numărătorului minus cel al numitorului.
.
→
.
4
Simplificați logaritmul dacă este posibil. Dacă un nou jurnal al expresiei are un întreg ca soluție, îl puteți simplifica în această etapă.
.
5
Izolați variabila. La fel ca în toate problemele de algebră, merită izolat termenul care conține variabila într-o parte a ecuației - combină termenii cât mai mult posibil pentru a simplifica problema.
.
6
Profitați de alte proprietăți ale logaritmilor atunci când este necesar. Pentru a izola variabila de restul ecuației, rescrieți termenii folosind proprietăți diferite al aceluiași.
Pentru a izola variabila, folosiți proprietatea produsului între logaritmi:
.
.
7
Continuați simplificarea până găsiți soluția. Repetați aceleași tehnici algebrice și logaritmice de mai multe ori până când ajungeți la rezultat. Dacă nu este un număr întreg, utilizați un calculator e în jurul soluției la cea mai semnificativă zecimală.
De la 39 = 19683, n = 19683.
Distribuiți pe rețelele sociale:
înrudit
- Cum se calculează factorul Scale
- Cum se calculează riscul relativ
- Cum se calculează volumul unui cub utilizând suprafața de suprafață
- Cum se calculează suprafața unei pătrunde din diagonală
- Cum se calculează eroarea relativă
- Cum se calculează inflația
- Cum se calculează diagonala unei pătraturi
- Cum se calculează lungimea valului
- Cum se calculează masa moleculară
- Cum se calculează panta unei linii drepte prin două puncte
- Cum se calculează porozitatea
- Cum se calculează randamentul procentual în chimie
- Cum se calculează variația
- Cum să înțelegeți logaritmii
- Cum se convertesc Newton la Kilogram Strength
- Cum se calculează batația medie
- Cum de a rezolva Logaritmii
- Cum să simplificați un radical
- Cum se pot desena coordonate polare pe un grafic
- Cum să utilizați un computer
- Cum să găsiți orice termen al progresiei aritmetice