Cum se calculează eroarea relativă

Valoarea absolută este diferența dintre valoarea măsurată și valoarea exactă, adică măsura în care este incorectă măsurarea unui obiect. Eroarea relativă se referă la cea absolută față de dimensiunile luate în considerare. Pentru a calcula aceasta, trebuie mai întâi să găsiți eroarea absolută. Dacă încercați să măsurați ceva de 12 cm lungime și detectarea dvs. este de 6 cm greșit, eroarea relativă este foarte mare. Cu toate acestea, dacă ați făcut măsurători la un obiect de 120 m lungime și ați făcut o greșeală de numai 6 cm, eroarea relativă este mai mică, chiar dacă eroarea absolută este întotdeauna de 6 cm.

conținut

Paşi
Metoda 1
Metoda 2
Sfaturi
Avertismente

paşi

Metoda 1

Calculați eroarea absolută

Când se furnizează datele așteptate, se scade din aceasta valoarea obținută pentru a găsi eroarea absolută. Valoarea estimată este exprimată, în general, în textul problemei sau în descrierea experimentului. În practică, acestea sunt cele mai precise și cele mai comune date care pot fi obținute pentru ecuațiile sau reacțiile care sunt studiate cel mai mult. Puteți compara rezultatele pe care le-ați realizat pentru a avea eroarea absolută, adică, cât de departe detecția dvs. diferă de valorile așteptate. Pentru a face acest lucru, doar scade măsurarea de la ceea ce se aștepta. Chiar dacă obțineți o valoare negativă, luați în considerare datele întotdeauna pozitive. Aceasta este greșeala absolută!

exemplu: trebuie să găsiți precizia cu care măsurați distanțele cu pașii. Pășește de la un copac la altul și estimări care se află la o distanță de 18 metri. Acestea sunt datele experimentale. Apoi, verificați estimarea cu o roată metrică și găsiți aceasta copacii se află de fapt la o distanță de 20 de metri. Aceasta este valoarea "real". În acest caz, ați făcut o eroare absolută 20 - 18 = 2 m.

În mod alternativ, când măsurați un obiect, puteți asuma sensibilitatea instrumentului de măsurare ca o eroare absolută. De exemplu, dacă măsurați dimensiunile unui obiect cu o riglă, cea mai mică unitate de măsură disponibilă este de 1 mm. În acest moment, puteți spune că măsurătorile dvs. sunt corecte cu o abatere de + sau - 1 mm. Cu alte cuvinte, eroarea dvs. absolută este de 1 milimetru.

Acest concept este valabil pentru fiecare sistem de măsurare. Multe instrumente științifice, cum ar fi pichetoarele de precizie și echipamentele de măsurare, au pe etichetă o etichetă care indică eroarea absolută în această formă: "+/- ____ "

Utilizați întotdeauna unitățile de măsură adecvate. Să presupunem că eroarea absolută este de "2 metri". În acest fel, persoanele care citesc raportul experimentului știu exact cât estimarea diferă de realitate. Cu toate acestea, dacă scrieți pur și simplu "2", cititorii nu vor primi informații utile. Utilizați aceeași unitate de măsură pe care o utilizați pentru diversele sondaje.

Practica cu multe exemple. Cea mai bună modalitate de a afla cum să găsiți eroarea este să începeți și să continuați să efectuați calculele. Angajați în rezolvarea problemelor propuse mai jos - la sfârșit, evidențiați spațiul pe care îl găsiți după colon (:) pentru a vedea soluția.

Luca studiază reacțiile chimice. După amestecarea și amestecarea reactivilor, tubul conține 32 g de reziduu. Valoarea acceptabilă pentru experimentul său a fost de 34 g. Eroarea absolută comisă de Luca este: +/- 2 g

Maria încearcă să reacționeze în chimie. Este nevoie de 10 ml de apă pentru declanșarea reacției, dar picurătorul arată o precizie de "+/- 0,5 ml". În acest caz, eroarea absolută a măsurătorilor trebuie să fie: +/- 0,5 ml

Înțelegeți motivul erorii și modul de ștergere. Nici un studiu științific nu este complet lipsit de erori - chiar și cercetările și descoperirile care primesc Premiul Nobel sunt supuse unei marje de aproximare. Cu toate acestea, este esențial să înțelegeți ce generează eroarea pentru a încerca să o preveniți:

Eroarea umană este cea mai comună. Acest lucru poate rezulta dintr-o măsurare inexactă, din incinte incorecte sau din greșeli de laborator.

Pierderea accidentală a energiei sau a materialelor este un alt factor comun - cantitatea minimă de lichid rămasă în paharul de laborator după un transfer, modificările temperaturii ambiante și așa mai departe.

În unele cazuri, eroarea este generată de instrumente imperfecte atât pentru măsurarea măsurătorilor, cât și pentru realizarea experimentelor - de exemplu, un arzător care nu asigură căldură uniformă sau necesitatea de a măsura cantități foarte mici cu mare precizie.

Metoda 2

Calculați eroarea relativă

Împărțiți eroarea absolută pentru măsurarea așteptată a obiectului - în acest fel, veți obține eroarea relativă. Această ecuație simplă vă permite să cuantificați discrepanța în raport cu dimensiunea obiectului. Evident, dorim să obținem o eroare relativă redusă. Mai jos este un exemplu de distanta dintre cei doi copaci care a fost descrisa in prima parte a articolului:

Eroarea absolută a fost de 2 metri în timp ce valoarea reală era de 20 de metri.
${ displaystyle { frac {2m} {20m}}}$ ;
Eroare relativă ${ displaystyle = 0.1m}$ .

Multiplicați rezultatul cu 100 pentru a obține un procent mai ușor de înțeles. Lăsați eroarea relativă ca procentaj, continuați cu împărțirea pentru ao reduce la o formă zecimală sau multiplicați valoarea zecimală cu 100 și transformați răspunsul într-un procentaj. În acest fel, vă puteți da seama cât de mult răspunsul dvs. este inexact, în valoare procentuală. Dacă măsurați un gazon de 200 m și detecția dvs. este incorectă de 2 m, eroarea procentuală este mai mică decât cea pe care ați făcut-o făcând o greșeală de 2 m, distanța de 20 m între doi copaci. În acest caz, eroarea este un procent minor din măsurarea totală.

{ displaystyle { frac {2m} {20m}} = 0,1m}

;

Procentaj de eroare: ${ displaystyle 0.1 * 100 = 10 %}$ .

Calculați eroarea relativă într-o singură trecere transformând numărul de numerotare (numărul de deasupra liniei de fracție) în ecuația erorii absolute. Odată ce înțelegeți diferența dintre eroarea absolută și cea relativă, nu este nevoie să efectuați mai mulți pași. Limitată la înlocuirea pur și simplu a ecuației de eroare absolută cu datele pe care le aveți la dispoziție. Amintiți-vă că barele verticale indică a valoare absolută, tot ce este în ele trebuie să fie considerat pozitiv.

Eroare relativă

{ displaystyle = { frac {| { mathrm {ValueMisurate}} - { mathrm {ValoreReale}} |} { mathrm {ValoreReale}}}}

Înmulțiți toate cu 100 pentru a obține eroarea procentuală.

Nu uitați să indicați întotdeauna unitățile de măsurare corespunzătoare. După cum sa menționat anterior, trebuie să vă asigurați că cei care vă citesc raportul de laborator pot înțelege semnificația anchetelor dvs. O valoare simplă "2" nu are sens. De asemenea, rețineți că nu trebuie să specificați unitatea de măsură când utilizați eroarea procentuală, deoarece inacuratețea nu este de 10% de 2 m. În acest caz, puteți spune asta "eroarea procentuală este de 10% ".

Sfaturi

Asigurați-vă că valoarea experimentală și valoarea reală sunt ambele exprimate cu aceeași unitate de măsură. De exemplu, dacă valoarea experimentală este raportată în centimetri, dar valoarea reală în metri, trebuie să convertiți una dintre ele la cealaltă unitate de măsură.

Avertismente

Atunci când faci cursuri sau ia examene, nu uitați să rotunjiți valorile corect.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit