Cum se calculează deviația medie, standard și eroarea standard

Obțineți o serie de numere de analizat. Aceste informații sunt indicate ca eșantion.

• De exemplu, un test a fost atribuit unei clase de 5 studenți, iar rezultatele sunt 12, 55, 74, 79 și 90.
  
  

Calculați media. Adăugați toate numerele și împărțiți după dimensiunea populației:

• Mean (μ) = ΣX / r, unde Σ este simbolul sumei (plus), x indică fiecare număr unic și N este dimensiunea populației.
  
  
• În cazul nostru, media μ este pur și simplu (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.
  
  

Calculați deviația standard. Aceasta reprezintă distribuția populației. Abaterea standard = σ = sq rt [(Σ ((X-μ) ^ 2)) / (N)].

• În exemplul dat, abaterea standard este sqrt [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2+ (90-62) 2) / (5)] = 27,4. (Rețineți că, dacă aceasta ar fi deviația standard a eșantionului, va trebui să împărțiți cu n-1, dimensiunea eșantionului minus 1.)
  
  

Calculați eroarea standard (a mediei). Aceasta este o estimare a cât de mult media eșantionului este apropiată de media populației. Cu cât eșantionul este mai mare, cu cât este mai mică eroarea standard, cu atât media eșantionului se va apropia de media populației. Împărțiți deviația standard pentru rădăcina pătrată a lui N, mărimea probei Eroare standard = σ / sqrt (n)

• Astfel, în exemplul de mai sus, în cazul în care cei 5 studenți au fost o probă a unei clase de 50 de elevi și 50 de studenți au avut o deviație standard de 17 (σ = 21), eroarea standard = 17 / sqrt (5) = 7.6.