gtemata.com

Cum se calculează deviația standard

Deviația standard

vă permite să înțelegeți distribuția datelor din eșantion. Pentru a găsi această valoare din eșantion sau din setul de date, trebuie să efectuați anumite calcule. Mai întâi de toate trebuie să găsiți media și varianța de date - variația este măsura în care datele diferă de media. Abaterea standard este obținută prin extragerea rădăcinii pătrate a varianței. Acest articol vă va arăta cum să procedați.

paşi

Partea 1

Găsiți suportul media
1
Examinați datele. Acesta este un pas important în calculul statistic, de asemenea, pentru a găsi o valoare la fel de simplă ca media sau mediana.
  • Știți câte numere există în eșantion.
  • Valorile sunt foarte diferite unul de altul sau diferă doar pentru câteva zecimale?
  • Știți la ce se referă datele pe care le priviți. Ce reprezintă acestea? Ar putea fi rezultatul unui examen, detectări ale bătăilor inimii, greutăți, înălțimi și așa mai departe.
  • De exemplu, o serie de note pentru un examen ar putea fi: 10, 8, 10, 8, 8 și 4.
  • 2
    Strângeți toate datele. Pentru a calcula media, trebuie să aveți toate valorile din eșantionul în cauză.
  • Media este exact valoarea medie a numerelor din colecția dvs.
  • Pentru a calcula aceasta, sintetizați toate valorile datelor împreună și apoi împărțiți totalul cu numărul (n) al datelor.
  • Luând în considerare exemplul voturilor (10, 8, 10, 8, 8, 4), există 6 numere în ansamblu. Deci n = 6.
  • 3
    Adăugați valori între ele. Acesta este primul pas pentru a obține media aritmetică.
  • Utilizăm întotdeauna datele despre examen: 10, 8, 10, 8, 8 și 4.
  • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Aceasta este suma voturilor care alcătuiesc campionul.
  • Verificați suma a doua oară pentru a vă asigura că nu faceți greșeli.
  • 4
    Împărțiți suma cu numărul de date din eșantion (n). Această divizie vă oferă valoarea medie a întregului.
  • Considerând întotdeauna exemplul anterior (10, 8, 10, 8, 8, 4) știm că există șase voturi, deci n = 6.
  • Suma valorilor voturilor este de 48 și trebuie să o împărțim cu n pentru a obține media.
  • 48: 6 = 8
  • Valoarea medie a mărcilor obținute în cadrul testului este de 8.

    • Partea 2

    Găsiți variația
    1
    Varianța este o variabilă care reprezintă distribuția datelor unui eșantion în jurul valorii medii.
    • Vă oferă o idee despre cât de departe sunt datele din media.
    • Probele cu o variație redusă sunt compuse din date foarte apropiate de valoarea medie.
    • Mostrele cu o variație ridicată sunt compuse din date care sunt foarte departe de media.
    • Varianța este adesea folosită pentru a compara distribuția a două seturi de date.
  • 2
    Din fiecare dată care compilează setul, scade valoarea medie. În acest fel înțelegeți cât de mult diferă de media.
  • În exemplul notelor (10, 8, 10, 8, 8, 4), media aritmetică este de 8.
  • 10 - 8 = 2 - 8 - 8 = 0 - 10 - 8 = 2 - 8 - 8 = 0-8 - 8 = 0 și 4 - 8 = -4.
  • Repetați procedura pentru a verifica corectitudinea calculelor. Este esențial să nu faceți greșeli care ar duce la un rezultat greșit.


  • 3
    Strângeți fiecare diferență pe care tocmai ați calculat-o. Pentru a găsi variația eșantionului, trebuie mai întâi să procedați la acest calcul.
  • Rețineți că din fiecare dată a setului (10, 8, 10, 8, 8, 4) ați scos valoarea medie (8) găsind următoarele valori: 2, 0, 2, 0, 0 și -4.
  • Acum treceți pentru a crește numerele pe care le-ați calculat la a doua putere: 22- 02- 22- 02- 02- (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 și 16.
  • Verificați calculele înainte de a trece la pasul următor.
  • 4
    Adăugați pătratele nou calculate reciproc.
  • Deci, trebuie să continuați să adăugați împreună: 4, 0, 4, 0, 0 și 16.
  • Amintiți-vă că ați scăzut inițial valoarea medie din fiecare bucată din eșantionul dvs. și apoi ați ridicat fiecare diferență la puterea a două: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-8) ^ 2 + -8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
  • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
  • Suma pătratelor este de 24.
  • 5
    Împărțiți această valoare cu (n-1). Rețineți că n este numărul de date din colecția dvs. Acest ultim calcul vă va oferi varianța.
  • Să continuăm cu exemplul rezultatelor examenului (10, 8, 10, 8, 8, 4) în care există 6 date. Deci n = 6.
  • n-1 = 5.
  • Amintiți-vă că suma pătratelor este de 24.
  • 24: 5 = 4,8
  • Varianța setului este de 4,8.

    • Partea 3

    Calculați deviația standard
    1
    Găsiți variația colecției. Aveți nevoie de aceste date pentru a calcula deviația standard.
    • Rețineți că variația vă arată cum sunt distribuite datele unui eșantion în jurul valorii mediei aritmetice.
    • Abaterea standard este parțial similară variației.
    • Dacă considerăm întotdeauna exemplul rezultatelor unui examen, știm că varianța este de 4,8.
  • 2
    Calculați rădăcina pătrată a varianței. În acest fel, veți găsi deviația standard.
  • De obicei, cel puțin 68% din toate eșantioanele se încadrează într-o deviație standard față de media.
  • Rețineți că varianța exemplului este de 4,8.
  • √4,8 = 2,19. Abaterea standard a eșantionului de vot este de 2,19.
  • 5 din 6 date (83%) ale eșantionului (10, 8, 10, 8, 8, 4) se încadrează într-o deviație standard (2,19) față de medie.
  • 3
    Examinați procedurile de calcul al deviației medii, variante și standard. În acest fel, puteți să verificați erorile și să reformulați răspunsul.
  • Când efectuați calculele și rezolvați problema, este esențial să scrieți toți pașii, indiferent dacă folosiți un calculator sau nu.
  • Dacă găsiți o valoare diferită în faza de verificare, continuați cu oa treia verificare.
  • Dacă nu găsiți eroarea, porniți din nou.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit