gtemata.com

Cum se calculează un interval de încredere

Un interval de încredere este un indicator al preciziei măsurătorilor. Acesta este, de asemenea, un indicator al stabilirii unei estimări stabile, care măsoară cât de aproape este măsurarea dvs. față de estimarea inițială dacă repetați experimentul. Urmați pașii de mai jos pentru a calcula intervalul de încredere pentru datele dvs.

paşi

1
Notați fenomenul pe care doriți să îl testați. Să presupunem că lucrați cu următoarea situație. "Greutatea medie a unui student de sex masculin la Universitatea ABC este de 180 de lire sterline". Veți testa cât de corect sunteți în măsură să prezicați greutatea unui student de sex masculin la Universitatea ABC într-un interval de încredere dat.
  • 2
    Selectați un exemplu din populația aleasă. Aceasta este ceea ce veți folosi pentru a colecta date pentru a testa ipotezele. Să presupunem că ați selectat la întâmplare 1000 de elevi.
  • 3
    Calculați media eșantionului și deviația standard. Alegeți o statistică de referință (de exemplu, deviația medie, standard) pe care doriți să o utilizați pentru a estima parametrul pentru populația aleasă. Un parametru al populației este o valoare care reprezintă o caracteristică particulară a populației. Puteți găsi deviația medie și standard după cum urmează:
  • Pentru a calcula media eșantionului, faceți suma tuturor ponderilor celor 1000 de bărbați selectați și împărțiți rezultatul cu 1000, numărul de bărbați. Acest lucru ar trebui să vă dea o medie de 186 kg.
  • Pentru a calcula deviația standard a eșantionului, va trebui să găsiți media sau media datelor. Apoi, va trebui să găsiți varianța datelor sau media diferențelor dintre media și pătrat. Odată ce ați găsit aceste numere, faceți doar rădăcina pătrată. Să presupunem că abaterea standard este de 30 de lire sterline (rețineți că uneori această informație poate fi furnizată într-o problemă statistică).
  • 4
    Alegeți intervalul de încredere dorit. Cele mai utilizate intervale de încredere sunt cele de 90, 95 și 99%. Acest lucru poate fi indicat și într-o problemă. Să presupunem că ați ales 95%.


  • 5
    Calculați marja de eroare. Puteți găsi marja de eroare folosind formula: Za / 2 * σ / √ (n). Za / 2 = coeficient de încredere, unde a = nivelul de încredere, σ = deviația standard și n = dimensiunea eșantionului. Este un alt mod de a spune că trebuie să multiplicați valoarea critică pentru eroarea standard. Iată cum puteți rezolva această formulă prin ruperea acesteia în părți:
  • Pentru a găsi valoarea critică sau Za / 2: aici nivelul de încredere este de 95%. Transformați procentajul la zecimal, 0,95 și împărțiți cu 2, rezultând 0,475. Apoi, verificați tabelul z pentru a găsi valoarea corespunzătoare lui 0.475. Veți vedea că valoarea cea mai apropiată este de 1,96, la intersecția liniei 1.9 și a coloanei 0,06.
  • Ia eroarea standard, și deviația standard, 30, și se împarte la rădăcina pătrată a dimensiunii eșantionului, 1000. Vei primi 30 / 31,6, sau 0,95 de lire sterline.
  • Înmulțiți 1.95 pentru 0.95 (valoarea critică dată de eroarea standard) pentru a obține 1.86, marja de eroare.
  • 6
    Stabiliți intervalul de încredere. Pentru a seta intervalul de încredere, trebuie să luați media (180) și să o scrieți cu ± și apoi marja de eroare. Răspunsul este: 180 ± 1,86. Puteți găsi limitele superioare și inferioare ale intervalului de încredere prin adăugarea și scăderea marjei de eroare de la media. Deci, limita inferioară este de 180 - 1.86, sau 178.14, iar limita superioară este 180 + 1.86, sau 181.86.
  • De asemenea, puteți utiliza această formulă pentru a găsi intervalul de încredere: x? ± Za / 2 * σ / √ (n).. Aici, xj reprezintă media.

    • Sfaturi

    • Ambele t și z pot fi calculate manual, de exemplu utilizând un calculator de grafică sau tabele statistice, care se găsesc adesea în cărți statistice. Z poate fi găsit utilizând calculatorul normal de distribuție, în timp ce t poate fi găsit cu ajutorul calculatorului de distribuție. Sunt disponibile, de asemenea, instrumente online.
    • Valoarea critică utilizată pentru a calcula marja de eroare este o constantă exprimată ca t sau z. T sunt de obicei preferabile atunci când deviația standard a populației nu este cunoscută sau când se utilizează o mică mostră.
    • Populația dvs. de eșantion trebuie să fie normală pentru ca intervalul dvs. de încredere să fie valabil.
    • Un interval de încredere nu indică probabilitatea apariției unui anumit rezultat. De exemplu, dacă sunteți 95% sigur că media populației dvs. este între 75 și 100, 95% din intervalul de încredere nu înseamnă că există o probabilitate de 95% ca media să se încadreze în intervalul pe care l-ați calculat .
    • Există multe metode, cum ar fi eșantionarea aleatorie simplă, eșantionarea sistematică și eșantionarea stratificată, din care puteți selecta un eșantion reprezentativ pe care îl puteți utiliza pentru a vă testa ipoteza.

    Lucruri de care ai nevoie

    • Exemplu de populație
    • calculator
    • Acces la internet
    • Registru de statistici
    • Calculator grafic
    Afișați mai multe ... (4)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit