gtemata.com

Cum de a rezolva deducerea cu valoare absolută

O inequalizare cu valoare absolută este un tip de inegalitate care conține o valoare absolută. O valoare absolută măsoară distanța unei cantități de la 0 - de exemplu, | x | măsurați distanța de la zero de la x. Inegalitățile cu valoare absolută vor găsi aplicații în simetrii, în limite simetrice sau în condiții limită. Este important să înțelegeți și să rezolvați acest tip de inegalitate cu câțiva pași simpli fie prin evaluare, fie prin transformare.

conținut

paşi

Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 1
1
Evaluați formularul în cadrul valorii absolute. După cum sa menționat mai sus, valoarea absolută a lui x, indicată cu │��│, este definită ca:
  • Inegalitățile în valoare absolută au de obicei una din următoarele forme:
    │��│< sau │��│>�� - │�� ± ��│<�� sau │�� ± ��│>�� - │����2 + ����│<��
    În acest articol ne vom concentra pe cele ale formulei | f (x) |a, unde �� (��) este orice funcție și a este o constantă.
  • Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 2
    2
    Transformarea inegalității cu valoare absolută în inegalități obișnuite. Amintiți-vă că inegalitatea cu valoare absolută │��│< 3 pot fi, de asemenea, transformate în două inegalități: -x < 3 sau x < 3.
  • De exemplu, │x-3│>5 poate fi transformat în - (��-3)>5 sau ��-3>5.
    │3�� + 2│ <5 poate fi transformat în - (3�� + 2)<5 sau 3 �� + 2<5.
  • Termenul "o" înseamnă că una dintre cele două inegalități va satisface inegalitatea cu o valoare absolută dată.
  • Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 3
    3
    Ignorați semnul inegalității în rezolvarea primei inegalități pentru x. Dacă poate fi util, puteți înlocui temporar semnul cu o valoare egală și înlocuiți-o cu semnul de pornire la sfârșit.


  • Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 4
    4
    Rezolvați ca și cum ați fi rezolvat pur și simplu pentru x. Amintiți-vă că dacă vă împărțiți cu un număr negativ pentru a izola x pe o parte, va trebui să inversați semnul inegalității. De exemplu, dacă împărțiți ambii termeni cu -1, -x>5 va deveni x<-5.
  • Imaginea intitulată Rezolva inegalitățile de valoare absolută Pasul 5
    5
    Scrieți setul de soluții. Din valorile anterioare, va trebui să scrieți intervalul de valori care pot fi înlocuite cu x. Această gamă de valori este adesea menționată ca un set de soluții. Întrucât va trebui să rezolvi două inegalități de la inegalitate cu valoare absolută, atunci vei avea două soluții. În exemplul anterior, soluțiile pot fi indicate în două moduri:
  • -7/3
  • (-7 / 3.1)
  • Imaginea intitulată Rezolvarea inegalităților privind valoarea absolută Pasul 6
    6
    Verificați lucrarea. Alegeți un număr din setul de soluții și înlocuiți-l cu x. Dacă funcționează, perfectă! Dacă nu, reveniți și verificați calculele.

    • Sfaturi

    • Setul de soluții (-3, 3) indică un interval deschis între ambele numere, ceea ce înseamnă că x poate fi orice număr între -3 și 3 excluzând ambele -3 și 3.
    • Un set de soluții care denotă un interval închis este următorul: [].
    • Intervalul deschis este folosit pentru inegalitățile înguste x< a sau x > a, în timp ce intervalul închis este folosit pentru inegalități inegale x ≤ a sau x ≥ a.
    • Pentru intervale închise Cele două numere la capete sunt incluse.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit