Cum de a rezolva o expresie algebrică

O expresie algebrică este o formulă matematică care conține numere și / sau variabile. Deși nu poate fi rezolvată deoarece nu conține semnul "același" (=), poate fi simplificat. Cu toate acestea, este posibil rezolva ecuațiile algebrice

conținut

Paşi
Partea 1
Partea 2
Sfaturi

, care conțin expresii algebrice separate prin semnul "același". Dacă doriți să știți cum să învățați acest concept matematic, continuați să citiți.

paşi

Partea 1

Cunoașteți elementele de bază

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 1

Încercați să înțelegeți diferența dintre expresia algebrică și ecuația algebrică. O expresie algebrică este o formulă matematică care conține numere și / sau variabile. Nu conține un semn de egalitate și nu poate fi rezolvată. O ecuație algebrică poate fi rezolvată și conține o serie de expresii algebrice separate printr-un semn egal. Iată câteva exemple:

Expresia algebrică: 4x + 2
Ecuația algebrică: 4x + 2 = 100

Imaginea intitulată Rezolva o expresie algebrică Pasul 2

Înțelegeți cum să combinați termeni similari. Combinarea unor termeni similari înseamnă pur și simplu adăugarea (sau scăderea) a termenilor de rang egal. Aceasta înseamnă că toate elementele x² pot fi combinate cu alte elemente x², că toți termenii x³ pot fi combinate cu alți termeni x³ și că pot fi adăugate sau combinate chiar toate constantele, numere care nu sunt legate de vreo variabilă, cum ar fi 8 sau 5. Iată câteva exemple:

3x² + 5 + 4x³ - x² + 2x³ + 9 =

3x² - x² + 4x³ + 2x³ + 5 + 9 =

2x² + 6x³ + 14

Imaginea intitulată Rezolvați o expresie algebrică Pasul 3

Înțelegeți cum să factorizați un număr. Dacă lucrați la o ecuație algebrică, adică aveți o expresie pentru fiecare parte a semnului egalității, atunci o puteți simplifica utilizând un termen comun. Uitați-vă la coeficienții tuturor termenilor (numerele care preced variabilele sau constantele) și verificați dacă există un număr pe care îl puteți "elimina" prin împărțirea fiecărui termen cu numărul respectiv. Dacă puteți, puteți simplifica și ecuația și începeți să o rezolvați. Iată cum:

3x + 15 = 9x + 30

Fiecare coeficient este divizibil cu 3. Trebuie doar să "eliminați" factorul 3 împărțind fiecare termen cu 3 și veți simplifica ecuația.

3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3

x + 5 = 3x + 10

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 4

Înțelegeți ordinea în care să efectuați operațiile. Ordinea operațiilor, cunoscută și sub acronimul PEMDAS, explică succesiunea în care trebuie efectuate operațiile matematice. Ordinul este: Pparanteze, este, șisponenti, Moltiplicazione, Divisione, Addition e Sottrazione. Iată un exemplu de funcționare:

(3 + 5)² x 10 + 4

Mai întâi vine P și apoi operația în paranteze:

= (8)² x 10 + 4

Apoi este E și apoi exponenții:

= 64 x 10 + 4

Apoi vom trece la multiplicare:

= 640 + 4

Și, în sfârșit, adăugarea:

= 644

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 5

Învățați să izolați variabilele. Dacă rezolvați o ecuație algebrică, atunci obiectivul dvs. este să aveți variabila, de obicei semnată cu x, pe o parte a ecuației și toate constantele pe cealaltă. Puteți izola variabila prin diviziuni, multiplicări, adăugiri, scăderi, găsirea rădăcinii pătrate sau prin alte operații. După ce izolați x, puteți rezolva ecuația. Iată cum:

5x + 15 = 65

5x / 5 + 15/5 = 65/5

x + 3 = 13

x = 10

Partea 2

Rezolvați o ecuație algebrică

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 6

Rezolva o ecuație liniară simplă algebrică. O ecuație algebrică liniară conține doar constante și variabile de gradul I (fără exponenți sau elemente ciudate). Pentru ao rezolva, pur și simplu folosim multiplicări, diviziuni, adăugiri și subtracții pentru a izola și a găsi x. Iată cum se procedează:

4x + 16 = 25 -3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7
x = 9/7

Imaginea intitulată Rezolvați o expresie algebrică Pasul 7

Rezolva o ecuație algebrică cu exponenți. Dacă ecuația are exponenți, atunci tot ce trebuie să faceți este să găsiți o modalitate de a izola exponentul dintr-o parte a ecuației și apoi să o rezolvați prin "eliminarea" exponentului. Cum? Găsirea rădăcinii exponentului și a constantei de cealaltă parte a ecuației. Iată cum:

2x² + 12 = 44

Mai întâi, scade 12 din ambele părți:

2x² + 12-12 = 44-12

2x² = 32

Apoi, împărțiți cu 2 pe ambele părți:

2x²/ 2 = 32/2

x² = 16

Rezolvați prin extragerea rădăcinii pătrate din ambele părți pentru a transforma x² în x:

√x² = √16

Scrieți ambele rezultate: x = 4, -4

Imaginea intitulată Rezolva o expresie algebrică Pasul 8

Rezolvați o expresie algebrică care conține fracții. Dacă doriți să rezolvați o ecuație algebrică de acest tip, trebuie să multiplicați încrucișările, să combinați termeni similari și apoi să izolați variabila. Iată cum:

(x + 3) / 6 = 2/3

În primul rând, faceți o multiplicare încrucișată pentru a elimina fracțiunea. Trebuie să înmulțiți numărul de numerar cu unul pentru numitorul celuilalt:

(x + 3) x 3 = 2 x 6

3x + 9 = 12

Acum combinați termeni similari. Combinați constantele, 9 și 12, scăzând 9 de ambele părți:

3x + 9 - 9 = 12 - 9

3x = 3

Izolați variabila, x, împărțind ambele părți cu 3 și veți obține rezultatul:

3x / 3 = 3/3

x = 3

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 9

Rezolvați o expresie algebrică cu rădăcinile. Dacă lucrați la o ecuație de acest tip, tot ce trebuie să faceți este să găsiți o cale de a tăia ambele părți pentru a elimina rădăcinile și pentru a găsi variabila. Iată cum:

√ (2x + 9) - 5 = 0

Mai întâi, mutați tot ceea ce nu se află sub cealaltă parte a ecuației:

√ (2x + 9) = 5

Apoi strângeți ambele părți pentru a elimina rădăcina:

(√ (2x + 9))² = 5²

2x + 9 = 25

În acest moment, rezolvați ecuația în mod normal, combinând constantele și izolarea variabilei:

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8

Imaginea intitulată Rezolva o expresie algebrică Pasul 10

Rezolvați o expresie algebrică care conține valori absolute. Valoarea absolută a unui număr reprezintă valoarea sa indiferent de semnul "+" sau ";" care precede - valoarea absolută este întotdeauna pozitivă. De exemplu, valoarea absolută a lui -3 (de asemenea scrisă | 3 |) este pur și simplu 3. Pentru a găsi valoarea absolută, trebuie să izolați valoarea absolută și apoi să rezolvați de două ori x. Primul, pur și simplu prin eliminarea valorii absolute și cel de-al doilea cu termenii de pe cealaltă parte a aceluiași semn, se modifică. Iată cum:

Rezolvați prin izolarea valorii absolute și apoi scoateți-o:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

x = 3

Acum rezolvați din nou schimbând semnul termenilor de cealaltă parte a ecuației după izolarea valorii absolute:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14-2

4x = -16

4x / 4 = -16 / 4

x = -4

Scrieți ambele rezultate: x = -4, 3

Sfaturi

Pentru a face o verificare încrucișată a rezultatelor, vizitați wolfram-alpha.com. Oferă rezultatul și adesea și cei doi pași.
Odată ce ați terminat, înlocuiți variabila cu rezultatul obținut și rezolvați suma pentru a vedea dacă ceea ce ați făcut are sens. Dacă aveți vreun fel, felicitări! Tocmai ați rezolvat o ecuație algebrică!

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit