Cum să înveți algebra

Aflați ordinea operațiilor. Pentru incepatori, una dintre cele mai provocatoare parti ale rezolvarii ecuatiilor algebrice este tocmai punctul de plecare. Din fericire, există o ordine specifică care trebuie respectată: mai întâi se rezolvă operațiunile cuprinse în paranteze, apoi puterile, multiplicările, divizările, completările și în cele din urmă scăderile. Un truc mnemonic pentru a vă ajuta să vă amintiți de această comandă este acronimul englezesc PEMDAS. Puteți face unele cercetări sau recitiți textul matematic din anii școlari precedenți pentru a vă aminti cum să urmați ordinea operațiunilor. Iată un scurt rezumat:

Aflați cum să utilizați numere negative. În algebra sunt foarte frecvente, deci merită revizuită modul de a le adăuga, de a le scădea, de a le multiplica și de a le împărți înainte de a începe să studiezi această ramură a matematicii. Mai jos sunt enumerate câteva argumente despre numerele negative pe care ar trebui să amintesc și ripassare- puteți face unele de cercetare pentru a aduce în minte atât adăuga și scădere numere negative, atât ca se multiplică și se divid.

Aflați cum să organizați probleme lungi. Deși problemele simple pot fi rezolvate într-un timp scurt, problemele complexe necesită mai mulți pași. Pentru a evita greșelile, trebuie să păstrați o organizație și o logică strictă, rescriind expresia în cap de fiecare dată când efectuați operații sau simplificări, până când obțineți răspunsul final. Dacă vă confruntați cu o ecuație în care variabila apare pe ambele părți ale semnului de egalitate, încercați să păstrați toate simbolurile într-un rând "=" din fiecare pasaj, astfel încât foaia să apară netedă, astfel încât veți fi mai puțin înclinați să faceți greșeli.

Gândiți-vă la variabile ca la numere "necunoscut". După cum sa menționat deja mai sus, variabilele nu sunt decât numere ale căror valori sunt necunoscute. Cu alte cuvinte, există de numere care poate înlocui valoarea necunoscută și face ca ecuația să fie adevărată. Scopul tău într-o problemă de algebră, de obicei, este doar să găsești valoarea unui astfel de necunoscut-imaginal ca a "misterios număr" pe care trebuie să o găsiți.

Dacă o variabilă apare de mai multe ori în problemă, o puteți simplifica. Cum să se comporte dacă o cantitate necunoscută se repetă de mai multe ori în cadrul ecuației? Deși poate părea o întrebare dificilă, știu că singurul lucru pe care trebuie să faceți este să ia în considerare variabilele ca numeric și normală, cu alte cuvinte, le puteți adăuga, scade și așa mai departe, cu singura constrângere care trebuie să fie similare . Aceasta înseamnă că x + x = 2x dar x + y nu este egal cu 2xy.

Ștergeți adăugarea cu o scădere (și invers). Așa cum am arătat în etapa anterioară, pentru a izola x pe o parte a ecuației, trebuie adesea să eliminăm numerele apropiate de ea. Pentru a obține acest rezultat, operațiunea trebuie efectuată "opus" pe ambele părți ale ecuației. Luați în considerare, de exemplu, ecuația x + 3 = 0. Deoarece aproape de x este a "+ 3", puteți adăuga unul "- 3" pe ambii termeni care sunt pe laturile semnului egal și veți obține x = -3.

Eliminați multiplicarea cu diviziunea (și invers). Lucrul cu aceste operațiuni este puțin mai dificil decât însumarea și scăderea, dar aceeași relație există între ele "opus". Dacă vedeți "× 3" într-o parte a ecuației, o puteți elimina împărțind ambii termeni cu 3 și așa mai departe.

Eliminați exponenții extragând rădăcina (și invers). Puterile sunt un argument destul de avansat în prealgebră - dacă nu-i cunoașteți încă, le puteți citi acest articol și să obțină diverse informații. operaţia "inversa" a puterii este extracția rădăcinii cu un indice egal cu exponentul puterii însăși. De exemplu, funcționarea inversă a unei puteri cu exponent ² este rădăcina pătrată (√), pentru o putere cu exponent ³ este rădăcina cubică (³√) și așa mai departe.

Utilizați "bunul simț", mai ales atunci când trebuie să rezolvați probleme descriptive. Când trebuie să rescrieți o problemă descriptivă din termeni matematici, încercați să verificați formula introducând valori simple în loc de necunoscut. Ecuația are sens pentru x = 0, pentru x = 1 sau pentru x = -1? Este ușor să faci greșeli scriind p = 6d în loc de p = d / 6, dar aceste trucuri simple vă ajută să faceți o verificare rapidă înainte de a continua calculele.

Amintiți-vă că în algebră soluțiile nu sunt întotdeauna întregi. Adesea rezultatul este formulat cu reprezentări avansate care nu sunt în mod constant de numere întregi și simple. Veți întâlni frecvent decimale, fracțiuni sau numere iraționale. Calculatorul va fi un instrument util pentru a găsi aceste soluții complexe, însă nu uitați că profesorul dvs. vă poate cere să formulați răspunsul exact și nu cu o serie infinită de zecimale.

Odată ce vă familiarizați puțin cu conceptele algebrice, puteți încerca, de asemenea factor de defalcare. Una dintre cele mai dificile abilități de învățat când vine vorba de algebră este tocmai descompunerea factuală - dar acest lucru vă permite să reduceți ecuațiile complexe la forme mai simple, astfel încât să putem lua în considerare descompunerea unui fel de scurtătură matematică. Descompunerea este un subiect algebric semi-avansat, așadar vă recomandăm să citiți articolul de mai sus pentru a revedea conceptele principale și pentru a descoperi orice îndoială. Mai jos veți găsi o scurtă listă de sfaturi pentru a influența ecuațiile:

Practicați întotdeauna și în mod constant! Pentru a îmbunătăți în algebră (și în toate celelalte ramuri ale matematicii) este esențial să faci multe sarcini și să repetă problemele. Nu trebuie să vă faceți griji, dacă vă acordați atenție în timpul lecțiilor, faceți-vă temele și cereți ajutor suplimentar de la profesor sau de la alți studenți atunci când aveți nevoie de ele, atunci algebra va deveni un subiect pe care îl veți stăpâni perfect.

Adresați-vă profesorului dvs. pentru a vă ajuta să înțelegeți cele mai complexe subiecte și pași. Dacă nu puteți jongla cu acest subiect, nu vă puneți în panică! Nu trebuie să învățați singuri. Profesorul este prima persoană căreia trebuie să-i adresați întrebările. La sfârșitul lecției, cereți politicos un ajutor. Un profesor bun, de obicei, este mai mult decât fericit să explice încă o dată subiectele zilei prin stabilirea unei întâlniri la sfârșitul lecțiilor și poate vă poate oferi și materiale suplimentare de studiu.

Învață să rezolvi inegalitățile. Ce să faci atunci când problema algebrică nu prevede folosirea semnul egalității? Nu vă faceți griji, procesul necesar pentru a ajunge la soluție nu este atât de diferit de cel obișnuit. Pentru inegalitățile care utilizează simboluri > ("mai mare decât") e < ("mai puțin decât"), trebuie să procedați ca de obicei. Veți obține o soluție care va fi mai mare sau mai mică decât variabila.

Faceți fața ecuațiile etajate. Acesta este, de asemenea, un subiect care pune în dificultate pe cei care abordează algebra pentru prima dată. Ecuațiile quadratice sunt definite ca cele exprimate cu forma axului² + bx + c = 0, unde a, b și c sunt numere non-zero. Aceste ecuații sunt rezolvate utilizând formula x = [-b +/- √ (b² - 4ac)] / 2a. Fiți foarte atent, deoarece simbolul +/- înseamnă că trebuie să scăpați și adăugați-le pentru a găsi două soluții la astfel de probleme.