Cum să înveți matematica

Toată lumea poate învăța matematică, în profunzime la școală sau pentru o revizuire simplă a elementelor de bază elementare. După ce am discutat despre modul de a fi un bun student de matematică, în acest articol vă vom învăța diferitele nivele din cursurile de matematică și elementele de bază de învățat în fiecare curs. Mai târziu, articolul va discuta despre elementele de bază ale învățării aritmetice, care vor ajuta atât copiii din școala primară, cât și pe cei care trebuie să revizuiască elementele de bază.

conținut

Paşi
Partea 1
Partea 2
Partea 3
Partea 4
Partea 5
Partea 6
Sfaturi
Avertismente
Lucruri de care ai nevoie

paşi

Partea 1

Puncte cheie pentru a fi un bun student de matematică

Du-te la lecții. Dacă pierdeți lecții, va trebui să învățați conceptele dintr-un partener sau dintr-un manual. Prietenii sau manualele dvs. nu vă vor oferi o imagine de ansamblu asupra a ceea ce vă poate oferi profesorul dvs.

Nu ajungeți târziu pentru lecție. Dimpotrivă, el ajunge puțin mai devreme și deschide notebook-ul la pagina dreaptă, pregătește manualul și calculatorul. Veți fi atât de pregătit atunci când profesorul dvs. începe lecția.
Săriți lecțiile numai în caz de boală. În cazul în care pierdeți o lecție, discutați cu un coleg de clasă pentru a afla ce a explicat profesorul și ce sarcini le-a dat.

Lucrează cu profesorul tău. Dacă profesorul rezolvă o problemă la bord, faceți același lucru și în notebook.

Asigurați-vă că ia note clar și lizibil. Nu scrie doar exercițiile. De asemenea, scrieți tot ceea ce spune profesorul, care vă poate ajuta să înțelegeți mai bine conceptele.

Efectuați toate exercițiile care vă sunt atribuite. Când profesorul merge între birouri în timp ce lucrați, răspundeți la întrebări

Participați când profesorul rezolvă o problemă. Nu așteptați ca profesorul să vă sune. Oferiți-vă să răspundeți când știți răspunsul și ridicați-vă mâna pentru a întreba când nu ați înțeles ce a fost explicat.

Faceți temele în aceeași zi în care le primiți. Dacă îți faci temele în aceeași zi, conceptele vor fi în continuare proaspete în mintea ta. Uneori, nu este posibil să terminați toate sarcinile într-o singură zi. Dar terminați toate sarcinile înainte de a ajunge la clasă.

Dacă ai nevoie de ajutor, de asemenea ocupat în afara clasei. Du-te la profesor în timpul pauzelor sau în timpul orelor de program.

Dacă școala dvs. are un centru de matematică, verificați orele de funcționare și obțineți ajutor.

Participați la un grup de studiu. Grupurile de studiu bune constau, de obicei, din 4 sau 5 persoane cu diferite niveluri de calificare. Dacă aveți destule, alăturați-vă unui grup care are 2 sau 3 elevi cu un excelent sau distins, pentru a vă îmbunătăți. Nu vă alăturați elevilor care sunt mai răi decât voi.

Partea 2

Aflați matematică la școală

Începeți cu Aritmetică. În general, aritmetica este învățată din școlile elementare. Aritmetica include elementele de bază ale adăugării, scăderii, înmulțirii și împărțirii.

Practica. Făcând o mulțime de exerciții aritmetice unul după celălalt este cel mai bun mod de a cunoaște elementele de bază. Obțineți software cu multe probleme matematice diferite. De asemenea, căutați exerciții care trebuie efectuate într-un anumit interval de timp pentru a crește viteza.
De asemenea, puteți găsi tutoriale online și descărca aplicații de matematică pe dispozitivul dvs. portabil.

Treceți la prealgebra. Acest curs vă va oferi elementele de bază de care veți avea nevoie pentru a rezolva toate problemele de algebră.

Studiați fracțiunile și numerele zecimale. Veți învăța cum să faceți sume, subtracții, multiplicări și împărțiri cu fracțiuni și zecimale. În fracții, veți învăța să reduceți fracțiunile și să interpretați numerele mixte. În zecimale, veți înțelege ce sunt zecimalele și veți putea folosi zecimale pentru a rezolva problemele.

Studiați relațiile, proporțiile și procentele. Aceste concepte vă vor ajuta să înțelegeți cum să faceți comparații.

Familiarizați-vă cu fundațiile geometriei. Veți pierde figurile geometrice și conceptele 3D. În plus, veți învăța noțiunile de zonă, perimetru, volum și suprafață, împreună cu liniile și unghiurile paralele și perpendiculare.

Înțelegeți fundamentele statisticilor. În prealgebra, vă veți ocupa de grafice, diagrame scatter, diagrame de ramură și frunze și histograme.

Aflați elementele de bază ale algebrei. Aceasta include concepte precum rezolvarea ecuațiilor simple care conțin necunoscute, cunoașterea unor proprietăți, cum ar fi distribuția, reprezentarea ecuațiilor simple și soluționarea inegalităților.

Treceți la Algebra I. În primul an vei învăța simbolurile de bază ale algebrei. Veți învăța, de asemenea:

Cum să rezolvăm ecuațiile și inegalitățile care conțin necunoscute. Veți învăța cum să rezolvați aceste probleme făcând calculele sau reprezentând-le într-un grafic.

Luați probleme matematice. Veți fi surprinși să vedeți câte probleme de zi cu zi vi se va confrunta în viitor au de a face cu capacitatea de a rezolva probleme algebrice. De exemplu, veți avea nevoie de algebră pentru a înțelege rata dobânzii contului dvs. bancar sau investițiile dvs. Algebra vă ajută să calculați câte ore va trebui să conduceți în funcție de viteza mașinii.

Lucrați cu exponenții. Când începeți să rezolvați ecuațiile cu polinoame (expresii care conțin atât cifre cât și variabile), va trebui să înțelegeți cum să utilizați exponenții. Aceasta ar putea include folosirea notațiilor științifice. După ce înțelegeți exponenții, veți putea adăuga, scădea, multiplica și împărți expresii polinomiale.

Calculați exponanții la rădăcinile secundare și pătrate. Odată ce ați stăpânit acest subiect, veți cunoaște pe deplin puterea celui de-al doilea număr. Veți putea, de asemenea, lucra cu ecuații care conțin rădăcini pătrate.

Aflați care sunt funcțiile și graficele. În algebră, veți avea de-a face cu graficele de ecuații cu siguranță. Veți învăța pentru a calcula panta unei linii drepte, cum să reprezinte ecuații în formula punct-pantă și cum să calculeze intersecțiile unei linii în punctele x și y folosind formula pantă-intersecție.

Rezolvați sistemele de ecuații. Uneori vi se vor da două ecuații distincte care conțin ambele variabile x și y și va trebui să rezolvați ambele ecuații pentru x și y. Din fericire, veți învăța trucuri diferite pentru a rezolva aceste ecuații, prin grafice, substituire și adăugare.

Dedicată Geometriei. În geometrie, proprietățile liniilor, segmentelor, unghiurilor și formelor sunt învățate.

Veți învăța în memorie teoremele și corolarul care vă vor ajuta să înțelegeți regulile geometriei.

Veți învăța cum să calculați aria cercului, cum să utilizați teoremele pitagoreene și să găsiți relațiile dintre unghiurile și laturile unor triunghiuri speciale.

Multe dintre examenele pe care vi se va confrunta în viitor vor include probleme geometrice.

Participați la un curs în Algebra II. Algebra II pornește de la conceptele învățate în Algebra I și adaugă alte subiecte mai complexe, cum ar fi ecuațiile și matricile patrate.

Luați-o pe trigonometru. Ați auzit deja despre sân, cosinus, tangent etc. Trigonometria vă va învăța multe modalități practice de a calcula unghiurile și lungimile liniei. Aceste noțiuni vor fi foarte importante pentru cei care vor studia construcțiile, arhitectura, ingineria și inspectorii.

Aveți încredere într-un pic de analiză. Analiza poate fi un pic înfricoșător, dar este un set de instrumente excelent pentru a înțelege atât comportamentul numerelor, cât și lumea din jurul tău.

Analiza vă va învăța care sunt funcțiile și limitele. Veți observa comportamentul anumitor funcții utile, inclusiv e ^ x și funcțiile logaritmice.

Veți învăța, de asemenea, cum să calculați și să lucrați cu derivate. Un prim derivat furnizează informații bazate pe panta unei tangente la o ecuație. De exemplu, un derivat indică modul în care se schimbă ceva într-o situație neliniară. Un al doilea derivat va indica dacă o funcție crește sau descrește într-un anumit interval, astfel încât concavitatea acestei funcții poate fi determinată.

Integralele vă vor arăta cum să calculați zona și volumul delimitat de o curbă.

Analiza predată la liceu vine, de obicei, la secvențe și serii. Deși, de obicei, elevii nu văd multe aplicații în serie, acestea sunt importante pentru cei care studiază ecuații diferențiale.

Partea 3

Fundamentele matematicii - Depășește unele adăugiri

Începeți de la fapte "+1". Adăugarea unui număr 1 către un număr duce la cel mai mare număr cel mai apropiat de numărul respectiv din linia numerică. De exemplu, 2 + 1 = 3.

Aflați conceptul de zero. Fiecare număr la care se adaugă zero este același număr deoarece "zero" este la fel ca "nimic".

Aflați ce înseamnă dublu. Duplicarea înseamnă adăugarea a două numere egale împreună. De exemplu, 3 + 3 = 6 este o ecuație care conține două duble.

Utilizați cartografiere pentru a afla cum să rezolvați alte adăugări. În exemplul de mai jos, utilizând cartografierea, puteți înțelege ce se întâmplă atunci când adăugați 3 la 5, 2 și 1. Rezolvați-vă propriile probleme "suma 2".

Depășește 10. Aflați cum să adăugați 3 numere pentru a obține mai mult de 10.

Suma celor mai mari numere. Aflați cum să grupați unitățile în locul a zeci, zeci în sute, etc.

Puneți corect numerele în coloană. 8 + 4 = 12, rezultă că veți avea o duzină și două unități. Introduceți 2 în coloana unității.

Tastați 1 în coloana zeci.

Adăugați coloana zeci de unități.

Partea 4

Bazele matematicii - strategii de scădere

Începeți cu "1 înapoi". Scăderea numărului 1 către un număr duce la revenirea unui număr. De exemplu, 4 - 1 = 3.

Aflați cum să scăpați două numere duble. De exemplu, suma de 5 + 5 dă 10. Pur și simplu scrieți ecuația contrar și veți avea 10 - 5 = 5.

Dacă 5 + 5 = 10, atunci 10 - 5 = 5.

Dacă 2 + 2 = 4, atunci 4 - 2 = 2.

Memorați familiile de fapte. De exemplu:

3 + 1 = 4

1 + 3 = 4

4 - 1 = 3

4 - 3 = 1

Găsiți numărul lipsă. De exemplu, ___ + 1 = 6 (răspunsul este 5).

Aflați faptele de scădere până la 20.

Aflați cum să scădeați numerele dintr-o singură cifră de la numere din două cifre fără împrumut. Extrageți numerele din coloana unității și scrieți numărul sub zeci.

Practic scrieți în jos valorile pentru scăderea cu împrumutul.

32 = 3 zeci și 2 unități.

64 = 6 zeci și 4 unități.

96 = __ tens și __ unități.

Scădere cu împrumutul.

Vreți să scădeți 42 - 37. Începeți prin a încerca să scădeați 7 din 2 în coloana unitate. Nu este posibil!

Împrumutați 10 din zeci și plasați-l în coloana unității. În loc de 4 zeci, veți avea acum 3 zeci. În loc de 2 unități, veți avea acum 12 unități.

Se scade mai întâi de la unități: 12 - 7 = 5. Verificați, apoi, zeci. Din moment ce 3 - 3 = 0, nu trebuie să ne scrieți 0. Rezultatul este 5.

Partea 5

Fundamentele matematicii - Învățați multiplicările

Începeți cu 1 și 0. Fiecare număr înmulțit cu 1 este egal cu el însuși. Fiecare număr înmulțit cu zero de la zero.

Memorați tabela de multiplicare.

Practicați problemele de multiplicare cu numere de o singură cifră.

Înmulțiți numere din două cifre pentru numere de o singură cifră.

Înmulțiți numărul din dreapta jos a numărului din partea dreaptă sus.

Înmulțiți numărul din dreapta jos a numărului din stânga sus.

Înmulțiți două numere din două cifre între ele.

Înmulțiți numărul din dreapta jos pentru numerele din dreapta sus și din stânga.

Deplasați a doua linie spre stânga unei cifre.

Înmulțiți numărul din partea stângă jos pentru numerele din partea dreaptă sus și din stânga.

Adăugați coloanele unul la celălalt.

Multiplicați și coloanele de grup.

Înmulțiți 34 x 6. Începeți să multiplicați unitățile (4 x 6) - dar nu puteți avea 24 de unități în coloana unității.

Păstrați 4 în coloana unității. Mutați cele 2 zeci în coloana zeci.

Înmulțiți 6 x 3, care dă 18. Adăugați cele 2 pe care le-ați mutat pentru a obține 20.

Partea 6

Fundamentele matematicii - Descoperiți divizia

Gândiți-vă la împărțire ca la opusul multiplicării. Dacă 4 x 4 = 16, atunci 16/4 = 4.

Scrie divizia.

Împărțiți numărul din stânga simbolului divizării, denumit divizor, pentru numărul de sub semnul divizării. De la 6/2 = 3, veți scrie 3 deasupra semnei diviziei.

Înmulțiți numărul deasupra semnei diviziei pentru divizor. Scrieți produsul sub primul număr sub semnul diviziei. Din moment ce 3 x 2 = 6, atunci scrieți mai jos 6.

Scoateți cele două numere pe care le-ați scris. 6 - 6 = 0. Nu este nevoie să scrieți 0 deoarece, de obicei, nu începeți să scrieți un număr nou cu 0.

Notați al doilea număr sub semnul diviziei.

Împărțiți numărul scris doar pentru divizor. În acest caz, 8/2 = 4. Tipul 4 deasupra marcajului de divizare.

Înmulțiți numărul din dreapta sus pentru divizor și notați-l. 4 x 2 = 8.

Scoateți numerele. Ultima scădere este zero, ceea ce înseamnă că ați terminat problema. 68/2 = 34.

Calculul rămășițelor. Unele divizoare nu vor fi conținute în alte numere într-un număr întreg de ori. Odată ce ați calculat ultima scădere, dacă nu aveți mai multe numere mai mici, numărul care rămâne rămâne restul.

Sfaturi

Matematica nu este ceva pasiv. Nu puteți învăța matematica pur și simplu citiți un manual. Utilizați instrumentele pe care le găsiți online sau foaia de lucru pe care profesorul dvs. vă oferă să o exersați până când înțelegeți conceptele.