Cum să găsiți ecuația unei linii drepte

Pentru a găsi ecuația unei linii, aveți nevoie de două lucruri: a) un punct pe linie; b) panta (uneori numită și gradientul) liniei. Cum să capturați aceste două informații și ce să faceți în continuare poate varia în funcție de situație. Din motive de simplitate, acest articol se concentrează pe ecuația interceptării pantei y = mx + b

Primul număr al cuplului este coordonată x. Definește poziția punctului pe linia orizontală (distanța spre dreapta sau spre stânga față de origine).

Al doilea număr al cuplului este coordonat y. Definește poziția punctului pe linia verticală (distanța în sus sau în jos față de origine).

L ``înclinare între două puncte este definită ca creșterea cursei. Cu alte cuvinte, este descrierea cât de mult trebuie să mergeți în sus (sau în jos) și la dreapta (sau la stânga) pentru a vă deplasa de la un punct la altul.

Sunt două linii paralel dacă nu se intersectează niciodată (nu treceți reciproc).

Sunt două linii perpendicular dacă se intersectează pentru a forma un unghi drept (90 de grade).

Ei primesc un punct și o pantă.

Există două puncte, fără panta.

Vi se dă un punct și o altă linie paralelă cu linia.

Vi se dă un punct și o altă linie perpendiculară pe linia ta.

2

Scrieți formula: y = ____ x + ____, inclusiv spațiile.

3

Umpleți primul spațiu din fața lui x cu valoarea pantei.

4

Umpleți al doilea spațiu cu valoarea interceptului pe y calculată mai întâi.

5

Rezolvați următorul exercițiu ca exemplu. "Având în vedere punctul (6, -5) și panta de 2/3, care este ecuația liniei?"

Modificați ecuația. b = y - mx.

Introduceți valorile și rezolvați.

Scrieți ecuația: y = 2/3 x - 9

• puncte (3, 8) și (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, sau 1.
• puncte (5, 5) și (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5/9 - 5 = -3/4.

2

Alegeți aceleași coordonate pentru restul problemei. Ștergeți celelalte coordonate sau acoperiți-le pentru a evita folosirea lor din greșeală.

3

Calculați intercepția pe y. Din nou, modificați formula y = mx + b pentru a avea b = y - mx. Este întotdeauna aceeași ecuație, tocmai ați modificat-o puțin.

4

Scrieți formula: y = ____ x + ____, inclusiv spațiile.

5

Umpleți primul spațiu din fața lui x cu valoarea pantei.

6

Umpleți al doilea spațiu cu valoarea interceptului pe y.

7

Rezolvați următorul exercițiu ca exemplu. "Având în vedere punctele (6, -5) și (8, -12), care este ecuația liniei?"

8

Rezolvați în funcție de panta. Slope = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

Introduceți valorile și rezolvați.

Scrieți ecuația: y = -7/2 x + 16

• Pentru a obține panta într-o ecuație similară, modificați-o doar astfel încât y să fie izolat:
• 4y = 3x + 8
• Împărțiți ambele părți pentru "4": y = 3 / 4x + 2

2

Calculați intercepția pe y utilizând panta primei treceri și ecuația b = y - mx.

3

Scrieți formula: y = ____ x + ____, inclusiv spațiile.

4

Umpleți primul spațiu din fața lui x cu panta găsită în prima trecere. Avantajul cu liniile paralele este acela că au aceeași pantă: pentru asta, cel cu care ați început este cel cu care vă veți termina.

5

Umpleți al doilea spațiu cu valoarea interceptului pe y.

Rezolvați în funcție de panta. Panta liniei noi va fi aceeași cu cea a liniei vechi. Găsiți panta liniei vechi:

Modificați ecuația. b = y - mx.

Scrieți ecuația: y = 5/2 x - 7

2

Găsiți negativul reciproc al pantei. Cu alte cuvinte, răsturnați-o și schimbați semnul. Avantajul cu linii perpendiculare este că pantele lor sunt reciproce și negative: va trebui apoi să schimbați panta înainte de al utiliza.

3

Calculați intercepția pe y utilizând panta pasul 2 și ecuația b = y - mx.

4

Scrieți formula: y = ____ x + ____, inclusiv spațiile.

5

Umpleți primul spațiu în fața lui x cu valoarea pantei calculate la pasul 2.

6

Umpleți al doilea spațiu cu valoarea interceptului pe y.

Rezolvați în funcție de panta. Panta liniei noi va fi inversul negativ al pantei liniei vechi. Găsiți panta liniei vechi:

Repetarea negativă a lui -2 este de 1/2.

Introduceți valorile și rezolvați.

Scrieți ecuația: y = 1/2 x - 5