gtemata.com

Cum se determină dacă două linii sunt paralele

Ați fost întotdeauna confuz în cazurile în care a trebuit să găsiți linii paralele? Nu vă oferă manualul suficiente elemente? După ce ați citit acest articol, veți putea rezolva și scrie foarte repede ecuațiile.

Ce sunt liniile paralele?

Liniile paralele, în acest caz, au de-a face cu planul de coordonate bidimensional, care conține axa "x" și "y". axa "x" este în esență o linie orizontală numerotată și axa "y" Este poziționat vertical. Liniile paralele sunt două linii în planul care nu se intersectează (adică continuă pentru totdeauna, fără să se atingă vreodată). În geometrie și algebră, ele sunt reprezentate de obicei cu două linii verticale (||). De exemplu, AB || CD-ul indică faptul că linia AB este paralelă cu CD-ul. De asemenea, indică faptul că liniile AB și CD au aceeași panta (panta unei linii indică cât de mult este înclinată). Cu cât valoarea absolută a pantei este mai mare, cu atât linia este mai înclinată.

paşi

Metoda 1

Verificați dacă două linii sunt paralele
Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 1
1
Pentru a verifica dacă două linii sunt paralele, comparați în primul rând panta celor două linii. De exemplu, luați liniile "L" și "r". Pentru a verifica dacă sunt paralele, luați în considerare doar două puncte pe ele [să presupunem că punctele sunt ascunse "L" sunt (1.5) și (-2, -4) și că cele pe "r" sunt (3.3) și (1, -4)] și găsiți panta fiecărui set de coordonate (utilizați raportul dintre diferența coordonatelor y și diferența coordonatelor x a celor două puncte.) Va trebui să alegeți punctul de considerat ca fiind primul și care ca oa doua și să facă diferența de coordonate întotdeauna în aceeași ordine). Pentru linie "L", considerăm (1, 5) ca un al doilea punct și pentru linie "r" considerăm (3.3) ca un al doilea punct.
  • Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 2
    2
    Înlocuiți punctele din formula. Pentru linie L, formula finală va fi 5 - (- 4) împărțită la 1 - (- 2). Panta liniei drepte va fi 9/3, sau 3. pentru linia dreaptă r, va fi 3 - (- 4) divizat 3-1. Panta va fi 7/2.
  • Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 3
    3
    Compara. În acest caz, liniile L și r ele nu sunt paralele, având înclinații diferite.

    • Metoda 2

    Verificați dacă două linii sunt paralele
    Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 4
    1
    Pentru a determina dacă două linii sunt paralele, scrieți-le în mod explicit, sau y = mx + b, unde "m" este panta "b" este punctul de intersecție cu axa y. De exemplu, luați în considerare liniile 4y-12x = 20 și y = 3x-1. Sunt paralele?
  • Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 5
    2


    Scrieți explicit 4y-12x = 20. Suma 12x pentru ambii membri ai ecuației, obținând 4y = 12x + 20. Apoi, împărțiți ambii membri cu 4. Acum ar trebui să apară sub forma y = 3x + 5.
  • Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 6
    3
    Observați înclinarea (m) și comparați. Sunt ambele 3, deci cele două linii sunt paralele. Doua linii sunt paralele daca au aceeasi panta, dar punctul de intersectie diferit cu axa y. Dacă ar avea aceeași intersecție cu axa y, aceștia ar fi aceeași linie dreaptă.

    • Metoda 3

    Scrieți ecuațiile liniilor paralele
    Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 7
    1
    Ecuațiile de scriere a liniilor paralele este destul de simplă. Luați în considerare linia y = -4x + 3. Sarcina dvs. este să găsiți linia paralelă, trecând prin punctul (1, -2).
  • Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele 8
    2
    Stabilește panta liniei. În linia y = -4x + 3, panta (m) este evident -4.
  • Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 9
    3
    Utilizați notația temporizată a pantei pentru a scrie ecuația liniei drepte. Formula este mai mică decât coordonata y a punctului (-2), egală cu panta (m) înmulțită cu diferența dintre x și coordonata x a punctului (1). Se obține y - (- 2) = - 4 ).
  • Imaginea intitulată Figura dacă două linii sunt paralele Pasul 10
    4
    Simplificați ecuația. y + 2 = -4x + 4 se obține utilizând proprietățile distributive ale multiplicării. Acum scade 2 de la ambii membri ai ecuației. Soluția finală va fi y = -4x + 2. Această linie, dacă este trasată pe plan, va fi paralelă cu linia de start.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit