gtemata.com

Cum să găsiți formularul standard al unui număr

"Forma standard" are numeroase aplicații în matematică și științe, astfel încât pașii necesari pentru a scrie un număr în forma sa standard vor varia în funcție de cererea care urmează a fi efectuată. Formularul standard poate fi aplicat atat numerelor singulare cat si ecuatiilor.

paşi

Metoda 1
Forma standard a numerelor

Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 1
1
Uită-te la numărul scris în cuvânt. Când trebuie să transformați cuvântul care exprimă un număr în forma sa standard, va trebui să luați cuvintele și să le transformați în echivalentul lor în cifre.
  • exemplu: rescrie "settemilaquattrocentotrentotto" în formă standard.
  • În acest exemplu, "settemilaquattrocentotrentotto" este exprimată în cuvinte (sau în "în formă scrisă"). Editați-o în formă numerică.
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 2
    2
    Rescrieți fiecare parte în formă numerică. Uită-te din nou la numărul prezent în problemă. Separați fiecare valoare pozițională și scrieți câte o cifră, separată de semnul +.
  • Rețineți că ceea ce veți obține în acest pasaj este așa-numitul "formular extins" din numărul.
  • Când ați practicat acest proces, puteți trece peste acest pas și puteți continua direct cu următorul.
  • exemplu: în această problemă, valorile poziționale separate sunt: "șapte mii". "patru sute". "treizeci" și "opt".
  • "șapte mii" = 7000
  • "patru sute" = 400
  • "treizeci" = 30
  • "opt" = 8
  • Numărul în formă extinsă este: 7000 + 400 + 30 + 8
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 3
    3
    Adăugați toate cifrele. Pentru a găsi forma standard a numărului, pur și simplu adăugați toate părțile diferite.
  • exemplu: 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 4
    4
    Scrieți răspunsul final. Acum ar fi trebuit să obțineți răspunsul final, care este forma standard a numărului.
  • exemplu: formularul standard al "settemilaquattrocentotrentotto" este 7438.

    • Metoda 2
    Forma standard a numerelor zecimale (Notă științifică)

    Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 5
    1
    Înțelegeți formularul standard în acest context. În acest context, formularul standard este folosit ca o modalitate de rescriere a numerelor foarte mari sau foarte mici în formă abreviată.
    • Se numește această metodă "formularul standard" numai în engleza britanică. În SUA și în alte țări, acest format de număr este de obicei apelat "notația științifică".
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 6
    2
    Uită-te la numărul. De obicei, acesta este un număr foarte mare sau foarte mic, dar orice număr cu mai mult de o cifră în partea stângă a virgulei (sau punct zecimal) poate fi rescris în formă standard.
  • Exemplul A: transforma acest număr în formă standard: 429000000000
  • Exemplul B: transforma acest număr în formă standard: 0.0000000078
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 7
    3
    Mutați virgulă după prima cifră. Găsiți poziția virgulei. Deplasați-l din poziția sa actuală spre dreapta primului număr.
  • Când faceți asta, nu uitați poziția inițială a virgulei.
  • Exemplul A: 429000000000 => 4,29
  • Rețineți că virgula nu este vizibilă în această problemă, dar se presupune că aceasta se află în partea de jos a numărului.
  • Exemplul B: 0.0000000078 => 7.8
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard 8
    4
    Numără numărul de spații. Numărul de spații pe care le-ați mutat virgula. Acest număr va constitui indexul.
  • Când mutați virgula în stânga, indicele va avea o valoare pozitivă. Când o mutați spre dreapta, indicele va avea o valoare negativă.
  • Exemplul A: virgula a fost mutată cu 11 spații în stânga, așa că este indexul 11.
  • Exemplul B: virgula a fost mutată cu 9 spații în dreapta, deci indicele este -9.
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 9
    5
    Scrieți răspunsul final. Pentru a rescrie numărul în forma standard, trebuie să scrieți noua valoare numerică înmulțită cu 10 ridicată la valoarea indexului.
  • Exemplul A: forma standard de 429000000000 este: 4,29 * 1011
  • Exemplul B: formularul standard de 0.0000000078 este: 7,8 * 10-9

    • Metoda 3
    Forma standard a unei ecuații variabile

    Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 10
    1
    Respectați ecuația inițială. Dacă aveți o ecuație cu o variabilă, va trebui să rescrieți-o astfel încât să o facă "0" este singura valoare prezentă în partea dreaptă a celei egale.
    • Exemplul A: rescrieți următoarea ecuație în forma standard: x5 = -9
    • Exemplul B: rescrieți următoarea ecuație în forma standard: y4 = 24
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard, pasul 11
    2
    Mutați toți termenii într-o parte a ecuației. Pentru a muta termenii, va trebui să le adăugați sau să le scăpați pe ambele părți ale ecuației.
  • Funcția de matematică corectă va depinde de ceea ce trebuie să faceți pentru a lăsa doar una "0" în partea dreaptă a ecuației.
  • Dacă există un număr negativ în partea dreaptă a ecuației, adăugați acest număr la ambele părți ale ecuației.
  • Dacă există un număr pozitiv în partea dreaptă a ecuației, scade acest număr pe ambele părți ale ecuației.
  • Exemplul A: x5 + 9 = -9 + 9
  • Deoarece numărul din partea dreaptă este negativ (-9), trebuie să adăugați 9 pe ambele părți ale ecuației.
  • Exemplul B: y4 - 24 = 24-24
  • Deoarece numărul din partea dreaptă este pozitiv (24), va trebui să scade 24 pe ambele părți ale ecuației.
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard pentru etapa 12
    3
    Scrieți răspunsul final. Rezolvați ambele părți ale ecuației. Când veți obține ca rezultat "0" pe partea dreaptă, veți obține forma standard a ecuației.
  • Exemplul A: x5 + 9 = 0
  • Exemplul B: y4 - 24 = 0

    • Metoda 4
    Forma standard a unui polinom

    Imaginea intitulată Faceți formularul standard, pasul 13
    1
    Respectați ecuația inițială. Dacă aveți un polinom sau o ecuație cu mai mulți termeni variabili, forma standard a ecuației este obținută prin reordonarea termenilor variabili astfel încât indicele lor să treacă de la cea mai înaltă la cea mai mică.
    • exemplu: rescrie in forma standard: 8x + 2x3 - 4x4 + 7x2 + x5 = 10
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard 14
    2


    Deplasați toți termenii într-o parte, dacă este necesar. Ecuația poate deja să urmeze forma standard a unei ecuații variabile sau nu. Dacă nu este cazul, va trebui să mutați toți termenii din partea stângă și să lăsați-l în pace "0" pe partea dreaptă a celui egal.
  • Faceți acest lucru urmând aceiași pași explicați în secțiune "Forma standard a unei ecuații variabile". Adăugați sau scădeți numerele de pe ambele părți ale ecuației până când rămâneți singuri "0" pe partea dreaptă.
  • 8x + 2x3 - 4x4 + 7x2 + x5- 10 = 10 - 10
  • 8x + 2x3 - 4x4 + 7x2 + x5 - 10 = 0
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 15
    3
    Reordonați termenii variabile. Pentru a scrie acest tip de ecuație în formă standard, va trebui să reordonați termenii astfel încât variabila cu cel mai înalt index să fie scrisă în primul rând, iar ceilalți să urmeze în ordine descrescătoare.
  • Dacă ecuația conține un termen invariabil, aceasta trebuie scrisă ultima dată.
  • De asemenea, trebuie să vă asigurați că fiecare termen își păstrează propriul semnal (pozitiv sau negativ) atunci când îl mutați.
  • exemplu: 8x + 2x3 - 4x4 + 7x2 + x5 - 10
  • x5 - 4x4 + 2x3 + 7x2 + 8x - 10 = 0
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard 16
    4
    Scrieți răspunsul final. Când termenii variabili sunt scrise în ordine descrescătoare, veți obține forma standard a ecuației.
  • exemplu: forma standard a ecuației este: x5 - 4x4 + 2x3 + 7x2 + 8x - 10 = 0

    • Metoda 5
    Forma standard a unei ecuații liniare

    Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 17
    1
    Aflați forma standard a unei ecuații liniare. În cazul ecuațiilor liniare, forma standard a ecuației trebuie să fie de tipul: Ax + By = C
    • În plus, A nici nu trebuie să fie negativă A nici B ele trebuie să fie aceleași ca și "0" și A, B și C ele trebuie să fie numere întregi (nu zecimale sau fracții).
    • Această formă poate fi de asemenea spusă "forma generală" a unei ecuații liniare.
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard 18
    2
    Respectați ecuația inițială. Ecuația trebuie să fie formată din 3 termeni. Un termen trebuie să includă o variabilă "x", altul trebuie să includă o variabilă "y" și trebuie să fie invariabil (acest termen se numește termen "constant").
  • exemplu: rescrieți în formă standard: y / 2 = 7x - 4
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 19
    3
    Eliminați fracțiile. Întrucât toți termenii trebuie să fie întregi, ecuația nu poate conține fracții. Dacă există, se înmulțește ambele părți ale ecuației pentru numitorul fracției pentru al elimina.
  • exemplu: 2 * (3y / 2) = (7x - 4) * 2
  • 3y = 14x - 8
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 20
    4
    Izolați constanta. Trebuie să izolați constanta, C, pe partea dreaptă a celui egal. Dacă există alți termeni în partea dreaptă, adăugați-i sau scădeți-le pe fiecare parte a ecuației pentru a le muta în partea stângă.
  • exemplu: 3y = 14x - 8
  • În acest exemplu, constanta este "-8". deoarece "14x" este în partea dreaptă a celei egale, va trebui să o scăpați pe ambele părți ale ecuației.
  • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
  • 3y - 14x = -8
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 21
    5
    Reordonați variabilele. Rescrieți ecuația astfel încât variabilele să fie în ordinea indicată în formularul standard (Ax + By = C).
  • Asigurați-vă că fiecare termen își păstrează propriul semn (pozitiv sau negativ) atunci când îl mutați.
  • exemplu: 3y - 14x = -8
  • -14x + 3y = -8
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 22
    6
    Rotiți primul coeficient în pozitiv. Amintiți-vă că termenul A nu poate fi negativ. Dacă este, va trebui să multiplicați ambele părți ale ecuației prin "-1" pentru a face acest lucru pozitiv.
  • exemplu: -1 * [-14x + 3y = -8]
  • 14x - 3y = 8
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 23
    7
    Scrieți răspunsul final. Ați obținut forma standard a ecuației liniare.
  • exemplu: forma standard a ecuației este: 14x - 3y = 8

    • Metoda 6
    Forma standard a unei ecuații patratice

    Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 24
    1
    Aflați forma standard a unei ecuații patrate. Când aveți o ecuație patratică sau care conține un termen x2, forma sa standard este: topor2 + Bx + C = 0
    • Rețineți că A nu poate fi egal cu "0", în aceste ecuații.
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard, pas 25
    2
    Respectați ecuația inițială. Trebuie să existe un termen x2 ecuație. Dacă există, puteți utiliza acest tip de formular standard.
  • Uneori termenul x2 nu este imediat recunoscut la prima vedere. În orice caz, dacă o puteți obține rezolvând sau transformând o parte a ecuației, puteți aplica în continuare acest tip de formular standard.
  • exemplu: Rescrieți în formă standard: x * (2x + 5) = -11
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard Pasul 26
    3
    Întoarceți ecuația. Dacă trebuie să transformați o parte din ecuație pentru a găsi termenul x2, faceți-o în acest moment.
  • Dacă nu trebuie să transformați o parte a ecuației, săriți peste acest pas.
  • exemplu: x * (2x + 5) = -11
  • Înmulțiți valorile din paranteze pentru cele din paranteze pentru a transforma ecuația.
  • 2x2 + 5x = -11
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard, pasul 27
    4
    Mutați toate termenii în partea stângă. Trebuie să mutați toți termenii din partea stângă a ecuației, lăsând doar "0" la dreapta celui egal. Efectuați-l prin adăugarea sau scăderea pe ambele părți a ecuației a termenilor care sunt în dreapta celor egali.
  • `exemplu: 2x2 + 5x + 11 = -11 + 11
  • 2x2 + 5x + 11 = 0
  • Imaginea intitulată Faceți formularul standard 28
    5
    Scrieți răspunsul final. Acum ați obținut forma standard a ecuației patrate. Comparați-l cu formula (Ax2 + Bx + C = 0) pentru verificare. Dacă urmați această formulă, răspunsul dvs. este corect.
  • exemplu: forma standard a ecuației este: 2x2 + 5x + 11 = 0
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit