gtemata.com

Cum se rezolvă ecuațiile liniare

Unele dintre cele mai importante funcții sunt liniare: au o rată constantă de variație și, prin urmare, graficul lor este o linie dreaptă. Puteți trasa linia dacă știți doar două puncte, dar este mai bine să alegeți trei - în acest fel puteți verifica pentru a vă asigura că nu ați făcut greșeli. Trebuie să lucrați cu funcții liniare? Continuați să citiți.

paşi

Metoda 1

Desenați funcțiile liniare în formularul standard
Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 1
1
Recunoașteți forma standard a funcțiilor liniare. Funcțiile liniare sunt de obicei scrise sub forma f (x) = ax + b. A reprezintă gradientul liniei, care asigură rata de variație a variabilei dependente. Se mai numește și "înclinare". B reprezintă intersecția cu axa y. Este valoarea variabilei dependente y o, cu alte cuvinte, f (x) atunci când x = 0.
  • Să presupunem, de exemplu, că avem funcția f (x) = x + 5. Aceasta este o funcție liniară în formă standard.
Imaginea intitulată
  • Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 2
    2
    Găsiți cel puțin două puncte. Știți că graficul dvs. va fi o linie dreaptă deoarece aveți o funcție liniară - deci aveți nevoie doar de două puncte. În general, totuși, ar trebui să găsiți trei pentru a verifica acuratețea.
  • În exemplul de mai sus, ați putea alege să utilizați -1, 0 și 1 pentru valorile x. Rezolvați după cum se arată.
    Imaginea intitulată Funcții liniare grafice Pasul 2Bullet1
  • Imaginea intitulată Funcții liniare nu se face
    3
    Desenați puncte. Desenați punctele pe sistemul de coordonate, utilizând valorile pe care le obțineți din rezoluția celor trei ecuații.
  • În exemplul de mai sus, graficul dvs. va arăta astfel.
    Imaginea intitulată Funcții liniare de nivel 3Bullet1
  • Imaginea intitulată
    4
    Conectați punctele. Cu toate acestea, am luat două puncte, există o singură cale de a le conecta printr-o linie dreaptă. Utilizați o riglă pentru a le asocia cu o linie dreaptă. Rețineți că dacă graficul dvs. are trei puncte și nu sunt pe aceeași linie, atunci ați făcut o greșeală undeva. Du-te înapoi și recalculați.
  • În exemplul de mai sus, graficul dvs. va arăta astfel.
    Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 4Bullet1

    • Metoda 2

    Desenați funcțiile liniare în formă non-standard
    Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 5


    1
    Resetează funcția prin explicarea acesteia în funcție de y. Dacă aveți o funcție liniară non-standard, va trebui să o rescrieți înainte de a putea desena graficul.
    • Să presupunem că avem funcția 6x - 2y = 4. Mutați totul spre dreapta, cu excepția y, după cum urmează.
    Imaginea intitulată Funcții liniare nu se aplică
  • Apoi divizați ambii membri cu -2. Acum aveți forma standard a funcției liniare: y = 3x - 2.
    Imaginea intitulată
  • Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 6
    2
    Găsiți cel puțin două puncte. Știți că graficul dvs. va fi o linie dreaptă deoarece aveți o funcție liniară - deci aveți nevoie doar de două puncte. În general, totuși, ar trebui să găsiți trei pentru a verifica acuratețea.
  • În exemplul rescris mai sus, ar trebui să alegeți să utilizați -1, 0 și 1 ca valoare x. Rezolvați după cum urmează.
    Imaginea intitulată Funcții liniare de nivel 6
  • Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 7
    3
    Desenați puncte. Desenați punctele pe sistemul de coordonate, utilizând valorile pe care le obțineți din rezoluția celor trei ecuații.
  • În exemplul de mai sus, punctele dvs. vor arăta astfel.
    Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează Pasul 7Bullet1
  • Imaginea intitulată Funcții liniare nu se efectuează
    4
    Conectați punctele. Cu toate acestea, am luat două puncte, există o singură cale de a le conecta printr-o linie dreaptă. Utilizați o riglă pentru a le asocia cu o linie dreaptă. Rețineți că dacă graficul dvs. are trei puncte și nu sunt pe aceeași linie, atunci ați făcut o greșeală undeva. Du-te înapoi și recalculați.
  • În exemplul de mai sus, graficul dvs. va arăta astfel.
    Imaginea intitulată Funcții liniare nu poate fi făcută în etapa 8Bullet1

    • Sfaturi

    • Funcțiile au o variabilă independentă x și o variabilă dependentă y. Înclinarea unei linii care trece prin două puncte (x1, y1) și (x2, y2) se calculează după cum urmează.
    • Funcțiile liniare au multe aplicații practice, în special în economie.
    Afișați mai multe ... (1)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit