gtemata.com

Cum să reprezentăm grafic o ecuație patratică

Odată ce ați înțeles cum să reprezentați o ecuație patratică, veți obține o curbă în formă de U sau în formă de U, numită parabolă. Există mai mulți pași pentru a reprezenta o ecuație cuadrată într-un grafic. Cea mai bună modalitate de a le învăța este să faceți niște exerciții, luând în considerare diferite exemple.

conținut

paşi

1
Identifică diferitele forme ale ecuației patrate. O ecuație patratică poate fi scrisă într-o formă generală și într-o formă standard. Puteți utiliza unul dintre cele două, în funcție de tipul de problemă pe care trebuie să o rezolvați. Mai mult, trebuie să știm că o ecuație patratică este în formă de parabolă.

  • În forma generală, ecuația patratică este următoarea: f (x) = ax2 + bx + c unde a, b, c sunt numere reale și a nu este zero.

    De exemplu:

    f (x) = x2 + 2x + 1

    f (x) = 9x2 + 10x-8. Pentru a desena un grafic avem nevoie de vârful parabolei, (h, k), dat de: h = -b / 2a și k = f (h).
Imaginea intitulată
  • În forma standard, ecuația patratică devine: f (x) = a (x - h)2 + k unde h, k dau direct vârful (h, k) graficului (parabola).
    Imaginea intitulată Graph a Ecuația patratică Pasul 1Bullet2
  • Imaginea intitulată Graful o ecuație patratică Pasul 2
    2
    Înlocuiți variabilele cu numerele corespunzătoare. Toate problemele de algebră vă vor da o ecuație patratică cu variabilele, de obicei în forma generală. De exemplu, pentru f (x) = 2x2 +16x + 39, avem a = 2, b = 16 și c = 39.
  • Imaginea intitulată Graph a equation quadratic Pasul 3
    3
    Calculați h. Amintiți-vă că h = -b / 2a. În exemplul nostru, h = -16 / 2 (2). Odată ce se face calculul, vom avea -4.
  • Imaginea intitulată Graful o ecuație patratică Pasul 4


    4
    Calculați k. Amintiți-vă că k = f (h). Tocmai am constatat că h = -4. Acest număr înlocuiește x în forma generală. Din care k = 2 (-4)2 + 16 (-4) + 39. Odată ce se face calculul, vom avea k = 7.
  • Imaginea intitulată Graful o ecuație patratică Pasul 5
    5
    Găsește summit-ul. Vârful parabolei va fi (h, k). În exemplul nostru, vârful va fi în (-4, 7). Parabola va avea maximum 4 spații în stânga 0 și 7 spații deasupra 0. Desenați acest lucru în grafic. Nu uitați să scrieți coordonatele.
  • Imaginea intitulată Graph a equation quadratic Step 6
    6
    Desenați axele. Axa de simetrie a unei parabole este linia care trece prin mijloc. În practică, partea stângă a parabolei oglindă partea dreaptă.

    Ori de câte ori cadranul are forma f (x) = ax2 + bx + c, axa este o linie paralelă cu axa y și care trece prin vârf. În acest caz, axa este o linie paralelă cu axa y și care trece prin punctul (-4, 7). Apăsați ușor în diagramă. Nu face parte din diagramă, ci vă ajută să înțelegeți forma parabolei.
  • Imaginea intitulată Grafică o ecuație patratică Pasul 7
    7
    Găsiți direcția deschiderii și trageți-o.
    După găsirea vârfului și a axei parabolei, ultimul lucru pe care trebuie să-l cunoaștem este dacă parabola este orientată în jos sau în sus. dacă la (coeficientul de x2) este pozitiv, se va deschide în sus, în timp ce dacă la este negativ, parabola se va deschide în jos, adică se va întoarce cu susul în jos. În exemplul nostru, vom avea o parabolă deschisă în sus, deoarece a = 2 (pozitiv)

    • Sfaturi

    • Rețineți că în f (x) = ax2 + bx + c, dacă b sau c sunt egale cu zero, acele numere vor dispărea. De exemplu, 12x2 + 0x + 6 devine 12x2 + 6 deoarece 0x este 0.
    • Rotiți numerele sau utilizați fracțiunile, în funcție de ceea ce vă spune profesorul dvs. Acest lucru vă va ajuta să reprezentați în mod adecvat ecuațiile patrate.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit