gtemata.com

Cum să găsiți rata medie de schimbare

Rata medie de variație este o funcție care reprezintă rata medie la care se schimbă ceva în raport cu un alt lucru care se schimbă. Este indicat cu A (x). Trebuie să calculați o rată medie de variație?

paşi

Partea 1
Înțelegerea ratei medii de variație

Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 1
1
Rețineți că rata medie de variație este o funcție. O funcție este un set de operații matematice efectuate pe una sau mai multe intrări (numite și variabile) pentru a produce una sau mai multe ieșiri. Cu alte cuvinte, o funcție reprezintă o relație între o serie de intrări și o serie de ieșiri. Fiecare intrare este exact legată de o ieșire.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 2
    2
    Aflați care sunt variabilele. În matematică, o variabilă este un simbol care reprezintă un număr care nu este specificat sau nu este cunoscut. Este de obicei reprezentată de o literă ca x sau y.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 3
    3
    Aflați ce este panta. Panta unei linii este un număr care indică înclinarea și direcția unei linii drepte. Este posibil să fiți deja familiarizați cu calcularea pantei unei linii - dar este posibil să nu știți că panta unei linii este de fapt o rată medie de variație, rata medie de variație a unei linii.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 4
    4
    Recunoașteți liniile secante. Secțiunile liniare sunt importante în determinarea unei rate medii de variație. O linie secantă este o linie care intersectează două sau mai multe poduri ale unei curbe. Când găsiți rata medie de variație a unei funcții, ceea ce faceți de fapt este calcularea pantei unei linii secante între acele puncte de intersecție.
  • Liniile drepte secante sunt uneori denumite simplu "secantă".
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 5
    5
    Aflați ecuația de bază. Odată ce găsiți valoarea h, după cum se explică mai jos, puteți utiliza această ecuație de bază pentru a calcula rata medie de schimbare.

    • Partea 2
    Calculați rata medie de variație



    Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 6
    1
    Găsiți f (x + h). Pentru a începe calcularea ratei medii de variație, găsiți prima f (x + h) în ecuația de bază. Înlocuiți x în funcție cu (x + h) și calculați f (x + h). Rezultatul este o expresie matematică pe care o puteți utiliza în următorii pași pentru a calcula rata globală de schimbare. Pentru a explica mai bine, să folosim funcția f (x) = x2 ca exemplu. Să presupunem că trebuie să calculam rata medie de variație între 2 și 5.
    • În exemplul de mai sus, trebuie să calculați f (x + h) folosind ecuația f (x + h) = (x + h) 2 = x2 + 2xh + h2.
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 7
    2
    Calculați rata generală de schimbare. Folosind ecuația de bază a ratei medii de variație și rezultatul pentru f (x + h), găsiți rata generală de schimbare.
  • În exemplul de mai sus, calculele dvs. vor fi după cum urmează:
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 8
    3
    Găsiți h. Calculați h prin scăderea valorilor sfârșitului și începutul intervalului pentru care calculați rata medie de schimbare. Cu alte cuvinte, dacă intervalul este dat sub formă de (x1, x2), va trebui să calculați h cu ecuația h = x2 - x1.
  • În exemplul de mai sus, rețineți că încercați să calculați rata medie de variație între 2 și 5. Calculele dvs. vor fi, prin urmare, următoarele:

    h = x2-x1 = 5-2 = 3
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 9
    4
    Rezolvați în funcție de rata medie de variație. Folosind rezultatele etapelor anterioare, calculați rata medie de schimbare. În loc de x în ecuația de bază, utilizați valoarea lui x1.
  • Iată calculele pentru exemplul de mai sus:

    A (x) = 2 x + h = 2 x 2 + 3 = 7
  • Imaginea intitulată Găsiți o rată medie de schimbare Pasul 10
    5
    Luați notă de rezultat. Soluția ecuației noi este rata medie de variație. În acest exemplu, rezultatul este 7.

    • Sfaturi

    • Ecuațiile pentru rata medie de variație pot părea ciudate și complicate, dar sunt utile pentru calcularea multor lucruri comune, cum ar fi kilometri pe litru, costuri per kilowatt și kilometri pe oră.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit