Cum se rezolvă ecuațiile algebrice

Ecuațiile algebrice de gradul întâi sunt relativ simple și rapid de rezolvat: de cele mai multe ori este nevoie de doi pași pentru a ajunge la rezultatul final. Procedura constă în izolarea semnului necunoscut la stânga sau la dreapta semnului de egalitate prin operații de adăugare, scădere, multiplicare sau divizare. Dacă doriți să învățați cum să rezolvați ecuațiile de gradul întâi în mai multe moduri, citiți mai departe!

paşi

Metoda 1

2

Decideți dacă să utilizați adăugarea sau scăderea pentru a izola necunoscutul. Următorul pas este să lăsați termenul pe o parte a ecuației "-4x" și să aducă toate celelalte constante (întregi) pe cealaltă. Pentru a continua cu această operație, trebuie "adăugați inversul", adică găsiți inversul +7, care este -7. Scădeți 7 pe ambele părți ale ecuației, astfel încât "+7", care se află pe aceeași parte a variabilei, este eliminată. Deci scrie "-7" sub 7 și sub 15, astfel încât ecuația să rămână echilibrată.

3

Adăugați sau scade constantă în ambele părți ale ecuației. Aceasta finalizează procesul de izolare a variabilei. Când scădeți 7 de la +7 în partea stângă, ștergeți constanta. Când scădeți 7 de la +15 la dreapta semnului de egalitate, obțineți 8. Din acest motiv puteți rescrie ecuația în acești termeni: -4x = 8.

4

Elimină coeficientul necunoscutului cu o multiplicare sau o diviziune. Coeficientul este numărul înscris în stânga variabilei și pentru care se înmulțește. În exemplul nostru -4 este coeficientul x. Pentru a elimina -4 de la -4x, trebuie să împărțiți ambele părți ale ecuației cu -4. Acest lucru se datorează faptului că factorul necunoscut este înmulțit cu -4, iar opusul multiplicării este împărțirea care trebuie realizată pe ambele părți ale egalității.

5

Rezolvați pentru necunoscut. Pentru a continua, împărțiți partea stângă a ecuației (-4x) cu -4 și obțineți x. Împărțiți partea dreaptă a ecuației (8) cu -4 și obțineți-2. Prin urmare: x = -2. Au fost necesare două etape (o scădere și o diviziune) pentru a rezolva această ecuație.

Metoda 2

2

Mutați constantele în partea dreaptă a semnalului de egalitate. Pentru a face acest lucru, va trebui să utilizați adăugarea sau scăderea pentru a elimina constantele din partea stângă. Constanta este -3, deci trebuie sa iti consideri opusul (+3) si sa o adaugi pe ambele parti.

3

Deplasați variabilele în partea stângă a ecuației. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți "opusul" de "4x"care este "-4x", și să-l scăpați pe ambele părți. În stânga veți obține: -2x - 4x = -6x- pe dreapta veți primi: (4x -12) -4x = -12. Noua ecuație poate fi rescrisă ca -6x = -12

4

Rezolvați pentru variabila. Acum, că v-ați simplificat ecuația pentru a forma -6x = -12, tot ce trebuie să faceți este să împartă ambele părți la -6, astfel încât să se izoleze x necunoscut, care este, de fapt, înmulțit cu coeficientul -6. În stânga veți obține: -6x ÷ -6 = x. În dreapta veți primi: -12 ÷ -6 = 2. Apoi: x = 2.

Metoda 3

2

Rezolvați ecuația de gradul întâi prin înmulțire în loc de împărțire. Principiul de bază pentru rezolvarea acestui tip de problemă este întotdeauna același: să folosim aritmetica pentru a combina constantele, pentru a izola termenul variabil fără coeficient. Luați în considerare ecuația x / 5 + 7 = -3. Primul lucru pe care trebuie sa-l faci este sa scoti 7 din ambele parti - atunci le poti inmulti cu 5 si rezolva cu x. Iată calculele pas cu pas: