gtemata.com

Cum se utilizează proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație

Proprietatea distributivă stabilește că produsul unui număr pentru o sumă este egal cu suma produselor individuale a numărului pentru fiecare dintre addendele. Aceasta înseamnă că un (b + c) = ab + ac. Puteți folosi această proprietate fundamentală pentru a rezolva și simplifica diferite tipuri de ecuații. Dacă doriți să știți cum să utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație, urmați pașii de mai jos.

paşi

Metoda 1
Cum se utilizează proprietăți distributive: Caz elementar

Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 1
1
Înmulțiți termenul aflat în afara parantezelor cu termenii din interiorul parantezelor. În acest sens, distribuiți în esență termenul care se află în afara parantezelor în cele care sunt în interior. Înmulțiți termenul extern pentru primul termen intern și apoi pentru cel de-al doilea. Dacă există mai mult de două, continuați să aplicați proprietatea prin înmulțirea cu termenii rămași. Iată cum:
  • Ex: 2 (x - 3) = 10
  • 2 (x) - (2) (3) = 10
  • 2x - 6 = 10
  • Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 2
    2
    Adăugați termeni similare. Înainte de a rezolva ecuația va trebui să adăugați termeni similari. Adăugați toți termenii numerici și toți termenii care conțin "x". Mutați toți termenii numerici în dreapta celor egali și toți termenii cu "x" la stânga.
  • 2x - 6 (+6) = 10 (+6)
  • 2x = 16
  • Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 3
    3
    Rezolvați ecuația. Găsiți valoarea "x" împărțind ambii termeni ai ecuației cu 2.
  • 2x = 16
  • 2x / 2 = 16/2
  • x = 8

    • Metoda 2
    Cum se utilizează proprietăți distributive: cel mai avansat caz

    Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 4
    1
    Înmulțiți termenul aflat în afara parantezelor cu termenii din interiorul parantezelor. Acest pasaj este același ca în cazul de bază, dar în acest caz veți folosi proprietatea distributivă de mai multe ori în aceeași ecuație.
    • Ex: 4 (x + 5) = 8 + 6 (2 x 2)
    • 4 (x) + 4 (5) = 8 + 6 (2x) - 6 (2)
    • 4x + 20 = 8 + 12x -12
  • Imaginea intitulată Folosiți proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 5
    2
    Adăugați termeni similare. Adăugați toți termenii similari și mutați-le astfel încât toți termenii care conțin x să fie la stânga termenilor egali și toți termenii numerici sunt la dreapta.
  • 4x + 20 = 8 + 12x -12
  • 4x + 20 = 12x - 4
  • 4x -12x = -4 - 20
  • -8x = -24
  • Imaginea intitulată Folosiți proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 6
    3
    Rezolvați ecuația. Găsiți valoarea "x" împărțind ambii termeni ai ecuației cu -8.
  • -8x / -8 = -24 / -8
  • x = 3

    • Metoda 3
    Cum se aplică proprietății distributive cu un coeficient negativ



    Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 7
    1
    Înmulțiți termenul aflat în afara parantezelor cu termenii din interior. Dacă are un semn negativ, distribuiți și semnul. Dacă multiplicați un număr negativ cu unul pozitiv, rezultatul va fi negativ - dacă înmulțiți un număr negativ cu un alt număr negativ, rezultatul va fi pozitiv.
    • Ex: -4 (9 - 3x) = 48
    • -4 (9) - [-4 (3x)] = 48
    • -36 - (- 12x) = 48
    • -36 + 12x = 48
  • Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 8
    2
    Adăugați termeni similare. Mutați toate termenii cu "x" în partea stângă a termenilor egali și numerici la dreapta.
  • -36 + 12x = 48
  • 12x = 48 - [- (36)]
  • 12x = 84
  • Imaginea intitulată Folosiți proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 9
    3
    Rezolvați ecuația. Găsiți valoarea "x" împărțind ambii termeni ai ecuației cu 12.
  • 12x / 12 = 84/12
  • x = 7

    • Metoda 4
    Cum să simplificați numitorii într-o ecuație

    Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 10
    1
    Găsiți cea mai mică comună (mcm) a numitorilor fracțiunilor din ecuație. Pentru a găsi mcm, trebuie să găsiți cel mai mic număr care este mai mic decât toți numitorii fracțiunilor ecuației. Numitorii sunt 3 și 6 - 6 este cel mai mic număr care este un multiplu de ambele 3 și 6.
    • x - 3 = x / 3 + 1/6
    • mcm = 6
  • Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 11
    2
    Înmulțiți termenii ecuației pentru mcm. Acum puneți paranteze toți termenii care sunt în partea stângă a ecuației și faceți același lucru pentru cei din dreapta și puneți mcm-ul din paranteze. Apoi se înmulțește, aplicând, dacă este necesar, proprietatea distributivă. Înmulțiți atât termenii din paranteze pentru același număr se transformă ecuația într-un echivalent, care este o altă ecuație care are același rezultat, dar numerele cu care este mai ușor pentru a efectua calcule după ce ați simplificat fracții.
  • 6 (x - 3) = 6 (x / 3 + 1/6)
  • 6 (x) - 6 (3) = 6 (x / 3) + 6 (1/6)
  • 6x - 18 = 2x + 1
  • Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 12
    3
    Adăugați termeni similare. Mutați toate termenii cu "x" în partea stângă a termenilor egali și numerici la dreapta.
  • 6x - 2x = 1 - (-18)
  • 4x = 19
  • Imaginea intitulată Utilizați proprietatea distributivă pentru a rezolva o ecuație Pasul 13
    4
    Rezolvați ecuația. Găsiți valoarea "x" împărțind ambii termeni cu 4.
  • 4x / 4 = 19/4
  • x = 19/4 sau (16 + 3) / 4
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit