Cum să găsiți codominatul sau rangul unei funcții

Găsiți vârful funcției dacă este cadran. Dacă lucrați cu o linie dreaptă sau cu un polinom de un grad ciudat, de exemplu f (x) = 6 x³ + 2 x + 7, puteți trece peste acest pas. Dar dacă lucrați cu o parabolă sau cu orice ecuație în care coordonata x este pătrată sau ridicată la o putere uniformă, trebuie să urmăriți vârful. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să utilizați formula -b / 2a pentru a obține coordonata x a vârfului funcției 3x² + 6 x - 2, unde 3 = a, 6 = b și - 2 = c. În acest caz - b este -6 e 2 a este 6, deci coordonata x este -6/6 sau -1.

Găsiți alte puncte în funcție. Pentru a obține o idee despre această funcție, ar trebui să înlocuiți celelalte coordonate x pentru a obține o idee despre cum arată funcția, chiar înainte de a începe căutarea codomainului. Pentru că este o parabolă și coeficientul înainte de x² este pozitiv (+3), va fi rotit în sus. Dar, doar pentru a vă oferi o idee, să inserăm câteva coordonate x în funcție pentru a vedea ce valori y returnează:

Găsiți codul de cod din grafic. Acum, uitați-vă la coordonatele y din grafic și găsiți punctul cel mai de jos în care graficul atinge o coordonată y. În acest caz, cea mai mică coordonată y se află în vertex, -5, iar graficul se extinde până la infinit deasupra acestui punct. Aceasta înseamnă că codomainul funcției este y = toate numerele reale ≥ -5.

Găsiți funcția maximă. Să presupunem că funcția atinge punctul său cel mai înalt la 10. y = 10 ar putea fi, de asemenea, o asimptote orizontală: funcția ar putea aborda 10 fără să o atingă vreodată.

Găsiți rangul. Aceasta înseamnă că codomainul funcției - domeniul tuturor coordonatelor y posibile - variază de la -3 la 10. Astfel, -3 ≤ f (x) ≤ 10. Aici este rangul funcției.

Listează coordonatele y ale relației. Pentru a găsi rangul, notați pur și simplu toate coordonatele y ale fiecărei perechi ordonate: {-3, 6, -1, 6, 3}.

Eliminați coordonatele duplicatului, astfel încât să aveți doar una din fiecare coordonate y. Veți observa că ați enumerat "6" de două ori. Scoateți-o, deci stați cu {-3, -1, 6, 3}.

Scrie rangul raportului în ordine crescătoare. Acum rearanjați numerele în ansamblu de la cel mai mic la cel mai mare și veți avea rangul de {(2-3), (4-6), (3- -1), (6-6), (2- 3)}: {-3 - 1 - 3 - 6}. E totul.

Asigurați-vă că relația ambii o funcție. Pentru ca o relație să fie o funcție, de fiecare dată când există o anumită coordonată x, trebuie să aveți aceeași coordonată y. De exemplu, relația {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} nu este o funcție, deoarece atunci când puneți 2 ca x, prima dată când obțineți 3, în timp ce a doua oară aveți 4. Pentru ca o relație să fie o funcție, dacă introduceți aceeași intrare, trebuie să obțineți întotdeauna același rezultat de ieșire. De exemplu, dacă introduceți -7, ar trebui să obțineți aceeași coordonare y de fiecare dată, oricare ar fi ea.

Scrieți problema ca o funcție. În acest caz, M reprezintă suma pe care Barbara o colectează T suma biletelor pe care le vinde. Deoarece fiecare bilet are un cost de 5 euro, va fi necesar să se multiplice cantitatea de bilete vândute pentru 5 pentru a găsi suma de bani. Prin urmare, funcția poate fi scrisă ca M (t) = 5 t.

Determinați domeniul. Pentru a determina rangul, trebuie mai întâi să găsiți domeniul. Domeniul constă din toate valorile posibile ale lui T care pot fi introduse în ecuație. În acest caz, Barbara poate vinde 0 bilete sau mai mult - nu poate vinde bilete negative. Din moment ce nu cunoaștem numărul de locuri din auditoriul școlii ei, putem presupune că ea poate vinde teoretic un număr infinit de bilete. Și nu poate vinde decât bilete întregi: de exemplu, nu poate vinde jumătate de bilet. Prin urmare, domeniul funcției este t = orice număr întreg negativ.